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湖南省湖湘教育三新探索协作体2019-2020学年高一上学期数学12月联考试卷
修改时间:2021-05-20
浏览次数:152
类型:月考试卷
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*点击此按钮,可全选试卷全部试题,进行试卷编辑
一、单选题
1. 设集合
,
,
,则
( )
A .
B .
C .
D .
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+
选题
2. 下列说法正确的是( )
A .
四边形一定是平面图形
B .
棱锥的侧面的个数与底面的边数相等
C .
所有的几何体的表面都能展成平面图形
D .
棱柱的各条棱都相等
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纠错
+
选题
3. 若
,
,
,则它们的大小顺序是( )
A .
B .
C .
D .
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纠错
+
选题
4. 设函数
与
的图象的交点为
,则
所在的区间是( )
A .
B .
C .
D .
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纠错
+
选题
5. 集合
,则
为( )
A .
B .
C .
D .
查看解析
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纠错
+
选题
6. 定义在
上的偶函数
的部分图象如图所示,则在
上,下列函数中与
的单调性不同的是( )
A .
B .
C .
D .
查看解析
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纠错
+
选题
7. 已知
是偶函数,它在
上是增函数.若
,则
的取值范围是( )
A .
B .
C .
D .
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纠错
+
选题
8. 设函数
在
上的值域是
,则
的取值所组成的集合为( )
A .
B .
C .
D .
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纠错
+
选题
9. 在
中,
,
,
,若使
绕直线
旋转一周,所形成的几何体的体积是( )
A .
B .
C .
D .
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纠错
+
选题
10. 如图,已知在四面体
中,
、
分别是
、
的中点,若
,
,
,则
与
所成的角为( )
A .
B .
C .
D .
查看解析
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纠错
+
选题
11. 已知函数
,且
,则不等式
的解集为( )
A .
B .
C .
D .
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纠错
+
选题
12. 已知函数
,若
有四个不等实根
、
、
、
,且
,求
的取值范围( )
A .
B .
C .
D .
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纠错
+
选题
二、填空题
13. 已知函数
在
上单调递减,则实数
取值范围是
.
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+
选题
14. 已知
,
,则
.
查看解析
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纠错
+
选题
15. 三棱柱
的底面是边长为
的正三角形,侧面是长方形,侧棱长为
,一个小虫从
点出发沿侧面两周到达
点,则小虫所行的最短路程为
.
查看解析
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纠错
+
选题
16. 已知
,在
时,
的最小值为
,当关于
的方程有
有两个不等实根时,
的取值范围是
.
查看解析
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纠错
+
选题
三、解答题
17. 计算:
(1)
;
(2) 已知
,
,用
、
表示
.
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纠错
+
选题
18. 集合
,
,
.
(1) 若
,
,求实数
的值;
(2) 若
,求实数
的取值范围.
查看解析
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纠错
+
选题
19. 如图,在四棱锥
中,
,
,
为
的中点,
是线段
上的一点.
(1) 若
为
的中点,求证:平面
平面
;
(2) 当点
在什么位置时,
平面
.
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纠错
+
选题
20. 如图所示棱锥
中,底面
是长方形,底面周长为
,
,且
是四棱锥的高.设
.
(1) 当
时,求三棱锥
的体积;
(2) 四棱锥外接球的表面积的最小值.
查看解析
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纠错
+
选题
21. 据气象中心观察和预测:发生于甲地的沙尘暴一直向正南方向移动,其移动速度
与时间
的函数图象图所示,过线段
上一点
作横轴的垂线
,梯形
在直线
左侧部分的面积即为
内沙尘暴所经过的路程
.
(1) 当
时,求
的值;
(2) 将
随
变化的规律用数学关系式表示出来;
(3) 若乙城位于甲地正南方向,且距甲地
,试判断这场沙尘暴是否会侵袭到乙城,如果会,在沙尘暴发生后多长时间它将侵袭到乙城?如果不会,请说明理由.
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纠错
+
选题
22. 已知函数
(
且
)是定义在
上的奇函数.
(1) 求
的值;
(2) 若关于
的方程
在
上有实数根,求
的取值范围;
(3) 若对于
,使得
恒成立,求
的取值范围.
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+
选题
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