河南省开封市兰考县2019-2020学年八年级上学期数学12月月考试卷

修改时间：2024-07-13 浏览次数：186 类型：月考试卷编辑

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一、选择题

1. 下列运算正确的是（）

A . 3a–2a=1 B . a²·a³=a⁶ C . (a–b)²=a²–2ab+b² D . (a+b)²=a²+b²

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2. 在实数范围内，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的积的算术平方根是（）

A . 0 B . 10 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 把 x³-9x 分解因式，结果正确的是（）

A . x(x²-9) B . x(x-3)² C . x(x+3)² D . x(x+3)(x-3)

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4. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的平分线， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 在1∼100这些自然数中，4的倍数出现的频率为（）

A . 0.25 B . 0.33 C . 0.35 D . 0.2

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6. 如果 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 的值分别是（）

A . 2、12 B . $\text{[math]}$ 、12 C . 2、 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$

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7. 已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . -2 B . 0 C . 2 D . 4

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8. 如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 如图，在△ABC中，AC=4cm，线段AB的垂直平分线交AC于点N ， △BCN的周长是7cm，则BC的长为（　　）

A . 1cm B . 2cm C . 3cm D . 4cm

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10. 如图，AD是△ABC中∠BAC的角平分线，DE⊥AB于点E，S_△ABC＝7，DE＝2，AB＝4，则AC长是（）

A . 3 B . 4 C . 6 D . 5

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二、填空题

11. $\text{[math]}$ 的算术平方根为．

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12. 若 $\text{[math]}$ 则 $\text{[math]}$ .

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13. 如图，AB∥CD，AE=AF，CE交AB于点F，∠C=110°，则∠A=°.

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14. 若代数式 $\text{[math]}$ 可化为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是．

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15. 如图所示，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，下面三个结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ，其中正确的是.

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三、解答题

16. 计算：

（1） $\text{[math]}$ ；

（2） $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.

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17. 求下列各式中 $\text{[math]}$ 的值.

（1） $\text{[math]}$ ；

（2） $\text{[math]}$ ；

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18. 先化简，再求值：[a²+b²+2b（a﹣b）﹣（a﹣b）²]÷4b，其中2a﹣b＝5.

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19. 如图， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上的任意一点， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相等吗？为什么？

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20.
一家食品公司将一种新研发的食品免费送给一些人品尝，并让每个人按A（不喜欢）、B（一般）、C（比较喜欢）、D（非常喜欢）四个等级对食品进行评价，图1和图2是该公司采集数据后，绘制的两幅不完整的统计图．
请你根据以上统计图提供的信息，回答下列问题：

（1）本次调查的人数为人；

（2）图1中，a =，C等级所占的圆心角的度数为度；

（3）请直接在图中补全条形统计图．

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21. 如图，E，F分别是等边三角形ABC的边AB，AC上的点，且BE=AF，CE，BF交于点P．

（1）求证：CE=BF；

（2）求∠BPC的度数．

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22. 已知在△ABC中，三边长a、b、c满足a²+8b²+c²-4b（a+c）=0，试判断△ABC的形状并加以说明.

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23. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ .求证： $\text{[math]}$ .

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