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浙江省嘉兴市上海外国语大学秀洲外国语学校2020届九年级上学期数学开学试卷

修改时间：2021-05-20 浏览次数：215 类型：开学考试 编辑

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一、选择题

  • 1. 在函数 中，以x为自变量的二次函数有（ ）
    A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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  • 2.

    如图，在半径为2cm的⊙O中有长为2cm的弦AB，则弦AB所对的圆心角的度数为(     )

    A . 60° B . 90° C . 120° D . 150°

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  • 3. 二次函数y=（x﹣1）2﹣2的顶点坐标是（   ）
    A . （1，﹣2） B . （﹣1，2） C . （﹣1，﹣2） D . （1，2）

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  • 4. 若把抛物线 先向右平移两个单位，再向上平移三个单位，得到抛物线的解析式为（ ）
    A . B . C . D .

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  • 5. 直角三角形两直角边长分别为 和1，那么它的外接圆的直径是（   ）
    A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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  • 6. 已知二次函数 y=-2x2-4x+1，当-5≤x≤0时，它的最大值与最小值是（    ）.
    A . B . C . D .

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  • 7. △ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，以点C为圆心，CA为半径的圆与AB，BC分别交于点E，D，则AE的长为（ ）

    A . B . C . D .

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  • 8. 已知二次函数的图象如图所示，下列结论：（1）a+b+c=0（2）a-b+c＞0（3）abc＞0（4）b=-2a；其中正确的结论个数有其中正确的个数是（ ）

     

    A . 2个 B . 3个 C . 4个 D . 5个

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二、填空题

三、解答题

  • 15. 如图，在⊙O中，弦BC平行于OA，AC交BO于M，∠C=20°，求∠AMB的度数.

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  • 16. 如图，AB，CD是⊙O的两条直径，过点A作AE∥CD交⊙O于点E，连接BD，DE，求证：BD=DE.

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  • 17. 请根据如图所示的已知条件，求出抛物线的解析式.

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  • 18. 某书店销售儿童书刊,一天可出售20套,每套盈利40元.为了扩大销售,增加盈利,尽快减少库存,书店决定采取降价措施.若一套书每降价1元,平均每天可多出售2套.设每套降价x元,书店一天可获利润y元.
    （1） 求y关于x的函数解析式.
    （2） 若要书店每天盈利1200元,则需降价多少元?
    （3） 当每套书降价多少元时,书店可获最大利润?最大利润为多少?

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  • 19. 如图，在△ABC中，∠B=90°，AB=6cm，BC=12cm.点P从点A出发，沿AB边向点B以1cm/s的速度移动；点Q从点B出发，沿BC边向点C以2cm/s的速度移动，设P，Q同时出发，问：

    （1） 经过几秒后，点P，Q之间距离最小？最小距离是多少？
    （2） 经过几秒后，△PBQ的面积最大？最大面积是多少？

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  • 20. 如图，等腰Rt△ABC的直角边AB=2，点P、Q分别从A、C两点同时出发，以相等的速度作直线运动，已知点P沿射线AB运动，点Q沿边BC的延长线运动，PQ与直线相交于点D.

    （1） 设AP的长为x，△PCQ的面积为S，求出S关于x的函数关系式；
    （2） 当AP的长为何值时， = .

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