辽宁省大连市瓦房店市实验高级中学2019-2020学年高一上学期数学12月月考试卷

修改时间：2024-07-13 浏览次数：142 类型：月考试卷编辑

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一、单选题

1. 设集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的子集个数为（）

A . 2 B . 7 C . 8 D . 3

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2. 命题“ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ”的否定是（）

A . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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3. 函数 $\text{[math]}$ (e=2.71828…是自然对数的底数)一定存在零点的区间是（）

A . (-1，0) B . (0，1) C . (1，2) D . (2，e)

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4. “ $\text{[math]}$ ”是“ $\text{[math]}$ ”的（）

A . 充分而不必要条件 B . 必要而不充分条件 C . 充分必要条件 D . 既不充分也不必要条件

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5. 已知 $\text{[math]}$ 是函数 $\text{[math]}$ 的反函数，则 $\text{[math]}$ 的图象是（）．

A . B . C . D .

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6. $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的大小关系是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 设 $\text{[math]}$ 是实数，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值是（）

A . 6 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 8

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8. 若关于 $\text{[math]}$ 的不等式 $\text{[math]}$ 的解集为 $\text{[math]}$ ，则关于 $\text{[math]}$ 的不等式 $\text{[math]}$ 的解集为（）

A . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 若数 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . -5 B . 4 C . 3 D . 1

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10. 已知 $\text{[math]}$ , $\text{[math]}$ 是互不相同的正数,且 $\text{[math]}$ ,则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、多选题

11. 已知实数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足等式 $\text{[math]}$ ，则下列五个关系式中不可能成立的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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12. （多选）对于实数 $\text{[math]}$ ，符号 $\text{[math]}$ 表示不超过 $\text{[math]}$ 的最大整数，例如 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，定义函数 $\text{[math]}$ ，则下列命题中正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . 函数 $\text{[math]}$ 的最大值为1 C . 函数 $\text{[math]}$ 的最小值为0 D . 方程 $\text{[math]}$ 有无数个根

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13. 对任意两个实数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，定义 $\text{[math]}$ 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，下列关于函数 $\text{[math]}$ 的说法正确的是（）

A . 函数 $\text{[math]}$ 是偶函数 B . 方程 $\text{[math]}$ 有三个解 C . 函数 $\text{[math]}$ 有4个单调区间 D . 函数 $\text{[math]}$ 有最大值为1，无最小值

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三、填空题

14. 求值： $\text{[math]}$ .

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15. 函数 $\text{[math]}$ 的值域为。

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16. 已知函数 $\text{[math]}$ 的图象如图所示，则不等式 $\text{[math]}$ 的解集为．

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17. 已知 $\text{[math]}$ ，若对 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ 成立，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是．

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四、解答题

18. 求值计算

（1） $\text{[math]}$

（2） $\text{[math]}$

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19. 已知关于x的一元二次方程x²﹣（2m+3）x+m²+2＝0．

（1）若方程有实数根，求实数m的取值范围；

（2）若方程两实数根分别为x₁、x₂ ，且满足x₁²+x₂²＝31+|x₁x₂|，求实数m的值．

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20. 已知函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为常数且 $\text{[math]}$ ）的图象经过点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

（1）试求 $\text{[math]}$ 的值；

（2）若不等式 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 时恒成立，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围.

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21. 已知函数 $\text{[math]}$ .

（1）若对任意的实数 $\text{[math]}$ 都有 $\text{[math]}$ 成立，求实数 $\text{[math]}$ 的值；

（2）若 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上为单调增函数，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围；

（3）当 $\text{[math]}$ 时，求函数 $\text{[math]}$ 的最大值.

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22. 已知 $\text{[math]}$ ．

（1）求 $\text{[math]}$ 的定义域；

（2）判断 $\text{[math]}$ 的奇偶性并给予证明．

（3）解不等式 $\text{[math]}$

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23. 已知关于 $\text{[math]}$ 的不等式 $\text{[math]}$ 的解集为 $\text{[math]}$ .

（1）求集合 $\text{[math]}$ ；

（2）若 $\text{[math]}$ ，求函数 $\text{[math]}$ 的最值．

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