湖南省邵阳市第十一中学2019-2020学年高一上学期数学12月月考试卷

修改时间：2024-07-31 浏览次数：130 类型：月考试卷编辑

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一、单选题

1. 已知全集 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ）等于（）

A . {2，4，6} B . {1，3，5} C . {2，4，5} D . {2，5}

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2. 已知集合A={x|x²-1=0}，则下列式子中：①1∈A；②{-1}∈A；③∅⊆A；④{1，-1}⊆A．正确的个数是（　　）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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3. 设A={ $\text{[math]}$ }，B={ $\text{[math]}$ }，下列各图中能表示集合A到集合B的函数的是（）

A . B . C . D .

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4. 下列函数中，既是奇函数，又在定义域内为减函数的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 下列各组函数是同一函数的是（）
① $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ② $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ ．

A . ① ② B . ① ③ C . ③ ④ D . ① ④

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6. ｆ（ｘ）=x﹣3+log₃x的零点所在的区间是（）

A . （0，1） B . （1，3） C . （3，4） D . （4，+∞）

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7. 若 $\text{[math]}$ 则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 设 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的大小关系是（）

A . a<b<c B . c<b<a C . c<a<b D . b<c<a

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9. 函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上的最大值与最小值的和为5，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . 2 C . 4 D . $\text{[math]}$

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10. 函数 $\text{[math]}$ 的大致图象为（）

A . B . C . D .

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11. 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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12. 下列函数 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上的偶函数，且在 $\text{[math]}$ 上单调递减，则下列各式成立的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

13. 若全集 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ，则集合 $\text{[math]}$ 的子集共有个

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14. 已知幂函数y=f（x）的图象过点（2， $\text{[math]}$ ），则f（9）=．

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15. 函数 $\text{[math]}$ 的定义域为．

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16. 函数 $\text{[math]}$ 的图像恒过定点 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 的坐标是．

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17. 设函数 $\text{[math]}$ ,则 $\text{[math]}$ 的值为．

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18. 函数y＝x²+3x﹣1，x∈[﹣2，3]的值域是．

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19. 已知 $\text{[math]}$ ,用 $\text{[math]}$ 表示 $\text{[math]}$ 为

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20. 不等式 $\text{[math]}$ 对任意的 $\text{[math]}$ 恒成立，则 $\text{[math]}$ 的取值范围为

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三、解答题

21. 求下列各式的值

（1） $\text{[math]}$

（2） $\text{[math]}$

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22. 已知集合 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

（1）求 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；

（2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的取值范围．

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23. 已知函数 $\text{[math]}$

（1）求函数 $\text{[math]}$ 的定义域；

（2）判断函数 $\text{[math]}$ 的奇偶性；

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24. 已知定义在 $\text{[math]}$ 上的函数 $\text{[math]}$ 是偶函数，且 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ .

（1）当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 解析式；

（2）写出 $\text{[math]}$ 的单调递增区间.

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25. 已知定义在 $\text{[math]}$ 上的函数 $\text{[math]}$ 是奇函数，其中 $\text{[math]}$ 为实数.

（1）求 $\text{[math]}$ 的值；

（2）判断函数 $\text{[math]}$ 在其定义域上的单调性并证明；

（3）当 $\text{[math]}$ 时，证明 $\text{[math]}$ .

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