初中数学人教版八年级上册第十三章 13.1轴对称

修改时间：2020-08-07 浏览次数：223 类型：同步测试编辑

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一、单选题

1. 如图，在△ABC中，BC=8，AB的垂直平分线分别交AB，AC于点D，E。若△BCE的周长为17，则AC的长为（）

A . 8 B . 9 C . 15 D . 17

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2. 下列图形，①角；②两相交直线；③圆；④平行四边形，其中一定是轴对称图形的有（）

A . 四个 B . 三个 C . 两个 D . 一个

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3. 下列图形中，可以看作轴对称图形的是（）

A . B . C . D .

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4. 到三角形三个顶点的距离相等的点是三角形（）的交点．

A . 三个内角平分线 B . 三边垂直平分线 C . 三条中线 D . 三条高线

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5. 如图，在△ABC中，AB的垂直平分线交AC于点D ，交AB于点E ，如果 $\text{[math]}$ cm， $\text{[math]}$ cm，那么△ $\text{[math]}$ 的周长是（）

A . 6 cm B . 7 cm C . 8 cm D . 9 cm

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6. 如图，在3×3的网格中，与ABC成轴对称，顶点在格点上，且位置不同的三角形有（）

A . 5个 B . 6个 C . 7个 D . 8个

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7. 如图，在△ABC中，BC的垂直平分线与△ABC的外角∠CAM的平分线相交于点D，DE⊥AC于点E，DF⊥AM于点F，则下列结论：①△CDE≌△BDF；②CA－AB＝2AE；③∠BDC＋∠FAE＝180°；④∠DAF＋∠CBD＝90°.其中正确的是（）

A . ①②③ B . ①②④ C . ②③④ D . ①③④

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8. 如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 已知一个等腰三角形的底角为 $\text{[math]}$ ，则这个三角形的顶角为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的形状为（）

A . 钝角三角形 B . 等边三角形 C . 直角三角形 D . 不等边三角形

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11. 如图，已知△ABC，AB=5，∠ABC=60°，D为BC边上的点，AD=AC，BD=2，则DC=（）

A . 0.5 B . 1 C . 1.5 D . 2

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12. 已知等腰三角形ABC中，腰AB=8，底BC=5，则这个三角形的周长为（）

A . 21 B . 20 C . 19 D . 18

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13. 等边三角形的对称轴有（）条

A . 2 B . 3 C . 4 D . 1

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14. 等腰△ABC中，AB=AC，∠A的平分线交BC于点D，有下列结论：①AD⊥BC；②BD=DC；③∠B=∠C；④∠BAD=∠CAD，其中正确的结论个数是（）

A . 4个 B . 3个 C . 2个 D . 1个

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二、填空题

15. 在△ABC中，边AB、BC、AC的垂直平分线相交于P，则PA、PB、PC的大小关系是.

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16. 北京天安门雄伟壮丽，用数学的眼光看，天安门主视图是图形.

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17. 在镜子中看到时钟显示的时间是，则实际时间是

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18. 在△ $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，分别以点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ 为圆心，大于 $\text{[math]}$ 的长为半径作弧，两弧分别交于点 $\text{[math]}$ ，作直线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是 .

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19. 如图，已知钝角 $\text{[math]}$ ，依下列步骤尺规作图，并保留作图痕迹.步骤1：以 $\text{[math]}$ 为圆心， $\text{[math]}$ 为半径画弧①；步骤2：以 $\text{[math]}$ 为圆心， $\text{[math]}$ 为半径画弧②；步骤3：连接 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 延长线于点 $\text{[math]}$ ；下列结论：① $\text{[math]}$ 垂直平分线段 $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ .其中一定正确的有（只填序号）

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20. 如图，△ABC中，线段BC的垂直平分线DP与∠BAC的角平分线相交于点D，垂足为点P，若∠BAC=84°，则∠BDC= °．

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三、解答题

21. 如图：有一张直角三角形纸片ABC，∠ACB=90°，∠A=50°，将其沿CD折叠，使点A落在边CB上的点A’处，求∠A’DB的度数。

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22. 如图，在△ABC中，AB=AC，点D在AB边上，点D到点A的距离与点D到点C的距离相等．

（1）利用尺规作图作出点D，不写作法但保留作图痕迹．

（2）若△ABC的底边长5，周长为21，求△BCD的周长．

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23. 如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，D是AB上一点，BD＝BC，过点D作AB的垂线交AC于点E，连接CD，交BE于点F.
求证：BE垂直平分CD.

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24. 已知：如图所示，AD是△ABC的角平分线，AD的垂直平分线交AB于点F，交BC的延长线于点E，交AC于点G．求证：∠CAE=∠B．

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25. 已知：OC平分∠AOB，点P、Q都是OC上不同的点，PE⊥OA，PF⊥OB，垂足分别为E、F，连接EQ、FQ.求证：FQ＝EQ

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一、单选题

二、填空题

三、解答题

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