广西/贺州市桂梧高中2019-2020学年高二上学期数学第一次月考试卷

修改时间：2024-07-31 浏览次数：109 类型：月考试卷编辑

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一、单选题

1. 已知集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 已知向量 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . -1 B . 0 C . 1 D . 2

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3. 在抛掷一颗骰子的实验中，事件A表示“出现的点数不大于3”，事件B表示“出现的点数是5”，则事件 $\text{[math]}$ 发生的概率.（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 在等比数列{a_n}中，已知a₃＝2，a₁₅＝8，则a₉等于（）

A . ±4 B . 4 C . －4 D . 16

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5. 若 $\text{[math]}$ 则下列不等关系中不一定成立的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 2 D . 4

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7. 已知等差数列 $\text{[math]}$ 的公差为d，如果它的前 $\text{[math]}$ 项的和为 $\text{[math]}$ ，那么（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 若在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 一定是（）

A . 等边三角形 B . 等腰或直角三角形 C . 直角三角形 D . 等腰三角形

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9. 设等差数列{a_n}的前n项和为S_n. 若a₁＝－11，a₄＋a₆＝－6，则当S_n取最小值时，n等于(　　)

A . 6 B . 7 C . 8 D . 9

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10. 已知等差数列 $\text{[math]}$ 中，若 $\text{[math]}$ ，则此数列的前13项的和为（）

A . 8 B . 9 C . 13 D . 12

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11. 若在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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12. 已知公比 $\text{[math]}$ 的等比数列 $\text{[math]}$ 的前n项和为 $\text{[math]}$ ，则下列结论一定成立的是（）

A . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ B . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ C . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ D . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

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二、填空题

13. 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 则角C=

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14. 设函数f(x)＝ $\text{[math]}$ 则f(f(－4))＝.

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15. 在相距4 $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ 两点处测量目标 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 两点之间的距离是 $\text{[math]}$ .

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16. 已知数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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17. 已知a>0，b>0，且a≠b，比较 $\text{[math]}$ 与a＋b的大小．

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三、解答题

18. 已知等差数列{a_n}满足a₂＝0，a₆＋a₈＝－10.

（1）求数列{a_n}的通项公式；

（2）求数列 $\text{[math]}$ 的前n项和．

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19. 在 $\text{[math]}$ 中，已知 $\text{[math]}$ ，求角 $\text{[math]}$ 和边c.

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20. 设 $\text{[math]}$ 的内角 $\text{[math]}$ 所对边的长分别是 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 与a的值.

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21. 已知等差数列 $\text{[math]}$ 的前n项和为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

（1）求数列 $\text{[math]}$ 的通项公式；

（2）设 $\text{[math]}$ ，求数列 $\text{[math]}$ 的前n项和 $\text{[math]}$ .

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22. 装潢师小王在墙面上设计了如图所示的一个图案，已知四边形四个顶点都在圆周上，且 $\text{[math]}$ 米， $\text{[math]}$ 米，角A是 $\text{[math]}$ ，现在小王想买乳胶漆给四边形 $\text{[math]}$ 涂色，依据设计方案四边形的四边涂成红色，四边形内部要涂成蓝色，他想根据线段的长度与四边形的面积来买乳胶漆，请你帮他计算：

（1）线段 $\text{[math]}$ 的长度；

（2）四边形 $\text{[math]}$ 的面积.

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