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北京市通州区2019-2020学年高二下学期数学期末考试试卷
修改时间:2024-07-31
浏览次数:194
类型:期末考试
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*点击此按钮,可全选试卷全部试题,进行试卷编辑
一、单选题
1. 已知复数
是虚数单位),那么z的虚部是( )
A .
-2
B .
-1
C .
1
D .
2
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+
选题
2. 已知函数
,导函数为
,那么
等于( )
A .
B .
C .
D .
1
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+
选题
3.
展开式中的第2项是( )
A .
B .
C .
D .
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+
选题
4. 命题“
,
”的否定是( )
A .
,
B .
,
C .
,
D .
,
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+
选题
5. “
”是“
”的( )
A .
充分而不必要条件
B .
必要而不充分条件
C .
充分必要条件
D .
既不充分也不必要条件
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+
选题
6. 下列给出四个求导运算:
①
;②
;③
;④
.
其中运算结果正确的个数是( )
A .
1
B .
2
C .
3
D .
4
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+
选题
7. 已知有
,
,
,
支篮球队举行单循环赛(单循环赛:所有参赛队均能相遇一次),那么比赛的场次数是( )
A .
15
B .
18
C .
24
D .
30
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+
选题
8. 哥德巴赫猜想是“每个大于2的偶数可以表示为两个素数的和”,如
,在不超过18的素数2,3,5,7,11,13,17中,随机选取两个不同的数,其和等于18的概率是( )
A .
B .
C .
D .
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+
选题
9. 甲、乙等7人排成一排,甲在最中间,且与乙不相邻,那么不同的排法种数是( )
A .
96
B .
120
C .
360
D .
480
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+
选题
10. 已知函数
的图象如图所示,那么该函数可能为( )
A .
B .
C .
D .
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+
选题
二、填空题
11. 已知函数
,那么
的极小值是
.
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+
选题
12.
的展开式中
的系数为
(用具体数据作答).
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+
选题
13. 某飞碟运动员每次射击中靶的概率为0.8,该运动员连续3次射击,中靶2次的概率是
.
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+
选题
14. 欧拉公式
(其中i为虚数单位)是由著名数学家欧拉发现的,当
时,
,这是数学里最令人着迷的一个公式,数学家们评价它是“上帝创造的公式”,根据欧拉公式,若将
所表示的复数记为
,那么
.
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+
选题
15. 已知函数
,若函数
恰有3个零点,则实数
的取值范围是
.
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+
选题
三、解答题
16. 已知函数
.
(1) 求曲线
在点
,
处的切线方程;
(2) 求
在
,
上的最大值和最小值.
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+
选题
17. 已知复数
是虚数单位).
(1) 求
;
(2) 如图,复数
,
在复平面上的对应点分别是A,B,求
.
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+
选题
18. 一批笔记本电脑共有8台,其中A品牌3台,B品牌5台,如果从中随机挑选2台.
(1) 求挑选的2台电脑都是B品牌电脑的概率;
(2) 设挑选的2台电脑中A品牌的台数为X,求X的分布列和均值.
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+
选题
19. 已知函数
,
.
(1) 若
,求
的单调递增区间和单调递减区间;
(2) 求
的极值点.
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+
选题
20. 为了让市民了解垃圾分类,养成垃圾分类的好习惯,同时让绿色环保理念深入人心,我市将垃圾进行了分类,共分为四类:厨余垃圾、可回收物、有害垃圾、其他垃圾,某班按此四类由10位同学组成宣传小组,其中厨余垃圾与可回收物宣传小组各有2位同学,有害垃圾与其他垃圾宣传小组各有3位同学,现从这10位同学中选派同学到社区进行宣传活动.
(1) 若选派3位同学参加活动,求这3位同学中至少有1位是可回收物宣传小组的选法有多少种?
(2) 若选派4位同学参加活动,求这4位同学中,每个小组恰好1位的概率;
(3) 若选派5位同学参加活动,求这5位同学中,每个小组至少1位的概率.(直接写出结论即可)
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+
选题
21. 已知函数
,
.
(1) 若
,讨论
的单调性;
(2) 若
,求证:
.
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选题
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