初中数学华师大版九年级上学期第22章单元测试

修改时间：2020-08-11 浏览次数：139 类型：单元试卷编辑

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一、单选题

1. 下列方程中，关于x的一元二次方程是（）

A . x+2=3 B . x+y=1 C . x²-2x-3=0 D . x²+ $\text{[math]}$ =1

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2. 下列方程中，有两个相等实数根的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 一元二次方程 $\text{[math]}$ 的解是（）

A . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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4. 已知等腰三角形的两边长分别是一元二次方程 $\text{[math]}$ 的两根，则该等腰三角形的底边长为（）

A . 2 B . 4 C . 8 D . 2或4

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5. 若a≠b，且 $\text{[math]}$ 则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . 1 C . .4 D . 3

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6. 用配方法解一元二次方程 $\text{[math]}$ ，配方正确的是（）．

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 用一条7米长的铝材(厚度忽略不计)制成一个面积为3平方米的矩形窗框，设窗框一边长为 $\text{[math]}$ 米，下列方程正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

8. 已知关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有一个根为 $\text{[math]}$ ，则a的值为．

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9. 若x＝2是关于x的一元二次方程ax²+bx﹣8＝0（a≠0）的解，则代数式2020+2a+b的值是.

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10. 设x₁ ， x₂是一元二次方程x²﹣x﹣1＝0的两根，则2x₁²﹣x₁+x₂²＝．

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11. 已知x₁ ， x₂是关于的一元二次方程x²﹣3x+a＝0的两个实数根，x₁²﹣3x₁x₂+x₂²＝4，则a＝.

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12. 已知关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 的两个实数根为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为．

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13. 若关于x的一元二次方程x²﹣2x+m=0有一个解为x=﹣1，则另一个解为．

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三、计算题

14. 解方程

（1） $\text{[math]}$

（2） $\text{[math]}$

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15.

（1）解方程：x²﹣2x﹣2=0

（2）解方程：4（x+3）²=25（x﹣2）².

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四、解答题

16. 已知a、b是一元二次方程x²﹣2x﹣1=0的两个根，求a²﹣a+b+3ab的值．

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17. 如图，一农户要建一个矩形猪舍，猪舍的一边利用长为15m的住房墙，另外三边用27m长的建筑材料围成，为方便进出，在垂直于住房墙的一边留一个1m宽的门，所围矩形猪舍的长，宽分别为多少米时，猪舍面积为96m²？

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五、综合题

18. 已知关于x的方程 $\text{[math]}$ ．

（1）求证：方程总有两个实数根；

（2）若方程的两个根均为正整数，写出一个满足条件的m的值，并求此时方程的根．

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19. 某校为响应我市全民阅读活动，利用节假日面向社会开放学校图书馆据统计，第一个月进馆128人次，进馆人次逐月增加，到第三个月末累计进馆608人次，若进馆人次的月平均增长率相同.

（1）求进馆人次的月平均增长率；

（2）因条件限制，学校图书馆每月接纳能力不超过500人次，在进馆人次的月平均增长率不变的条件下，校图书馆能否接纳第四个月的进馆人次，并说明理由.

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