四川省江油市七校2019-2020学年九年级上学期数学第一次月考试卷

1. 已知1是关于x的一元二次方程（m﹣1）x²+x+1=0的一个根，则m的值是（　　）
　

A . 1 B . ﹣1 C . 0 D . 无法确定

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2. 若关于x的一元二次方程的两个根为x₁=1，x₂=2，则这个方程可能是（）

A . x²-3x+2=0 B . x²+3x+2=0 C . x²+3x-2=0 D . x²-2x+3=0

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3. 一元二次方程（x﹣2）＝x（x﹣2）的解是（）

A . x＝1 B . x＝2 C . x₁＝2，x₂＝0 D . x₁＝1，x₂＝2

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4. 若关于x的一元二次方程（k﹣1）x²+2x﹣2=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（）

A . k＞ $\text{[math]}$ B . k≥ $\text{[math]}$ C . k＞ $\text{[math]}$ 且k≠1 D . k≥ $\text{[math]}$ 且k≠1

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5. 用配方法解一元二次方程 $\text{[math]}$ 时，此方程可变形为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 下列关于x的方程有实数根的是（）

A . x²－x＋1＝0 B . x²＋x＋1＝0 C . (x－1)(x＋2)＝0 D . (x－1)²＋1＝0

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7. 元旦将至，九年级一班全体学生互赠贺卡，共赠贺卡1980张，问九年级一班共有多少名学生？设九年级一班共有 $\text{[math]}$ 名学生，那么所列方程为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 一元二次方程x²+px﹣2=0的一个根为2，则p的值为（）

A . 1 B . 2 C . ﹣1 D . ﹣2

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9. 关于x的一元二次方程x²+2（m﹣1）x+m²=0的两个实数根分别为x₁ ， x₂ ，且x₁+x₂＞0，x₁x₂＞0，则m的取值范围是（）

A . m≤ $\text{[math]}$ B . m≤ $\text{[math]}$ 且m≠0 C . m＜1 D . m＜1且m≠0

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10. 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是方程 $\text{[math]}$ 的两根，则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. 方程 $\text{[math]}$ 的解是．

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12. 已知关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 的两个根是0和-3，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

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13. 已知关于x的方程 $\text{[math]}$ 有两个相同的实数根，则a的值是．

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14. 若方程 $\text{[math]}$ 的两根为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为

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15. 已知关于x的一元二次方程（m﹣1）x²+x+1=0有实数根，则m的取值范围是．

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16. 解下列一元二次方程.

（1） $\text{[math]}$ .

（2） $\text{[math]}$ .

（3） $\text{[math]}$

（4） $\text{[math]}$

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17. 已知关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ .

（1）求证：方程总有两个不相等的实数根.

（2）若此方程的一个根是1，求出方程的另一个根及m的值.

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18. 已知关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 有两个实数根 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

（1）求 $\text{[math]}$ 的取值范围；

（2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．

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19. 某省为解决农村饮用水问题，省财政部门共投资10亿元对各市的农村饮用水的“改水工程”予以一定比例的补助.2012年，A市在省财政补助的基础上投入600万元用于“改水工程”，计划以后每年以相同的增长率投资，2014年该市计划投资“改水工程”864万元。

（1）求A市投资“改水工程”的年平均增长率；

（2）从2012年到2014年，A市三年共投资“改水工程”多少万元?

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20. 将进货单价为40元的商品按50元售出，能售出500件，如果该商品涨价1元，其销售量就要减少10件，为了赚取8000元的利润，售价应定为多少元？这时应进货多少件？

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四川省江油市七校2019-2020学年九年级上学期数学第一次月考试卷

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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