辽宁葫芦岛协作校2019-2020学年高二上学期数学第二次考试试卷

1. 圆 $\text{[math]}$ 的半径为（）

A . 4 B . $\text{[math]}$ C . 11 D . $\text{[math]}$

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2. 抛物线 $\text{[math]}$ 的焦点坐标是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 若椭圆 $\text{[math]}$ 上的一点 $\text{[math]}$ 到其左焦点的距离是6，则点 $\text{[math]}$ 到其右焦点的距离是（）

A . 5 B . 6 C . 7 D . 8

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4. 圆 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 关于直线 $\text{[math]}$ 对称的圆的方程是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 已知椭圆 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 与椭圆 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点.若线段 $\text{[math]}$ 的中点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ，则直线 $\text{[math]}$ 的斜率是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 已知抛物线 $\text{[math]}$ 的焦点为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是该抛物线上的两点，且 $\text{[math]}$ ，则线段 $\text{[math]}$ 的中点到 $\text{[math]}$ 轴的距离是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 已知圆 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作圆 $\text{[math]}$ 的最长弦 $\text{[math]}$ 和最短弦 $\text{[math]}$ ，则直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的斜率之和为（）

A . -1 B . $\text{[math]}$ C . 1 D . $\text{[math]}$

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8. 双曲线 $\text{[math]}$ 的右焦点为 $\text{[math]}$ ，点A的坐标为 $\text{[math]}$ ，点P为双曲线左支上的动点，且 $\text{[math]}$ 的最小值为9，则该双曲线的离心率是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 2 D . 3

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9. 在同一直角坐标系中，直线 $\text{[math]}$ 与圆 $\text{[math]}$ 的位置不可能是（）

A . B . C . D .

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10. 椭圆 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 的右焦点为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是椭圆 $\text{[math]}$ 上的动点，则 $\text{[math]}$ 的值可能是（）

A . 1 B . 3 C . 4 D . 8

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11. 已知 $\text{[math]}$ 分别为圆M： $\text{[math]}$ 与圆 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 上的动点，A为x轴上的动点，则 $\text{[math]}$ 的值可能是（）

A . 7 B . 8 C . 9 D . 10

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12. 若方程 $\text{[math]}$ 表示焦点在 $\text{[math]}$ 轴上的双曲线，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是.

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13. 若圆 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 与圆 $\text{[math]}$ 内切，则 $\text{[math]}$

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14. 已知抛物线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 的焦点是 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 的直线 $\text{[math]}$ 与抛物线 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ 两点，分别过 $\text{[math]}$ 两点作直线： $\text{[math]}$ 的垂线，垂足分别为 $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ ，则直线 $\text{[math]}$ 的斜率 $\text{[math]}$ .

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15. 若点 $\text{[math]}$ 是椭圆 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 上的动点，则点 $\text{[math]}$ 到直线 $\text{[math]}$ 的距离的最小值是，此时， $\text{[math]}$ 的坐标为.

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16. 求分别满足下列条件的椭圆的标准方程.

（1）焦点坐标为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，P为椭圆上的一点，且 $\text{[math]}$ ；

（2）离心率是 $\text{[math]}$ ，长轴长与短轴长之差为2.

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17. 已知抛物线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 的焦点为 $\text{[math]}$ ，准线方程是 $\text{[math]}$ .

（1）求抛物线 $\text{[math]}$ 的方程；

（2）过点 $\text{[math]}$ 且倾斜角为 $\text{[math]}$ 的直线 $\text{[math]}$ 与抛物线 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，求 $\text{[math]}$ ；

（3）设点 $\text{[math]}$ 在抛物线 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的面积（ $\text{[math]}$ 为坐标原点）.

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18. 直线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 与坐标轴的交点为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，以线段 $\text{[math]}$ 为直径的圆 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ .

（1）求圆 $\text{[math]}$ 的标准方程；

（2）若直线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 与圆 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，求 $\text{[math]}$ .

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19. 已知椭圆 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ( $\text{[math]}$ )的离心率为 $\text{[math]}$ ，且经过点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为椭圆 $\text{[math]}$ 的左焦点，直线 $\text{[math]}$ 与椭圆 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ 两点.

（1）求椭圆 $\text{[math]}$ 的标准方程；

（2）求 $\text{[math]}$ 的面积.

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20. 已知圆 $\text{[math]}$ 过点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，圆心 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 是直线 $\text{[math]}$ 上任意一点．

（1）求圆 $\text{[math]}$ 的方程；

（2）过点 $\text{[math]}$ 向圆 $\text{[math]}$ 引两条切线，切点分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求四边形 $\text{[math]}$ 的面积的最小值．

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21. 已知抛物线C： $\text{[math]}$ (p>0)的焦点为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在抛物线 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是以 $\text{[math]}$ 为底边的等腰三角形( $\text{[math]}$ 为坐标原点).

（1）求抛物线 $\text{[math]}$ 的方程；

（2）过点 $\text{[math]}$ 作抛物线C的两条切线 $\text{[math]}$ ，记直线 $\text{[math]}$ 的斜率分别为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的最小值.

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辽宁葫芦岛协作校2019-2020学年高二上学期数学第二次考试试卷

一、单选题

二、多选题

三、填空题

四、双空题

五、解答题

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