初中数学浙教版八年级上册3.2 不等式的基本性质同步练习

修改时间：2020-08-03 浏览次数：171 类型：同步测试编辑

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一、单选题

1. 若m＞n，则下列不等式正确的是（）

A . m－4＜n－4 B . $\text{[math]}$ C . 4m＜4n D . －2m＞－2n

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2. 下列不等式总成立的是（　　）

A . 4a＞2a B . a²＞0 C . a²＞a D . - $\text{[math]}$ ²≤0

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3. 下列不等式变形中正确的是（）

A . 若a<b ，则a-b<b-1 B . 若a>b ，则ac²>bc² C . 若a-3>-3，则a>0 D . 若ab>0，则a<0，b<0

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4. 有一道这样的题：“由★x>1得到x< $\text{[math]}$ ”，则题中★表示的是（）

A . 非正数 B . 正数 C . 非负数 D . 负数

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5. 实数a，b，c在数轴上对应的点如图所示，则下列式子一定成立的是（）

A . a-c>b-c B . ac>bc C . a+c<b+c D . $\text{[math]}$

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6. 下列判断正确的是（）

A . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ B . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ C . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ D . 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

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7. 若 $\text{[math]}$ ，则下列不等式不一定成立的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 关于式子a+1的值，下列说法正确的是（）

A . 比1大 B . 比100小 C . 比a大 D . 比2a小

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二、填空题

9. 若 $\text{[math]}$ ，则2-3m2-3n(填“ $\text{[math]}$ ”或“ $\text{[math]}$ ”)．

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10. 根据不等式的基本性质，可将“mx＜2”化为“x＞ $\text{[math]}$ ”，则m的取值范围是.

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11. 如果a＞b ，则－ac²－bc²(c≠0)．

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12. 若a＞b，且 $\text{[math]}$ ，则b0．（填“＞”或“＜”）

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13. 小明说不等式 $\text{[math]}$ 永远不会成立，因为如果在这个不等式两边同时除以 $\text{[math]}$ ，就会出现 $\text{[math]}$ 这样的不符合题意结论.小明的说法（填写符合题意或不符合题意）；如果符合题意请说明理由,不符合题意请举一个反例说明：．

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三、解答题

14. 已知x>y，比较下列式子的大小，并说明理由。

（1） 2x+1>2y+1；

（2） 5-2x<5-2y

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15. 现有不等式的两个性质：
①在不等式的两边都加上(或减去)同一个整式，不等号的方向不变；

②在不等式的两边都乘以同一个数(或整式)，乘的数(或整式)为正时不等号的方向不变，乘的数(或整式)为负时不等号的方向改变．

请解决以下两个问题：

（1）利用性质①比较2a与a的大小(a≠0)；

（2）利用性质②比较2a与a的大小(a≠0)．

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16. 我们知道不等式的两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变，不等式组是否也具有类似的性质呢？请解答下列问题

（1）完成下列填空：

已知

用“＜”或“＞”填空

$\text{[math]}$

4+23+1

$\text{[math]}$

﹣3﹣22﹣1

（2）一般地，如果 $\text{[math]}$ 那么a+cb+d（用“＜”或“＞”填空）请你利用不等式的基本性质说明上述不等式的正确性．

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