初中数学人教版八年级上册第十四章 14.2乘法公式

修改时间：2020-08-07 浏览次数：372 类型：同步测试编辑

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一、单选题

1. 下列多项式乘法中可以用平方差公式计算的是（）

A . （﹣a+b）（a﹣b） B . （x+2）（2+x） C . （ $\text{[math]}$ +y）（y﹣ $\text{[math]}$ ） D . （x﹣2）（x+1）

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2. 计算： $\text{[math]}$ ＝（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 计算(x﹣y+z)(x+y﹣z)的正确结果为（）

A . x²﹣y²+2xy﹣z² B . x²﹣2xy+y²﹣z² C . x²+2xy+y²﹣z² D . x²+y²﹣2xy+z²

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4. 下列式子正确的是（）

A . B . C . D .

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5. 若x²﹣xy+2=0，y²﹣xy﹣4=0，则x﹣y的值是（）

A . ﹣2 B . 2 C . ±2 D . ± $\text{[math]}$

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6. 若x²+kx+81是一个完全平方式，则k的值为（）

A . 18 B . ﹣18 C . ±9 D . ±18

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7. 如图，边长为(m＋3)的正方形纸片剪出一个边长为m的正方形之后，剩余部分又剪拼成一个矩形(不重叠无缝隙)，若拼成的矩形一边长为3，则另一边长是（）

A . 2m＋3 B . 2m＋6 C . m＋3 D . m＋6

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8. “赵爽弦图”巧妙地利用面积关系证明了勾股定理，是我国古代数学的骄傲，如图所示的“赵爽弦图”是由三角形较长直角边长为a，较短直角边长为b，若（a＋b）²＝21，大正方形的面积为13，则小正方形的面积为（）

A . 3 B . 4 C . 5 D . 6

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9. 下列各数能整除 2¹²-1的是（）

A . 11 B . 13 C . 63 D . 64

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10. 如图，从边长为a的正方形中去掉一个边长为b的小正方形，然后将剩余部分剪后拼成一个长方形，上述操作能验证的等式是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

11. 计算： $\text{[math]}$ .

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12. 某多项式可以因式分解为a(a+2b)(-2b+a)，则该多项式为。

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13. 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则代数式 $\text{[math]}$ 的值为.

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14. 已知x²+ $\text{[math]}$ =2，则 $\text{[math]}$ +x⁹+ $\text{[math]}$ +x=．

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三、计算题

15. 已知a－b＝7，ab＝－10.求：

（1） a²＋b²的值；

（2） (a＋b)²＋2(a－b)²的值.

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16. 用简便方法计算：

（1） 100²-200×99+99²

（2） 2018×2020-2019²

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四、解答题

17. 试说明不论x,y取何值，代数式x²+y²+6x-4y+15的值总是正数．

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18. 已知：a，b，c为△ABC的三边长，且2a²+2b²+2c²=2ab+2ac+2bc，试判断△ABC的形状，并证明你的结论。

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19. 阅读并完成下列各题：
通过学习，同学们已经体会到灵活运用整式乘法公式给计算和化简带来的方便、快捷．相信通过下面材料的学习、探究，会使你大开眼界，并获得成功的喜悦．
【例】用简便方法计算995×1005．
解：995×1005
=（1000﹣5）（1000+5）①
=1000²﹣5²②
=999975．

（1）例题求解过程中，第②步变形是利用（填乘法公式的名称）；

（2）用简便方法计算：
①9×11×101×10 001；
②（2+1）（2²+1）（2⁴+1）…（2³²+1）+1．

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一、单选题

二、填空题

三、计算题

四、解答题

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