云南省红河州建水县2020年数学中考二模试卷

1. －3的相反数是.

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2. 分解因式： $\text{[math]}$ .

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3. 若分式 $\text{[math]}$ 有意义，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是.

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4. 如图直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 的度数是.

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5. 已知一个圆锥底面直径为6，母线长为12，则其侧面展开图的圆心角为度.

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6. 已知 $\text{[math]}$ 的周长为1，连接其三边中点构成第二个三角形，再连接第二个三角形三边的中点构成第三个三角形，以此类推，则第2019个三角形周长为.

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7. 我国探月工程嫦娥四号任务“鹊桥”中继星是世界首颗运行在地月 $\text{[math]}$ 点 $\text{[math]}$ 轨道的卫星，它的运行轨道距月球约65000公里，将65000用科学记数法表示应为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 如图的几何体的俯视图是（）

A . B . C . D .

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9. 下列运算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 不等式组 $\text{[math]}$ 的解集在数轴上表示正确的是（）

A . B . C . D .

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11. 某班有40人，一次体能测试后，老师对测试成绩进行了统计．由于小亮没有参加本次集体测试，因此计算其他39人的平均分为90分，方差 $\text{[math]}$ ．后来小亮进行了补测，成绩为90分，关于该班40人的测试成绩，下列说法正确的是（）

A . 平均分不变，方差变大 B . 平均分不变，方差变小 C . 平均分和方差都不变 D . 平均分和方差都改变

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12. 已知点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的大小关系是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 无法确定

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13. 2018年某公司一月份的销售额是50万元，第一季度的销售总额为182万元，设第一季度的销售额平均每月的增长率为，可列方程为（）

A . 50[(1+x)]²=182 B . 50(1+2x)=182 C . 182[(1-x)]²=50 D . 50+50(1+x)+50[(1+x)]²=182

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14. 如图，菱形ABCD的周长为52，对角线AC的长为24， $\text{[math]}$ ，垂足为E，则DE的长为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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15. 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ .

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16. 如图，E、F是线段BD上的两点，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，
求证： $\text{[math]}$ .

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17. 为鼓励创业，市政府制定了小型企业的优惠政策，许多小型企业应运而生.某镇统计了该镇今年1-5月新注册小型企业的数量，并将结果绘制成如下两种不完整的统计图：

（1）某镇今年1-5月新注册小型企业一共有家.请将折线统计图补充完整.

（2）该镇今年3月新注册的小型企业中，只有2家是餐饮企业.现从3月新注册的小型企业中随机抽取2家企业了解其经营状况，请用列表或画树状图的方法求出所抽取的2家企业恰好都是餐饮企业的概率.

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18. 如图所示，在 $\text{[math]}$ 中，点B的坐标是 $\text{[math]}$ ，点A的坐标是 $\text{[math]}$ .将 $\text{[math]}$ 绕点O逆时针旋转90°得到 $\text{[math]}$ .

（1）画出 $\text{[math]}$ ；

（2）求出点A旋转到 $\text{[math]}$ 所经过的路径长.（结果保留 $\text{[math]}$ ）

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19. 如图所示，已知抛物线y= $\text{[math]}$ x²+bx+c经过点A(-1，0)，B(5，0).

（1）求抛物线的解析式并写出顶点M的坐标；

（2）若点C在抛物线上，且点C的横坐标为8，求四边形AMBC的面积.

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20. 为了维护国家主权和海洋权力，海监部门对我国领海实现了常态化巡航管理，如图，正在执行巡航任务的海监船以每小时40海里的速度向正东方航行，在 $\text{[math]}$ 处测得灯塔 $\text{[math]}$ 在北偏东60°方向上，继续航行1小时到达 $\text{[math]}$ 处，此时测得灯塔 $\text{[math]}$ 在北偏东30°方向上.在灯塔 $\text{[math]}$ 的周围20海里内有暗礁，问海监船继续向正东方向航行是否安全？

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21. 如图，已知等边 $\text{[math]}$ ，以边BC为直径的半圆与边AB，AC分别交于点D、E，过点D作 $\text{[math]}$ 于点F，

（1）判断 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的位置关系，并证明你的结论；

（2）过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，若等边 $\text{[math]}$ 的边长为8，求 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的长.

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22. 某校计划厂家购买A、B两种型号的电脑，已知每台A种型号电脑比每台B种型号电脑多01.万元，且用10万元购买A种型号电脑的数量与用8万元购买B种型号电脑的数量相同；

（1）求A、B两种型号电脑单价各为多少万元？

（2）学校预计用不多于9.2万元的资金购进20台电脑，其中A种型号电脑至少要购进10台，请问有哪几种购买方案？

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23. 如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC是矩形，点B的坐标为 $\text{[math]}$ .平行于对角线AC的直线m从原点O出发，沿x轴正方向以每秒1个单位长度的速度运动，设直线m与矩形OABC的两边分别交于点M、N，直线m运动的时间为t（秒）.

（1）点A的坐标是，点C的坐标是；

（2）在 $\text{[math]}$ 中，当t多少秒时， $\text{[math]}$ ；

（3）设 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的函数关系式.

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云南省红河州建水县2020年数学中考二模试卷

一、填空题。

二、单选题。

三、解答题

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二、单选题。

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