辽宁省沈阳市第一七〇中学2019-2020学年高一下学期数学联合体期末考试试卷

1. 已知a是第一象限角，那么 $\text{[math]}$ 是（）

A . 第一象限角 B . 第二象限角 C . 第一或第二象限角 D . 第一或第三象限角

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2. 复数 $\text{[math]}$ （）

A . i B . -i C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 已知弧度数为2的圆心角所对的弦长也是2，则这个圆心角所对的弧长是（）

A . 2 B . $\text{[math]}$ C . 2sin1 D . sin2

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4. 若在△ABC中，2cosBsinA＝sinC，则△ABC的形状一定是（）

A . 等腰直角三角形 B . 直角三角形 C . 等腰三角形 D . 等边三角形

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5. 如果 $\text{[math]}$ ，那么下列不等式成立的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 已知向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 方向上的投影为（）

A . -2 B . 1 C . -1 D . 2

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7. 函数 $\text{[math]}$ 在区间（ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）内的图象是（）

A . B . C . D .

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8. 对一切 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 恒成立，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 已知复数 $\text{[math]}$ 在复平面内对应的点位于第二象限，且 $\text{[math]}$ 则下列结论正确的是（）．

A . $\text{[math]}$ B . z的虚部为 $\text{[math]}$ C . z的共轭复数为 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 设向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则下列叙述错误的是（）

A . 若 $\text{[math]}$ 时，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的夹角为钝角 B . $\text{[math]}$ 的最小值为2 C . 与 $\text{[math]}$ 共线的单位向量只有一个为 $\text{[math]}$ D . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

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11. 在 $\text{[math]}$ 中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且 $\text{[math]}$ ，则下列结论正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 是钝角三角形 C . $\text{[math]}$ 的最大内角是最小内角的2倍 D . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 外接圆半径为 $\text{[math]}$

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12. 已知函数 $\text{[math]}$ 的定义域为 $\text{[math]}$ ，值域为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值不可能是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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13. 求值： $\text{[math]}$ ．

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14. 在 $\text{[math]}$ 中，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .若点C，D满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为.

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15. 在 $\text{[math]}$ 中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c. $\text{[math]}$ 的面积 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则角B的值为.

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16. 函数 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 的最大值为，所有零点之和为.

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17. 已知 $\text{[math]}$

（1）化简 $\text{[math]}$

（2）若 $\text{[math]}$ 是第二象限角,且 $\text{[math]}$ ,求 $\text{[math]}$ 的值.

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18. 求下列各式的值.

（1） $\text{[math]}$ ；

（2） $\text{[math]}$ .

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19. 已知向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

（1）求 $\text{[math]}$ 的值；

（2）求向量 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 夹角的余弦值.

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20. 已知函数 $\text{[math]}$ .

（1）求函数 $\text{[math]}$ 的最小正周期和单调递增区间；

（2）若角 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.

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21. 西北某省会城市计划新修一座城市运动公园，设计平面如图所示：其为五边形 $\text{[math]}$ ，其中三角形区域 $\text{[math]}$ 为球类活动场所；四边形 $\text{[math]}$ 为文艺活动场所， $\text{[math]}$ ，为运动小道（不考虑宽度） $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 千米.

（1）求小道 $\text{[math]}$ 的长度；

（2）求球类活动场所 $\text{[math]}$ 的面积最大值.

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22. 已知向量 $\text{[math]}$ ，函数 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 图象上一个最高点为 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 最近的一个最低点的坐标为 $\text{[math]}$ .
(Ⅰ)求函数 $\text{[math]}$ 的解析式；

(Ⅱ)设 $\text{[math]}$ 为常数，判断方程 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上的解的个数；

（Ⅲ）在锐角 $\text{[math]}$ 中，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的取值范围.

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辽宁省沈阳市第一七〇中学2019-2020学年高一下学期数学联合体期末考试试卷

一、单选题

二、多选题

三、填空题

四、双空题

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