安徽省淮南市大通区（东部）2019-2020学年八年级上学期数学第二次月考试卷

1. 下列各式运算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 在平面直角坐标系中，有点 $\text{[math]}$ ，点A关于y轴的对称点是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 下列说法正确的是（）

A . 任何一个图形都有对称轴 B . 两个全等三角形一定关于某直线对称 C . 若 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 成轴对称，则 $\text{[math]}$ D . 点A，点B在直线L两旁，且 $\text{[math]}$ 与直线L交于点O，若 $\text{[math]}$ ，则点A与点B关于直线L对称

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4. 下列分解因式正确的是（）

A . $\text{[math]}$ ． B . $\text{[math]}$ . C . $\text{[math]}$ . D . $\text{[math]}$ .

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5. $\text{[math]}$ 的计算结果是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 若a+b=6，ab=3，则3a²b+3ab²的值是（　　）

A . 9 B . 27 C . 19 D . 54

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7. 如图，阴影部分的面积是（）

A . $\text{[math]}$ xy B . $\text{[math]}$ xy C . 4xy D . 2xy

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8. 等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为 $\text{[math]}$ ，则这个等腰三角形的顶角为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 已知点P（1，a）与Q（b，2）关于x轴成轴对称，又有点Q（b，2）与点M（m，n）关于y轴成轴对称，则m﹣n的值为（）

A . 3 B . ﹣3 C . 1 D . ﹣1

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10. 已知∠AOB＝30°，点P在∠AOB的内部，点P₁和点P关于OA对称，点P₂和点P关于OB对称，则P₁、O、P₂三点构成的三角形是（）

A . 直角三角形 B . 钝角三角形 C . 等腰直角三角形 D . 等边三角形

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11. 等边三角形是一个轴对称图形，它有条对称轴．

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12. $\text{[math]}$ ,则m的值为．

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13. 计算 $\text{[math]}$ ．

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14. 等腰△ABC中，AB=AC=10，∠A=30°，则腰AB上的高等于．

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15. 如图是小明制作的风筝，为了平衡制成了轴对称图形，已知OC是对称轴，∠A=35º，∠BCO=30º，那么∠AOB=．

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16. 若|a﹣2|+b²﹣2b+1=0，则a=，b=．

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17. 已知如图，BC=3，∠ABC和∠ACB的平分线相交于点O，OE∥AB，OF∥AC，则三角形OEF的周长为．

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18.
利用1个a×a的正方形，1个b×b的正方形和2个a×b的矩形可拼成一个正方形（如图所示），从而可得到因式分解的公式．

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19. 计算：

（1） $\text{[math]}$

（2） $\text{[math]}$

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20. 因式分解:

（1） 3a²-27b²;

（2） x²-8(x-2)

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21. 如图，已知 $\text{[math]}$ ，

（1）分别画出与 $\text{[math]}$ 关于x轴对称的图形 $\text{[math]}$ ；

（2）写出 $\text{[math]}$ 各顶点坐标：

（3）求 $\text{[math]}$ 的面积.

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22. 如图，△ABD、△ACE都是等边三角形．求证：BE=DC．

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23. 先化简，再求值：[（x+y）²+（x+y）（x﹣y）]÷2x，其中x=3，y=1．

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24. 如图，在△ABC中，AB=AC，∠C=30°，AB⊥AD，AD=4cm，求BC的长．

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25. 下面是某同学对多项式（x²﹣4x+2）（x²﹣4x+6）+4进行因式分解的过程
解：设x²﹣4x＝y ，

原式＝（y+2）（y+6）+4（第一步）

＝y²+8y+16（第二步）

＝（y+4）²（第三步）

＝（x²﹣4x+4）²（第四步）

（1）该同学第二步到第三步运用了因式分解的（   ）（填序号）．
A ．提取公因式                           B ．平方差公式

C ．两数和的完全平方公式          D ．两数差的完全平方公式

（2）该同学在第四步将y用所设中的x的代数式代换，得到因式分解的最后结果．这个结果是否分解到最后？．（填“是”或“否”）如果否，直接写出最后的结果．

（3）请你模仿以上方法尝试对多项式（x²﹣2x）（x²﹣2x+2）+1进行因式分解．

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安徽省淮南市大通区（东部）2019-2020学年八年级上学期数学第二次月考试卷

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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