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湖南省湘南教研联盟2019-2020学年高二上学期数学第一次联考试卷
修改时间:2021-05-20
浏览次数:142
类型:月考试卷
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一、单选题
1. 已知集合
,
,则
( )
A .
B .
C .
D .
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+
选题
2. 设向量
,
,若
,则实数
等于( )
A .
2
B .
4
C .
6
D .
-3
查看解析
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纠错
+
选题
3. 已知数列
是公比为q的等比数列,且
成等差数列,则公比q的值为( )
A .
B .
1
C .
D .
查看解析
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纠错
+
选题
4. 已知
,则
的值等于( )
A .
B .
C .
D .
查看解析
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纠错
+
选题
5. 若双曲线
的离心率为
,则该双曲线的渐近线方程为( )
A .
B .
C .
D .
查看解析
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纠错
+
选题
6. 已知m为非零实数,则“
”是“
”的( )
A .
充分不必要条件
B .
必要不充分条件
C .
充要条件
D .
既不充分也不必要条件
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纠错
+
选题
7. 下列命题中,真命题的是( )
A .
B .
C .
D .
对
恒成立
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+
选题
8. 已知正数a,b满足a+b=3.则
的最小值为( )
A .
B .
C .
D .
查看解析
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纠错
+
选题
9. 已知直线
与双曲线
交于
两点,且线段
的中点
的横坐标为
,则该双曲线的离心率为( )
A .
B .
C .
2
D .
查看解析
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+
选题
10. 在矩形
中,
,以
,
为焦点的双曲线经过
,
两点,则此双曲线的离心率为( )
A .
B .
C .
D .
查看解析
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纠错
+
选题
11. 已知椭圆
的短轴长为2,上顶点为
,左顶点为
,
分别是椭圆的左、右焦点,且
的面积为
,点
为椭圆上的任意一点,则
的取值范围为( )
A .
B .
C .
D .
查看解析
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纠错
+
选题
12. 已知抛物线
的焦点为F,点
是抛物线C上一点,以点M为圆心的圆与直线
交于E,G两点,若
,则抛物线C的方程是( )
A .
B .
C .
D .
查看解析
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纠错
+
选题
二、填空题
13. 有5支彩笔(除颜色外无差别),颜色分别为红、黄、蓝、绿、紫.从这5支彩笔中任取2支不同颜色的彩笔,则取出的2支彩笔中含有红色彩笔的概率为
.
查看解析
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纠错
+
选题
14. 若命题“∃
t
∈R,
t
2
-2
t
-
a
<0”是假命题,则实数
a
的取值范围是
.
查看解析
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纠错
+
选题
15. 设抛物线
的焦点为
,
为抛物线
上一点,
,则
的取值范围是
.
查看解析
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纠错
+
选题
16. 已知
分别为双曲线
的左、右焦点,过
与双曲线的一条渐近线平行的直线交双曲线于点
,若
,则双曲线的离心率为
.
查看解析
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纠错
+
选题
三、解答题
17. 已知命题
p
:方程
有两个不相等的实数根;命题
q
:
.
(1) 若
p
为真命题,求实数
m
的取值范围;
(2) 若
为真命题,
为假命题,求实数
m
的取值范围.
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纠错
+
选题
18. 设
是等差数列,
,且
成等比数列.
(1) 求
的通项公式
(2) 求数列
的前n项和
查看解析
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纠错
+
选题
19.
的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知
.
(1) 求C;
(2) 若
,
,求
的面积.
查看解析
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纠错
+
选题
20. 已知M,N是焦点为F的抛物线y
2
=2px(p>0)上两个不同的点,线段MN的中点A的横坐标为
.
(1) 求|MF|+|NF|的值;
(2) 若p=2,直线MN与x轴交于点B,求点B的横坐标的取值范围.
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纠错
+
选题
21. 如图,过椭圆
的左焦点
作
轴的垂线交椭圆于点
,点
和点
分别为椭圆的右顶点和上顶点,
.
(1) 求椭圆的离心率
;
(2) 过右焦点
作一条弦
,使
,若
的面积为
,求椭圆的方程.
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纠错
+
选题
22. 从抛物线
上任意一点
向
轴作垂线段垂足为
,点
是线段
上的一点,且满足
.
(1) 求点
的轨迹
的方程;
(2) 设直线
与轨迹
交于
两点,点
为轨迹
上异于
的任意一点,直线
分别与直线
交于
两点.问:
轴正半轴上是否存在定点使得以
为直径的圆过该定点?若存在,求出符合条件的定点坐标;若不存在,请说明理由.
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