初中数学北师大版八年级上学期第二章 2.6 实数

修改时间：2020-08-27 浏览次数：148 类型：同步测试编辑

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一、单选题

1. 下列选项中，与数轴上的点一一对应的是（）

A . 实数 B . 有理数 C . 正整数和0 D . 无理数

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2. 实数 $\text{[math]}$ 在数轴上对应点的位置如图所示，则下列结论正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 如图，数轴上点A对应的数是0，点B对应的数是1，BC⊥AB，垂足为B，且BC=1，以A为圆心，AC为半径画弧，交数轴于点D，则点D表示的数为（）

A . 1.4 B . $\text{[math]}$ C . 1.5 D . 2

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4. 在实数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ …(两个 $\text{[math]}$ 之间依次增加一个“ $\text{[math]}$ ”)中，无理数的个数是（）

A . $\text{[math]}$ 个 B . $\text{[math]}$ 个 C . $\text{[math]}$ 个 D . $\text{[math]}$ 个

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5. 下列几种说法正确的有（）
①无理数都是无限小数；②带根号的数是无理数；③实数分为正实数和负实数；④无理数包括正无理数、0和负无理数。

A . ①②③④ B . ②③ C . ①④ D . ①

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二、计算题

6. 计算：|-3|+ $\text{[math]}$ — $\text{[math]}$ .

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7. 计算： $\text{[math]}$

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8. 计算：

（1） $\text{[math]}$ ；

（2） $\text{[math]}$ ．

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三、解答题

9. 把下列各数填入相应的集合内
5 ， $\text{[math]}$ ，6 ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，-π ，-0.13

⑴有理数集合｛                                     ｝

⑵无理数集合｛                                     ｝

⑶正实数集合｛                                     ｝

⑷负实数集合｛                                     ｝

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10. 阅读下面的文字，解答问题：大家知道 $\text{[math]}$ 是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此 $\text{[math]}$ 的小数部分我们不可能全部地写出来，于是小明用 $\text{[math]}$ -1来表示 $\text{[math]}$ 的小数部分，你同意小明的表示方法吗？
事实上，小明的表示方法是有道理，因为 $\text{[math]}$ 的整数部分是1，将这个数减去其整数部分，差就是小数部分。

又例如：

∵ $\text{[math]}$ < $\text{[math]}$ < $\text{[math]}$ ，即2< $\text{[math]}$ <3，

∴ $\text{[math]}$ 的整数部分为2，小数部分为( $\text{[math]}$ -2)．

请解答：

（1） $\text{[math]}$ 的整数部分是，小数部分是。

（2）如果 $\text{[math]}$ 的小数部分为a， $\text{[math]}$ 的整数部分为b，求a+b- $\text{[math]}$ 的值；

（3）已知：10+ $\text{[math]}$ =x+y，其中x是整数，且0<y<1，求x-y的相反数。

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