上海市浦东新区2019-2020学年八年级下学期数学期末试卷

修改时间：2024-07-13 浏览次数：415 类型：期末考试编辑

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一、单选题

1. 下列等式成立的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 下列说法中正确的是（）

A . 对角线相等的四边形是矩形 B . 对角线互相垂直的矩形是正方形 C . 顺次联结矩形各边中点所得四边形是正方形 D . 正多边形都是中心对称图形

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3. 用换元法解方程： $\text{[math]}$ 时，如果设 $\text{[math]}$ ，那么将原方程变形后表示为一元二次方程一般形式的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 下列方程中，一定有实数解的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 下列事件中，必然事件是（）

A . 在体育中考中，小明考了满分 B . 经过有交通信号灯的路口，遇到红灯 C . 抛掷两枚正方体骰子，点数和大于1 D . 四边形的外角和为180度．

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6. 如图，在同一平面内，将边长相等的正方形、正五边形的一边重合，那么∠1的大小是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

7. 一次函数y＝（k﹣1）x+2的图象经过一、二、三象限，常数k的取值范围是．

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8. 方程 $\text{[math]}$ 的根是．

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9. 方程 $\text{[math]}$ ＝4的解是．

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10. 直线 $\text{[math]}$ 的截距是.

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11. 若直线y=kx+b平行直线y=5x+3，且过点（2，﹣1），则b=．

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12. 如果把y= $\text{[math]}$ x+1线沿y轴向下平移1个单位，那么得到的直线的表达式为．

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13. 在平行四边形ABCD中，若∠A：∠B=2：3，则∠C=．

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14. 如果一个等腰梯形中位线的长是5cm，腰长是4cm，那么它的周长是cm．

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15. 在一个不透明的口袋中，有大小、形状完全相同，颜色不同的球15个，从中摸出红球的概率为 $\text{[math]}$ ，则袋中红球的个数为．

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16. 汽车以60千米/时的平均速度，由A地驶往相距420千米的上海，汽车距上海的路程s（千米）与行驶时间t（时）的函数关系式是．

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17. 已知：线段AB，BC．
求作：平行四边形ABCD．

以下是甲同学的作业．

①联结AC，作线段AC的垂直平分线，交AC于点M；

②联结BM并延长，在延长线上取一点D，使MD=MB，联结AD，CD．四边形ABCD即为所求平行四边形．

如图，甲同学的作图依据是：．

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18. 我国古代伟大的数学家刘徽将勾股形（古人称直角三角形为勾股形）分割成一个正方形和两对全等的直角三角形，得到一个恒等式，后人借助这种分割方法所得的图形证明了勾股定理，如图所示的就用了这种分割方法，若BD=3，AE=4，则正方形ODCE的边长等于．

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三、解答题

19. 解方程： $\text{[math]}$ .

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20. 解方程： $\text{[math]}$

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21. 解关于y的方程：by²﹣1＝y²+2．

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22. 解方程组： $\text{[math]}$

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23. 已知四边形OBCA是平行四边形，点D在OB上．

（1）填空： $\text{[math]}$ ＝； $\text{[math]}$ ＝；

（2）求作： $\text{[math]}$ ．

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24. 新冠肺炎疫情期间，工厂需加工一种口罩250万个，在加工了100万个后，采用了新技术，使每天比原来多加工2.5万个，结果提前了3天完成任务，求工厂原来每天加工多少万个口罩？

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25. 如图，平行四边形ABCD中，AE⊥BC，CF⊥AD，DN=BM．

求证：

（1） BE=FD；

（2） EF与MN互相平分．

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26. 如图，等腰三角形ABC中，AB=AC，点E、F分别是AB、AC的中点，CE⊥BF于点O．

（1）求证：四边形EBCF是等腰梯形；

（2） EF=1，求四边形EBCF的面积．

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27. 在平面直角坐标系xOy中，若P，Q为某个矩形不相邻的两个顶点，且该矩形的边均与某条坐标轴垂直，则称该矩形为点P，Q的“相关矩形”．图1为点P，Q的“相关矩形”的示意图．已知点A的坐标为（1，2）．

（1）如图2，点B的坐标为（b，0）．
①若b＝﹣2，则点A，B的“相关矩形”的面积是；

②若点A，B的“相关矩形”的面积是8，则b的值为．

（2）如图3，点C在直线y＝﹣1上，若点A，C的“相关矩形”是正方形，求直线AC的表达式；

（3）如图4，等边△DEF的边DE在x轴上，顶点F在y轴的正半轴上，点D的坐标为（1，0）．点M的坐标为（m，2），若在△DEF的边上存在一点N，使得点M，N的“相关矩形”为正方形，请直接写出m的取值范围．

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上海市浦东新区2019-2020学年八年级下学期数学期末试卷

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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