初中数学北师大版八年级上学期第一章 1.1探索勾股定理

修改时间：2020-08-27 浏览次数：268 类型：同步测试编辑

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一、单选题

1. 如图，以Rt△ABC的三边为直角边分别向外作等腰直角三角形．若AB= $\text{[math]}$ ，则图中阴影部分的面积为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 5

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2. 如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，则AB的长为（）

A . 5 B . 25 C . 6 D . $\text{[math]}$

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3. 如图，以Rt△ABC的三边为边，分别向外作正方形，它们的面积分别为S₁、S₂、S₃ ，若S₁+S₂+S₃=16，则S₁的值为（）

A . 7 B . 8 C . 9 D . 10

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4. 下列说法正确的是（　　）

A . 若 a、b、c是△ABC的三边，则a²＋b²＝c² B . 若 a、b、c是Rt△ABC的三边，则a²＋b²＝c² C . 若 a、b、c是Rt△ABC的三边， $\text{[math]}$ ，则a²＋b²＝c² D . 若 a、b、c是Rt△ABC的三边， $\text{[math]}$ ，则a²＋b²＝c²

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5. 如图1，以直角三角形的各边为边分别向外作正三角形，再把较小的两张正三角形纸片按图2的方式放置在最大正三角形内．若知道图中阴影部分的面积，则一定能求出（）

A . 直角三角形的面积 B . 较小两个正三角重叠部分的面积 C . 最大正三角形的面积 D . 最大正三角形与直角三角形的面积差

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6. 如图，设小方格的面积为1，则图中以格点为端点且长度为 $\text{[math]}$ 的线段有（）

A . 2条 B . 3条 C . 4条 D . 5条

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7. 如图，点A坐标为（3，0），B是y轴正半轴上一点，AB=5，则点B的坐标为（）

A . （4，0） B . （0，4） C . （0，5） D . （0， $\text{[math]}$ ）

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8. 如图，小巷左右两侧是竖直的墙，一架梯子斜靠在左墙时，梯子底端到左墙角的距离为0.7米，顶端距离地面2.4米，如果保持梯子底端位置不动，将梯子斜靠在右墙时，顶端距离地面2米，则小巷的宽度为（）

A . 2.2米 B . 2.3米 C . 2.4米 D . 2.5米

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二、填空题

9. 如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长为6cm，则正方形A，B，C，D的面积之和为cm²。

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10. 生活经验表明：靠墙摆放梯子时，若梯子底端离墙约为梯子长度的 $\text{[math]}$ 时，则梯子比较稳定．现有一长度为9 m的梯子，当梯子稳定摆放时，它的顶端能到达8.5 m高的墙头吗？(填“能”或“不能”)．

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11. 如图，分别以直角三角形各边为一边向三角形外部作正方形，其中两个正方形的面积分别为10 cm²和26 cm² ，则正方形A的边长是cm.

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12. 如图，学校有一块长方形花铺，有极少数人为了避开拐角走“捷径”，在花铺内走出了一条“路”.他们仅仅少走了步路(假设2步为1米)，却踩伤了花草.

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三、综合题

13. 如图网格是由边长为1的小正方形组成，点A、B、C位置如图所示，在网格中确定点D，使以A、B、C、D为顶点的四边形的所有内角都相等。

（1）确定点D的位置，并画出以A、B、C、D为顶点的四边形，并说明理由；

（2）求出(1)中所画出的四边形的周长和面积。

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14. 如图，△ABC中，CD是AB边上的高，CD=12，AC=20，BC=15，AE=AC，BF=BC，求EF的长．

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15. 如图，在△ABC中，AD⊥BC，AD＝12，BD＝16，CD＝5．

求：

（1） △ABC的周长；

（2）判断△ABC是否是直角三角形？为什么？

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初中数学北师大版八年级上学期 第一章 1.1探索勾股定理

一、单选题

二、填空题

三、综合题

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