初中数学苏科版七年级上册 2.8 有理数的混合运算同步练习

1. 某地某日最高气温5 ℃，最低-2 ℃，最高气温比最低气温高（）

A . 3℃ B . 7℃ C . -3℃ D . -7℃

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2. 下列计算正确的是（）

A . 2﹣（﹣1）³＝2﹣1＝1 B . 74﹣4÷70＝70÷70＝1 C . $\text{[math]}$ D . 2³﹣3²＝8﹣9＝﹣1

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3. 计算（- $\text{[math]}$ ）²⁰¹⁸×（ $\text{[math]}$ ）²⁰¹⁹的结果为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . - $\text{[math]}$ D . - $\text{[math]}$

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4. 用“※”定义新的运算：对于任意有理数a和b，规定a※b=b²-ab，如1※3=3²-1×3=6，则（-2）※（-3）的值为（）

A . 3 B . -3 C . 6 D . -6

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5. 有一口水井，水面比井口低 $\text{[math]}$ ，一只蜗牛从水面沿井壁往井口爬，它每天白天向上爬行 $\text{[math]}$ ，但每天晚上又下滑 $\text{[math]}$ ，蜗牛爬出井口需要的天数是（）

A . 6天 B . 7天 C . 8天 D . 9天

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6. 下列各组数中，数值相等的是（）

A . 3²和2³ B . -2³和(-2)³ C . -3²和(-3)² D . -(3×2)²和-3×2²

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7. 按如图所示的程序流程计算，若开始输入的值为x=3，则最后输出的结果是（）

A . 231 B . 156 C . 21 D . 6

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8. 若有理数a,b满足a+b＜0，ab＜0，则（）

A . a，b都是正数 B . a，b都是负数 C . a，b中一个是正数，一个是负数，且正数的绝对值大于负数的绝对值 D . a，b中一个是正数，一个是负数，且负数的绝对值大于正数的绝对值

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9. 求 $\text{[math]}$ 的值，可令S= $\text{[math]}$ ①，①式两边都乘以3，则3S=3+3²+3³+3⁴+…+ $\text{[math]}$ ②，②-①得3S-S= $\text{[math]}$ -1，则S= $\text{[math]}$ 仿照以上推理，计算出 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 一跳蚤在一直线上从 $\text{[math]}$ 点开始，第 $\text{[math]}$ 次向右跳 $\text{[math]}$ 个单位，紧接着第2次向左跳 $\text{[math]}$ 个单位，第 $\text{[math]}$ 次向右跳 $\text{[math]}$ 个单位，第 $\text{[math]}$ 次向左跳 $\text{[math]}$ 个单位，……，依此规律跳下去，当它跳第 $\text{[math]}$ 次落下时，落点处离点 $\text{[math]}$ 的距离是（）个单位.

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. 计算：

（1） $\text{[math]}$

（2） $\text{[math]}$

（3） $\text{[math]}$

（4） $\text{[math]}$

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12. 新定义一种运算，其法则为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

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13. 若a与b互为相反数，c与d互为倒数，则(a+b)³-4(cd)⁵=。

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14. 已知 $\text{[math]}$ ＝3， $\text{[math]}$ ＝4，且x＞y，则2x－y的值为.

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15. 设n是自然数，则 $\text{[math]}$ 的值为.

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16. 为冲刺即将到来的2020年全面建成小康社会，小全同学在黑板上写有1，2，3，…，2019，2020这2020个自然数，而小康同学对它们进行了操作，每次操作规则如下：擦掉写在黑板上的三个数后，再添写上所擦掉三个数之和的个位数字.例如：擦掉7，13和1998后，添上8；若再擦掉8，6，38，添上2，等等.如果经过1009次操作后，发现黑板上剩下两个数，一个是2019，则另一个数是.

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17. 计算

（1） $\text{[math]}$

（2） $\text{[math]}$

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18. 某儿童服装店老板以32元的价格买进30件连衣裙，针对不同的顾客，30件连衣裙的售价不完全相同，若以45元为标准，将超过的钱数记为正，不足的钱数记为负，记录结果如下表：
售出件数
7
6
3
5
4
5
售价（元）
+2
+2
+1
0
﹣1
﹣2
请问，该服装店售完这30件连衣裙后，赚了多少钱？

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19. 春天到了，为了试验某种杀菌剂的效果，实验室进行了实验，研究发现房间空气中每立方米含 $\text{[math]}$ 个病菌，已知1毫升杀菌剂可以杀死 $\text{[math]}$ 个这种病菌，问要将长5米、宽4米、高3米的房间内的病菌全部杀死，需多少毫升杀菌剂？

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20. 观察下列等式 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，
以上三个等式两边分别相加得： $\text{[math]}$

（1）猜想并写出： $\text{[math]}$

（2）计算： $\text{[math]}$

（3）探究并计算：
$\text{[math]}$

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一、单选题

二、填空题

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售出件数	7	6	3	5	4	5
售价（元）	+2	+2	+1	0	﹣1	﹣2

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