安徽省宿州市泗县2019-2020学年八年级上学期数学期中试卷

1. 实数 $\text{[math]}$ 的算术平方根是（）

A . 2 B . $\text{[math]}$ C . ±2 D . ± $\text{[math]}$

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2. 下列各组线段中，不能够组成直角三角形的是（）

A . 6，8，10 B . 3，4，5 C . 4，5，6 D . 5，12，13

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3. 如图，数轴上点P表示的数可能是（）.

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 下列计算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ =±5 C . ﹣（﹣2）²=4 D . $\text{[math]}$ =﹣4

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5. 在实数0.5，0， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，﹣0.123456…， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 中，无理数的个数是（）

A . 2 B . 3 C . 4 D . 5

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6. 在平面直角坐标系中，点A（4，5）与点B关于x轴对称，则点B的坐标为（）

A . （5，4） B . （﹣4，﹣5） C . （﹣4，5） D . （4，﹣5）

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7. 一次函数y＝k（x﹣k）（k＞0）的图象不经过（）

A . 第一象限 B . 第二象限 C . 第三象限 D . 第四象限

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8. 如图，已知点E在正方形ABCD内，满足∠AEB=90°，AE=6，BE=8，则阴影部分的面积是（）

A . 48 B . 60 C . 76 D . 80

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9. 若A（x₁ ， y₁）、B（x₂ ， y₂）是一次函数y＝（a﹣1）x+2图象上的不同的两个点，当x₁＞x₂时，y₁＜y₂ ，则a的取值范围是（）

A . a＞0 B . a＜0 C . a＞1 D . a＜1

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10. （2016辽宁省葫芦岛市）甲、乙两车从A城出发前往B城，在整个行驶过程中，汽车离开A城的距离y（km）与行驶时间t（h）的函数图象如图所示，下列说法正确的有（）
①甲车的速度为50km/h ②乙车用了3h到达B城

③甲车出发4h时，乙车追上甲车 ④乙车出发后经过1h或3h两车相距50km ．

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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11. 二次根式 $\text{[math]}$ 中字母x的取值范围是．

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12. 点P（m+3，5）在y轴上，则m的值为．

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13. 对于任意两个不相等的数a ， b定义运算※如下：a※b＝ $\text{[math]}$ ，如4※3＝ $\text{[math]}$ ，那么20※5＝．

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14. 已知直角三角形两边的长分别为9和12，则此三角形的周长为．

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15. 若一次函数的图象过点（﹣5，4），且函数值随着自变量的增大而减小，请写出一个符合这个条件的一次函数表达式是．

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16. 若已知 $\text{[math]}$ +（y+2）²=0，则(x+y)²⁰¹⁹等于．

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17. 已知一次函数 $\text{[math]}$ ，它的图象与两坐标轴围成的三角形面积为9，则 $\text{[math]}$ =

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18. 如图，正方形A₁B₁C₁O、A₂B₂C₂C₁……按照如图所示的方式放置，点A₁、A₂、A₃、…和点C₁、C₂、C₃、…分别在直线y＝kx+b（k＞0）和x轴上，已知B₁（1，1），B₂（3，2），B₃（7，4），则B₂₀₁₉的坐标是．

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19. 计算

（1） $\text{[math]}$

（2） $\text{[math]}$

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20. △ABC在直角坐标系内的位置如图所示．

（1）分别写出A、B、C的坐标；

（2）请在这个坐标系内画出△A₁B₁C₁ ，使△A₁B₁C₁与△ABC关于y轴对称，并写出B₁的坐标；

（3）请在这个坐标系内画出△A₂B₂C₂ ，使△A₂B₂C₂与△ABC关于原点对称，并写出A₂的坐标．

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21. 某商店计划购进A、B两种型号的电动自行车共30辆，其中A型电动自行车不少于20辆，A、B两种型号电动自行车的进货单价分别为2500元、3000元，售价分别为2800元、3500元，设该商店计划购进A型电动自行车m辆，两种型号的电动自行车全部销售后可获利润y元．

（1）求出y与m之间的函数关系式；

（2）该商店如何进货才能获得最大利润？此时最大利润是多少元？

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22. 如图，在△ABC中，AB＝3，AC＝5，AD是BC边上的中线，且AD＝2，延长AD到点E ，使DE＝AD ，连接CE ．

（1）求证：△AEC是直角三角形．

（2）求BC边的长．

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23. 如图，在平面直角坐标系中，过点C（0，6）的直线AC与直线OA相交于点A（4，2），动点M在线段OA和射线AC上运动，试解决下列问题：

（1）求直线AC的解析式；

（2）求△OAC的面积；

（3）是否存在点M、使△OMC的面积是△OAC的面积的 $\text{[math]}$ ？若存在，求出此时点M的坐标；若不存在，请说明理由？

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安徽省宿州市泗县2019-2020学年八年级上学期数学期中试卷

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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