湖北省黄石市阳新县2020年数学中考模拟试卷

1. 2020的相反数是（）

A . 2020 B . ﹣2020 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 下面的四个汉字可以看作是轴对称图形的是（）

A . B . C . D .

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3. 一个立体图形的三视图如图所示，则这个立体图形是（）

A . B . C . D .

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4. 下列计算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 二次根式 $\text{[math]}$ ，则a的取值范围是（）

A . a≤2 B . a≤﹣2 C . a＞2 D . a＜0

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6. 解不等式组 $\text{[math]}$ 时，不等式①②的解集在同一条数轴上表示正确的是（）

A . B . C . D .

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7. 如图，在平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ 的顶点 $\text{[math]}$ 在第一象限，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的坐标分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 关于点 $\text{[math]}$ 成中心对称，则点 $\text{[math]}$ 的坐标为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 如图，两个全等的矩形 $\text{[math]}$ ，矩形 $\text{[math]}$ 如图所示放置. $\text{[math]}$ 所在直线与 $\text{[math]}$ 分别交于点 $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ .则线段 $\text{[math]}$ 的长度是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 2

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9. 如图，四边形 $\text{[math]}$ 内接于半圆O， $\text{[math]}$ 为直径， $\text{[math]}$ ，则弦 $\text{[math]}$ 的长为（）

A . 3.5 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 对于一个函数，自变量x取a时，函数值y也等于a ，我们称a为这个函数的不动点.如果二次函数y＝x²+2x+c有两个相异的不动点x₁、x₂ ，且x₁＜1＜x₂ ，则c的取值范围是（）

A . c＜﹣3 B . c＜﹣2 C . c＜ $\text{[math]}$ D . c＜1

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11. 计算： $\text{[math]}$ .

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12. 因式分解： $\text{[math]}$ .

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13. 根据资料显示，新冠病毒的直径约为100nm，其中1nm=1 $\text{[math]}$ m，则100nm用科学记数法可表示为m.

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14. 董永社区在创建全国卫生城市的活动中，随机检查了本社区部分住户五月份某周内“垃圾分类”的实施情况，将他们绘制了两幅不完整的统计图（ $\text{[math]}$ .小于5天； $\text{[math]}$ .5天； $\text{[math]}$ .6天； $\text{[math]}$ .7天），则扇形统计图 $\text{[math]}$ 部分所对应的圆心角的度数是.

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15. 如图，点A、B、C、D在⊙O上，O点在∠D的内部，四边形OABC为平行四边形，则∠OAD+∠OCD=°.

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16. 设 $\text{[math]}$ 是一列正整数，其中 $\text{[math]}$ 表示第一个数， $\text{[math]}$ 表示第二个数，依此类推， $\text{[math]}$ 表示第 $\text{[math]}$ 个数（ $\text{[math]}$ 是正整数），已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于.

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17. 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ÷（ $\text{[math]}$ ﹣m﹣1），其中m＝6.

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18. 如图，在一场马拉松比赛中，某人在大楼 $\text{[math]}$ 处，测得起点拱门 $\text{[math]}$ 的顶部 $\text{[math]}$ 的俯角为 $\text{[math]}$ ，底部 $\text{[math]}$ 的俯角为 $\text{[math]}$ ，如果 $\text{[math]}$ 处离地面的高度 $\text{[math]}$ 米，求起点拱门 $\text{[math]}$ 的高度，(结果精确到； $\text{[math]}$ ，参考数据： $\text{[math]}$ )

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19. 如图，菱形 $\text{[math]}$ 中，作 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，分别交 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ .

（1）求证： $\text{[math]}$ ；

（2）若点 $\text{[math]}$ 恰好是 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.

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20. 如图，一次函数 $\text{[math]}$ 的图象与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象交于点 $\text{[math]}$ 和点C，与y轴交于点B， $\text{[math]}$ 的面积是6.

（1）求一次函数与反比例函数的表达式；

（2）当 $\text{[math]}$ 时，比较 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的大小.

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21. 已知x₁ ， x₂是一元二次方程x²﹣x+m﹣2＝0的两个实根.

（1）求m的取值范围；

（2）若m满足2x₁+x₂＝m+1，求m的值.

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22. “十一”期间，老张在某商场购物后，参加了出口处的抽奖活动.抽奖规则如下：每张发票可摸球一次，每次从装有大小形状都相同的1个白球和2个红球的盒子中，随机摸出一个球，若摸出的是白球，则获得一份奖品；若摸出的是红球，则不获奖.

（1）求每次摸球中奖的概率；

（2）老张想“我手中有两张发票，那么中奖的概率就翻了一倍.”你认为老张的想法正确吗？用列表法或画树形图分析说明.

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23. 某工程队（有甲、乙两组）承包一条路段的修建工程，要求在规定时间内完成.

（1）已知甲组单独完成这项工作所需时间比规定时间多32天，乙组单独完成这项工程所需时间比规定时间多12，如果甲、乙两组先合作20天，剩下的由甲组单独做，则要误期2天完成，那么规定时间是多少天？

（2）在实际工作中，甲、乙两组合做这项工作的 $\text{[math]}$ 后，工程队又承包了其他路段的工程，需抽调一组过去，从按时完成任务的角度考虑，你认为留下哪一组最好？请说明理由.

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24. 如图，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径作半圆⊙O，交BC于点D，连接AD、过点D作DE⊥AC，垂足为点E，交AB的延长线于点F.

（1）求证：EF是⊙O的切线；

（2）求证：△FDB∽△FAD；

（3）如果⊙O的半径为5，sin∠ADE= $\text{[math]}$ ，求BF的长.

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25. 已知抛物线 $\text{[math]}$ ，顶点为点M，抛物线与x轴交于A、B点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C.

（1）若抛物线经过点 $\text{[math]}$ 时，求此时抛物线的解析式；

（2）直线 $\text{[math]}$ 与抛物线交于P、Q两点，若 $\text{[math]}$ ，请求出m的取值范围；

（3）如图，若直线 $\text{[math]}$ 交x轴于点N，请求 $\text{[math]}$ 的值.

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湖北省黄石市阳新县2020年数学中考模拟试卷

一、选择题

二、填空题

三、解答题

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