四川省绵阳市江油市六校联考2019-2020学年九年级上学期数学开学考试试卷

修改时间：2021-05-20 浏览次数：182 类型：开学考试编辑

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一、单选题

1. 二次根式 $\text{[math]}$ 有意义的条件是（）

A . x＜2 B . x＜﹣2 C . x≥﹣2 D . x≤2

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2. 下列运算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 若△ABC中，AB＝13，BC＝5，AC＝12，则下列判断正确的是（　　）

A . ∠A＝90° B . ∠B＝90° C . ∠C＝90° D . △ABC是锐角三角形

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4. 已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的关系是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 矩形ABCD中，已知AB＝5，AD＝12，则AC长为（　　）

A . 9 B . 13 C . 17 D . 20

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6. 关于x的方程x²+（m²﹣2）x﹣15＝0有一个根是x＝3，则m的值是（）

A . 0 B . 2 C . 2或﹣2 D . ﹣2

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7. $\text{[math]}$ 年一季度，华为某销公营收入比2017年同期增长22%，2019年第一季度营收入比2018年同期增长30%，2018年和2019年第一季度营收入的平均增长率为x，则可列方程（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 下列计算正确的是（）

A . 2 $\text{[math]}$ ÷ $\text{[math]}$ ＝2 B . 2 $\text{[math]}$ × $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ C . a²﹣a³＝a⁶ D . （a²）³＝a⁸

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9. 一个正方形的边长为 $\text{[math]}$ ，它的各边边长减少 $\text{[math]}$ 后，得到的新正方形的周长为 $\text{[math]}$ ，y与x的函数关系式为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 以上都不对

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10. 如图，OA和BA分别表示甲乙两名学生运动的一次函数的图象，图中s和t分别表示路程和时间，根据图象判定跑260米时，快者比慢者少用多少秒（）

A . 6秒 B . 6.5秒 C . 7秒 D . 7.5秒

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11. 若一组数据1，4，7，x ， 5的平均数为4，则x的值时（）

A . 7 B . 5 C . 4 D . 3

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12. 用配方法解方程 $\text{[math]}$ ，变形后的结果正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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13. 若一个直角三角形的两边长为12、13，则第三边长为（）

A . 5 B . 17 C . 5或17 D . 5或 $\text{[math]}$

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14. 已知平行四边形ABCD中，∠B＝2∠A，则∠A＝（）

A . 36° B . 60° C . 45° D . 80°

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15. 若正比例函数y＝mx的图象经过（﹣1，﹣2），（m，b）两点，则b的值为（）

A . 0 B . ﹣4 C . 4 D . ﹣12

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二、填空题

16. 已知m是一元二次方程 $\text{[math]}$ 的一个根，则代数式 $\text{[math]}$ 的值是

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17. 如图，矩形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，AB＝3，BC＝4，则△AOB的周长为．

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18. 已知一次函数y=-2x+9的图象经过点(a,3)则a=.

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19. 若a= $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ =．

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20. 在Rt△ABC中，已知其中两边分别为6和8，则其面积为．

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21. 评定学生的学科期末成绩由考试分数，作业分数，课堂参与分数三部分组成，并按3：2：5的比例确定，已知小明的数学考试90分，作业95分，课堂参与92分，则他的数学期末成绩为．

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三、解答题

22. 解下列一元二次方程：

（1） 2x²﹣4x﹣1＝0；

（2）（3x+1）²＝9x+3

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23. 已知关于 x 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有实数根.

（1）求 k 的取值范围；解： $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有实数根，

（2）若原方程的一个根是 2，求 k 的值和方程的另一个根.

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24. 如图，一棵大树被大风刮断后，折断处离地面 $\text{[math]}$ ，树的顶端离树根 $\text{[math]}$ ，则这棵树在折断之前的高度是多少米？

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25. 对于给定的两个函数，任取自变量x的一个值，当x＜1时，它们对应的函数值互为相反数：当x≥1时，它们对应的函数值相等，我们称这样的两个函数互为相关函数，例如：一次函数y＝x﹣4，它的相关函数为 $\text{[math]}$

（1）一次函数y＝﹣x+5的相关函数为．

（2）已知点A（b﹣1，4），点B坐标（b+3，4），函数y＝3x﹣2的相关函数与线段AB有且只有一个交点，求b的取值范围；

（3）当b+1≤x≤b+2时，函数y＝﹣3x+b²的相关函数的最小值为﹣3，求b的值．

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26. 某校开展“诵读诗词经典，弘扬传统文化”诗词诵读活动，为了解八年级学生在这次活动中的诗词诵背情况，随机抽取了30名八年级学生，调查“一周诗词诵背数量调查结果如表所示．

一周诗词诵背数量（首）

2

3

4

5

6

7

人数（人）

1

3

5

9

10

2

（1）计算这30人平均每人一周诵背诗词多少首；

（2）该校八年级共有600名学生参加了这次活动，在这次活动中，估计八年级学生中一周诵背诗词6首以上（含6首）的学生有多少人．

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27. 已知 $\text{[math]}$ ，求下列代数式的值：

（1） $\text{[math]}$

（2） $\text{[math]}$

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28. 如图，在菱形ABCD中，过点D作DE⊥AB于点E，作DE⊥BC于点F，连接EF，

求证：

（1） △ADE≌△CDF；

（2）若∠A＝60°，AD＝4，求△EDF的周长.

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一周诗词诵背数量（首）	2	3	4	5	6	7
人数（人）	1	3	5	9	10	2

四川省绵阳市江油市六校联考2019-2020学年九年级上学期数学开学考试试卷

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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