安徽省淮南市大通区2019-2020学年九年级上学期数学第一次月考试卷

1. 下列方程中，是一元二次方程的为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 若 $\text{[math]}$ 是二次函数，则m的值为（）

A . 2 B . -2 C . 2或-2 D . 0

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3. 二次函数 $\text{[math]}$ 的顶点坐标为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 一元二次方程 $\text{[math]}$ 根的情况是（）

A . 有两个不相等的实数根 B . 有两个相等的实数根 C . 只有一个实数根 D . 没有实数根

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5. 对于二次函数 $\text{[math]}$ 的图象，给出下列结论：①开口向上； ②对称轴是直线 $\text{[math]}$ ； ③顶点坐标是 $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ 时，y随x的增大而增大；⑤函数有最大值-4，其中正确的结论有（）

A . 2个 B . 3个 C . 4个 D . 5个

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6. 教育局组织学生篮球赛，有x支球队参加，每两队赛一场时，共需安排45场比赛，则正确的方程为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 要得到二次函数 $\text{[math]}$ 的图象，需将 $\text{[math]}$ 的图象（）

A . 向左平移1个单位，再向下平移3个单位 B . 向右平移1个单位，再向上平移3个单位 C . 向左平移1个单位，再向上平移3个单位 D . 向右平移1个单位，再向下平移3个单位

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8. 已知二次函数 $\text{[math]}$ 的图象如图所示，则一次函数 $\text{[math]}$ 的图象大致是（）

A . B . C . D .

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9. 某校办工厂生产的某种产品，今年产量为200件，计划通过改革技术，使今后两年的产量都比前一年增长一个相同的百分数，使得三年的总产量达到1 400件.若设这个百分数为x，则可列方程（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 二次函数y=ax²+bx+c的图象如图，点C在y轴的正半轴上，且OA=OC，则（）

A . ac+1=b B . ab+1=c C . bc+1=a D . 以上都不是

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11. 如果a是一元二次方程x²-3x-3=0的一个解，那么代数式2a²-6a-8的值为．

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12. 如果抛物线 $\text{[math]}$ 经过 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，那么对称轴是直线.

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13. 当 $\text{[math]}$ 时，函数 $\text{[math]}$ 的函数值y随着x的增大而减小，m的取值范围是．

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14. 已知二次函数的图象经过原点及点（-2，-2），且图象与x轴的另一个交点到原点的距离为4，那么该二次函数的解析式为

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15. 解方程： $\text{[math]}$

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16. 已知抛物线y=﹣2x²+4x+1．

（1）求这个抛物线的对称轴和顶点坐标；

（2）将这个抛物线平移，使顶点移到点P(－2，0)的位置，写出所得新抛物线的表达式和平移的过程．

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17. 如图所示，学校准备在教学楼后面搭建一简易矩形自行车车棚，一边利用教学楼的后墙（可利用的墙长为 $\text{[math]}$ ），另外三边利用学校现有总长 $\text{[math]}$ 的铁栏围成，留出2米长门供学生进出.若围成的面积为 $\text{[math]}$ ，试求出自行车车棚的长和宽.

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18. 已知一个二次函数当 $\text{[math]}$ 时，函数有最大值9，且图象过点 $\text{[math]}$ .

（1）求这个二次函数的关系式.

（2）设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是抛物线上的三点，直接写出 $\text{[math]}$ 的大小关系.

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19. 已知关于x的方程 $\text{[math]}$ .

（1）当该方程的一个根为1时，求a的值及该方程的另一根；

（2）求证：不论a取何实数，该方程都有两个不相等的实数根.

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20. 某市正大力发展绿色农产品，有一种有机水果A特别受欢迎，某超市以市场价格10元/千克在该市收购了6000千克A水果，立即将其冷藏，请根据下列信息解决问题：
①水果A的市场价格每天每千克上涨0.1元；

②平均每天有10千克的该水果损坏，不能出售；

③每天的冷藏费用为300元；

④该水果最多保存110天．

（1）若将这批A水果存放 $\text{[math]}$ 天后一次性出售，则 $\text{[math]}$ 天后这批水果的销售单价为元；可以出售的完好水果还有千克；

（2）将这批A水果存放多少天后一次性出售所得利润为9600元？

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21. 在一次篮球比赛中，如图队员甲正在投篮.已知球出手时离地面 $\text{[math]}$ m，与篮圈中心的水平距离为7 m，球出手后水平距离为4 m时达到最大高度4 m，设篮球运行轨迹为抛物线，篮圈距地面3 m.

（1）建立如图所示的平面直角坐标系，问此球能否准确投中？

（2）此时，对方队员乙在甲面前1 m处跳起盖帽拦截，已知乙的最大摸高为3.1 m，那么他能否获得成功？

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22. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点P从点A开始沿 $\text{[math]}$ 边向点B以 $\text{[math]}$ 的速度移动，点Q从点B开始沿 $\text{[math]}$ 边向点C以 $\text{[math]}$ 的速度移动.

（1）如果 $\text{[math]}$ 分别从 $\text{[math]}$ 同时出发，那么几秒后， $\text{[math]}$ 的面积等于 $\text{[math]}$ ？

（2）如果 $\text{[math]}$ 分别从 $\text{[math]}$ 同时出发， $\text{[math]}$ 的面积能否等于 $\text{[math]}$ ？

（3）如果 $\text{[math]}$ 分别从 $\text{[math]}$ 同时出发，那么几秒后， $\text{[math]}$ 的长度等于 $\text{[math]}$ ？

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23. 如图，已知抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于A、B两点（点A在点B的左边），与y轴交于点C，连接 $\text{[math]}$ .

（1）求A、B、C三点的坐标；

（2）若点P为线段 $\text{[math]}$ 上的一点（不与B、C重合）， $\text{[math]}$ 轴，且 $\text{[math]}$ 交抛物线于点M，交x轴于点N，当 $\text{[math]}$ 的面积最大时，求 $\text{[math]}$ 的周长.

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安徽省淮南市大通区2019-2020学年九年级上学期数学第一次月考试卷

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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