湖南省湖湘教育三新探索协作体2019-2020学年高一上学期数学12月联考试卷

修改时间:2021-05-20 浏览次数:152 类型:月考试卷 编辑

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一、单选题

二、填空题

三、解答题

  • 17. 计算:
    (1)
    (2) 已知 ,用 表示 .
  • 18. 集合 .
    (1) 若 ,求实数 的值;
    (2) 若 ,求实数 的取值范围.
  • 19. 如图,在四棱锥 中, 的中点, 是线段 上的一点.

    (1) 若 的中点,求证:平面 平面
    (2) 当点 在什么位置时, 平面 .
  • 20. 如图所示棱锥 中,底面 是长方形,底面周长为 ,且 是四棱锥的高.设 .

    (1) 当 时,求三棱锥 的体积;
    (2) 四棱锥外接球的表面积的最小值.
  • 21. 据气象中心观察和预测:发生于甲地的沙尘暴一直向正南方向移动,其移动速度 与时间 的函数图象图所示,过线段 上一点 作横轴的垂线 ,梯形 在直线 左侧部分的面积即为 内沙尘暴所经过的路程 .

    (1) 当 时,求 的值;
    (2) 将 变化的规律用数学关系式表示出来;
    (3) 若乙城位于甲地正南方向,且距甲地 ,试判断这场沙尘暴是否会侵袭到乙城,如果会,在沙尘暴发生后多长时间它将侵袭到乙城?如果不会,请说明理由.
  • 22. 已知函数 )是定义在 上的奇函数.
    (1) 求 的值;
    (2) 若关于 的方程 上有实数根,求 的取值范围;
    (3) 若对于 ,使得 恒成立,求 的取值范围.

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