初中数学北师大版八年级上学期第三章 3.3 轴对称与坐标变化

修改时间：2020-09-10 浏览次数：186 类型：同步测试编辑

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一、单选题

1. 在平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ 关于x轴对称的点是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 已知点M （3，﹣2），N（﹣3，﹣2），则直线MN与x轴、y轴的位置关系分别为（）

A . 平行，垂直 B . 平行，平行 C . 垂直，平行 D . 相交，相交

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3. 如图，在平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ 在第一象限，若点A关于x轴的对称点B在直线 $\text{[math]}$ 上，则m的值为（）

A . -1 B . 1 C . 2 D . 3

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4. 平面直角坐标中，已知点P（a ， 3）在第二象限，则点P关于直线m（直线m上各点的横坐标都是2）对称的点的坐标是（）

A . （﹣a ， 3） B . （a ， ﹣3） C . （﹣a+2，3） D . （﹣a+4，3）

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二、填空题

5. 如图，点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 关于直线 $\text{[math]}$ 对称，则 $\text{[math]}$ ．

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6. 点A（－2，1）关于x轴对称的点的坐标是．

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三、作图题

7. 如图，在由长度为1个单位长度的小正方形组成的网格中， $\text{[math]}$ 的三个顶点A，B，C都在格点上，分别按下列要求在网格中作图：

（ 1 ）画出与 $\text{[math]}$ 关于直线l成轴对称的 $\text{[math]}$ ；

（ 2 ）在直线l上找出一点P，使得 $\text{[math]}$ 的值最大；（保留作图痕迹，并标上字母P）

（ 3 ）在直线l上找出一点Q，使得 $\text{[math]}$ 的值最小.（保留作图痕迹，并标上字母Q）

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8. 如图，网格中的 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 为轴对称图形，且顶点都在格点上.

（1）利用网格，作出 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的对称轴l；

（2）结合图形，在对称轴l上画出一点 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ 最小；

（3）如果每个小正方形的边长为1，请直接写出 $\text{[math]}$ 的面积.

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9. 如图，在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，A（-1，5），B（-1，0），C（-4，3）

（1）在图中作出 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 轴的对称图形 $\text{[math]}$ .

（2）写出点 $\text{[math]}$ 的坐标.

（3）求出 $\text{[math]}$ 的面积.

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10. 在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，格点三角形（顶点是网格线的交点的三角形）ABC的顶点A，C的坐标分别为（﹣4，5），（﹣1，3）.

①在如图所示的网格平面内作出平面直角坐标系；

②作出△ABC关于y轴对称的△A′B′C′，并写出点B′的坐标；

③P是x轴上的动点，在图中找出使△A′BP周长最短时的点P，直接写出点P的坐标.

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四、综合题

11. 在平面直角坐标系xOy中， A、B两点分别在x轴、y轴的正半轴上，且OB =OA=3．

（1）求点A、B的坐标；

（2）已知点C（－2，2），求△ $\text{[math]}$ 的面积；

（3）点P是第一、三象限角平分线上一点，若 $\text{[math]}$ ，求点P的坐标．

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12. 在平面直角坐标系中，有点A（a﹣1，3），B（a+2，2a﹣1）

（1）若线段AB∥x轴，求点A、B的坐标；

（2）当点B到y轴的距离与点A到x轴的距离相等时，求点B所在的象限．

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初中数学北师大版八年级上学期 第三章 3.3 轴对称与坐标变化

一、单选题

二、填空题

三、作图题

四、综合题

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