福建省泉州石狮市2019-2020学年七年级下学期数学期末试卷

1. 下列 $\text{[math]}$ 的值是方程 $\text{[math]}$ 的解的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 下列四组长度的小木棒中，按首尾顺次连结能组成一个三角形的是（）

A . 1，2，3 B . 4，5，6 C . 3，4，12 D . 4，8，4

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3. 下列图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

A . B . C . D .

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4. 不等式组 $\text{[math]}$ 的解集在数轴上表示为（）

A . B . C . D .

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5. 下列正多边形地砖中，单独选用一种地砖不能铺满地面的是（）

A . 正三角形地砖 B . 正方形地砖 C . 正六边形地砖 D . 正八边形地砖

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6. 我国元朝的数学著作《算学启蒙》记载：良马日行二百四十里，驽马日行一百五十里，两马同地出发，驽马先行一十二日，问良马几何追及之？其大意是：良马每天跑 $\text{[math]}$ 里，驽马每天跑 $\text{[math]}$ 里．良马和驽马从同地出发，驽马先走 $\text{[math]}$ 天，问良马追上驽马的时间为多少天？若设良马追上驽马的时间为天，则可列方程为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 如图，将一副直角三角板按如图所示叠放，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的大小是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 如图，将△ $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转到△ $\text{[math]}$ 的位置，且点 $\text{[math]}$ 恰好落在 $\text{[math]}$ 边上，则下列结论不一定成立的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ∥ $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$

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9. 在直角三角形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ∶ $\text{[math]}$ ∶ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ∶ $\text{[math]}$ ∶ $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

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10. 某便利店分两次购进同款洗手液，第一次以每瓶 $\text{[math]}$ 元的价格购进 $\text{[math]}$ 瓶，第二次以每瓶 $\text{[math]}$ 元的价格购进 $\text{[math]}$ 瓶，并都以每瓶 $\text{[math]}$ 元的价格全部卖出，结果发现赔了钱，则赔钱的原因是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ＞ $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ＜ $\text{[math]}$ D . 与 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的大小无关

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11. 已知方程2x+y＝5，适用含x的代数式表示y，则y＝.

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12. 若 $\text{[math]}$ ＞ $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ． (用“＞”或“＜”填空)

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13. 一个多边形的内角和是外角和的2倍，则这个多边形的边数为．

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14. 如图，四边形 $\text{[math]}$ ≌四边形 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的大小是．

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15. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边上的中线， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的周长为．

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16. 如图，已知 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．现将 $\text{[math]}$ 沿射线 $\text{[math]}$ 方向平移a个单位到 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 的位置．在平移过程中，若 $\text{[math]}$ 所扫过部分的面积为 $\text{[math]}$ ，则a的值为．

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17. 解方程： $\text{[math]}$ ．

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18. 解方程组： $\text{[math]}$

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19. 解不等式： $\text{[math]}$ ＜ $\text{[math]}$ ，并将解集在数轴上表示出来．

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20. 如图，在△ $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点D是 $\text{[math]}$ 边上的一点，将△ $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 折叠，点C恰好落在BC边上的点E处．

（1）直接填空： $\text{[math]}$ 的大小是；

（2）求 $\text{[math]}$ 的大小．

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21. 如图，已知△ $\text{[math]}$ 的三个顶点及点 $\text{[math]}$ 、点 $\text{[math]}$ 都在方格纸的格点上．

（1）将△ $\text{[math]}$ 平移后得到△ $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是点 $\text{[math]}$ 的对应点，请在图中补全△ $\text{[math]}$ ；

（2）画出△ $\text{[math]}$ ，使△ $\text{[math]}$ 和△ $\text{[math]}$ 关于点 $\text{[math]}$ 成中心对称；

（3）上述△ $\text{[math]}$ 与△ $\text{[math]}$ 是否关于某点成中心对称？如果是，请写出该对称中心；如果不是，请说明理由．

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22. 某中学为丰富学生的校园生活，准备从某商店购买若干个同款足球和篮球，已知购买 $\text{[math]}$ 个足球和 $\text{[math]}$ 个篮球共需 $\text{[math]}$ 元，购买 $\text{[math]}$ 个足球比 $\text{[math]}$ 个篮球要多花 $\text{[math]}$ 元．

（1）求所购足球、篮球的单价各是多少元？

（2）若学校计划用不超过 $\text{[math]}$ 元购买上述两种球共 $\text{[math]}$ 个，问学校有哪几种购买方案？

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23. 如图，在△ $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为△ $\text{[math]}$ 内部的一点．连接OC，线段OC关于直线 $\text{[math]}$ 对称的线段分别是 $\text{[math]}$ ．

（1）请借助三角尺在图中分别画出线段 $\text{[math]}$ ；

（2）试说明：点 $\text{[math]}$ 三点在同一条直线上．

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24. 已知关于 $\text{[math]}$ 的二元一次方程 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是不为零的常数．

（1）若 $\text{[math]}$ 是该方程的一个解，求 $\text{[math]}$ 的值；

（2）当 $\text{[math]}$ 每取一个不为零的值时，都可得到一个方程，而这些方程有一个公共解，试求出这个公共解；

（3）当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ；当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，求整数n的值．

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25. 已知线段 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

（1）如图 $\text{[math]}$ ，试说明： $\text{[math]}$ ；

（2）请利用(1)的结论探索下列问题：
①如图 $\text{[math]}$ ，作 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 的平分线于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的大小；

②如图 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，试探索 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 之间的数量关系，并说明理由．

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福建省泉州石狮市2019-2020学年七年级下学期数学期末试卷

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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