辽宁省葫芦岛市协作校2019-2020学年高一上学期数学第二次考试试卷

修改时间：2024-07-13 浏览次数：238 类型：月考试卷编辑

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一、单选题

1. 已知集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 下列函数不是指数函数的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 下列函数是偶函数的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 命题“ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ”的否定是（）

A . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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5. 在 $\text{[math]}$ 中，“ $\text{[math]}$ ”是“ $\text{[math]}$ ”的（）

A . 充分不必要条件 B . 必要不充分条件 C . 充要条件 D . 既不充分也不必要条件

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6. 设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 若函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上单调递增，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上的最小值是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、多选题

9. 已知正数a，b满足 $\text{[math]}$ ，ab的最大值为t，不等式 $\text{[math]}$ 的解集为M，则（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 已知集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则（）

A . 集合 $\text{[math]}$ B . 集合 $\text{[math]}$ 可能是 $\text{[math]}$ C . 集合 $\text{[math]}$ 可能是 $\text{[math]}$ D . 0可能属于B

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11. 已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的图象分别如图1，2所示，方程 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的实根个数分别为a，b，c，则（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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三、填空题

12. 若函数 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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13. 函数 $\text{[math]}$ 的定义域为．

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14. 已知a，b均为正数， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为．

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15. 已知定义在 $\text{[math]}$ 上的函数 $\text{[math]}$ 的图象如图所示.

（1）写出 $\text{[math]}$ 的单调区间；

（2）若 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上单调递减，求a的取值范围.

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四、双空题

16. 张军在网上经营了一家干果店，销售的干果中有松子、开心果、腰果、核桃，价格依次为120元/千克、80元/千克、70元/千克、40元/千克.为了增加销量，张军对以上四种干果进行促销，若一次性购买干果的总价达到150元，顾客就少付x(x∈Z)元，每笔订单顾客在网上支付成功后，张军会得到支付款的80%.
①当x＝15时，顾客一次性购买松子和腰果各1千克，需要支付元；

②在促销活动中，为保证张军每笔订单得到的金额均不低于促销的总价的70%，则x的最大值为

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五、解答题

17. 化简或求值

（1） $\text{[math]}$ ；

（2） $\text{[math]}$ ．

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18. 判断下列函数的奇偶性，并求函数的值域．

（1） $\text{[math]}$

（2） $\text{[math]}$ ．

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19. 已知 $\text{[math]}$ 是定义域为 $\text{[math]}$ 的奇函数，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ．

（1）求 $\text{[math]}$ ；

（2）求 $\text{[math]}$ 的解析式．

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20. 某工艺公司要对某种工艺品深加工，已知每个工艺品进价为20元，每个的加工费为n元，销售单价为x元.根据市场调查，须有 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，同时日销售量m（单位：个）与 $\text{[math]}$ 成正比.当每个工艺品的销售单价为29元时，日销售量为1000个.

（1）写出日销售利润y（单位：元）与x的函数关系式；

（2）当每个工艺品的加工费用为5元时，要使该公司的日销售利润为100万元，试确定销售单价x的值.（提示：函数 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的图象在 $\text{[math]}$ 上有且只有一个公共点）

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21. 已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

（1）当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的值域；

（2）若 $\text{[math]}$ 的最小值为 $\text{[math]}$ ，求k的值．

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