湖北省黄冈市2020年数学中考二模试卷

1. 绝对值等于9的数是（）

A . 9 B . －9 C . 9或－9 D . $\text{[math]}$

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2. 根据制定中的通州区总体规划，将通过控制人口总量上限的方式，努力让副中心远离“城市病”.预计到2035年，副中心的常住人口规模将控制在130万人以内，初步建成国际一流的和谐宜居现代化城区.130万用科学记数法表示为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 下列运算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 下列几何体是由4个相同的小正方体搭成的，其中左视图与主视图相同的是 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A . B . C . D .

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5. 如图，若将线段AB平移至A₁B₁ ，则a+b的值为（）

A . ﹣3 B . 3 C . ﹣2 D . 0

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6. 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是一元二次方程 $\text{[math]}$ 的两个实数根且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）.

A . 0或1 B . 0 C . 1 D . -1

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7. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的平分线，经过A，D两点的圆的圆心O恰好落在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 分别与 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 相交于点E、F.若圆半径为2.则阴影部分面积（）.

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 如图①，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，动点D从点A出发，沿 $\text{[math]}$ 以 $\text{[math]}$ 的速度匀速运动到点B，过点D作 $\text{[math]}$ 于点E，图②是点D运动时， $\text{[math]}$ 的面积 $\text{[math]}$ 随时间 $\text{[math]}$ 变化的关系图象，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

A . 4 $\text{[math]}$ B . 6 $\text{[math]}$ C . 8 $\text{[math]}$ D . 10 $\text{[math]}$

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9. 单项式 $\text{[math]}$ 的次数是.

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10. 如图，AB∥CD， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于 $\text{[math]}$ .

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11. 分解因式 $\text{[math]}$ .

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12. 样本数据﹣2，0，3，4，﹣1的中位数是.

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13. 如图，矩形 $\text{[math]}$ 的边长 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，E为 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 分别与 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 相交于点M，N，则 $\text{[math]}$ 的长为.

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14. 如图所示，矩形纸片 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，把它分割成正方形纸片 $\text{[math]}$ 和矩形纸片 $\text{[math]}$ 后，分别裁出扇形 $\text{[math]}$ 和半径最大的圆，恰好能作一个圆锥的侧面和底面，则 $\text{[math]}$ 的长为.

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15. 如图，点A在双曲线 $\text{[math]}$ 上，点B在双曲线 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 轴，过点A作 $\text{[math]}$ 轴于D，连接 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 相交于点C，若 $\text{[math]}$ ，则k的值为.

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16. 如图，在△ABC中，AC=BC=4 $\text{[math]}$ ，∠C=90°，点D在BC上，且CD=3DB，将△ABC折叠，使点A与点D重合，EF为折痕，则tan∠BED的值是.

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17. 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ .

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18. 解不等式组： $\text{[math]}$

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19. 如图，在▱ABCD中，点E是BC上的一点，连接DE ，在DE上取一点F使得∠AFE＝∠ADC ．若DE＝AD ，求证：DF＝CE ．

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20. 甲、乙两车分别从 $\text{[math]}$ 两地同时出发，沿同一公路相向而行，开往 $\text{[math]}$ 两地.已知甲车每小时比乙车每小时多走 $\text{[math]}$ ，且甲车行驶 $\text{[math]}$ 所用的时间与乙车行驶 $\text{[math]}$ 所用的时间相同.

（1）求甲、乙两车的速度各是多少 $\text{[math]}$ ？

（2）实际上，甲车出发后，在途中因车辆故障耽搁了20分钟，但仍比乙车提前1小时到达目的地.求 $\text{[math]}$ 两地间的路程是多少 $\text{[math]}$ ？

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21. 央视“经典咏流传”开播以来受到社会广泛关注，我市也在各个学校开展了传承经典的相关主题活动“戏曲进校园”.某校对此项活动的喜爱情况进行了随机调查，对收集的信息进行统计，绘制了下面两副尚不完整的统计图，请你根据统计图所提供的信息解答下列问题：

图中A表示“很喜欢”，B表示“喜欢”，C表示“一般”，D表示“不喜欢”.

（1）被调查的总人数是 ▲ 人，扇形统计图中B部分所对应的扇形圆心角的度数为 ▲ ，并补全条形统计图；

（2）若该校共有学生1800人，请根据上述调查结果估计该校学生中A类有多少人；

（3）在A类5人中，刚好有3个女生2个男生，从中随机抽取两个同学担任两角色，用树状图或列表法求出被抽到的两个学生性别相同的概率.

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22. 如图1，我国古建筑的大门上常常悬挂着巨大的匾额，图2中的线段 $\text{[math]}$ 就是悬挂在墙壁AM上的某块匾额的截面示意图.已知 $\text{[math]}$ 米， $\text{[math]}$ .从水平地面点D处看点C，仰角 $\text{[math]}$ ，从点 $\text{[math]}$ 处看点 $\text{[math]}$ ，仰角 $\text{[math]}$ .且 $\text{[math]}$ 米，求匾额悬挂的高度 $\text{[math]}$ 的长.（参考数据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）

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23. 如图，△ABC是⊙O的内接三角形，∠ACB=45°，∠AOC=150°，过点C作⊙O的切线交AB的延长线于点D。

（1）求证：CD=CB。

（2）如果⊙O的半径为2，求AC的长。

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24. 某商场秋季计划购进一批进价为每件40元的 $\text{[math]}$ 恤进行销售.

（1）根据销售经验，应季销售时，若每件 $\text{[math]}$ 恤的售价为60元，可售出400件；若每件 $\text{[math]}$ 恤的售价每提高1元，销售量相应减少10件.
①假设每件 $\text{[math]}$ 恤的售价提高 $\text{[math]}$ 元，那么销售每件 $\text{[math]}$ 恤所获得的利润是 ▲ 元，销售量是 ▲ 件（用含x的代数式表示）；

②设应季销售利润为y元，请写y与x的函数关系式；并求出应季销售利润为8000元时每件T恤的售价.

（2）根据销售经验，过季处理时，若每件 $\text{[math]}$ 恤的售价定为30元亏本销售，可售出50件；若每件T恤的售价每降低1元，销售量相应增加5条.
①若剩余100件T恤需要处理，经过降价处理后还是无法销售的只能积压在仓库，损失本金；若使亏损金额最小，每件T恤的售价应是多少元？

②若过季需要处理的T恤共m件，且 $\text{[math]}$ ，季亏损金额最小是 ▲ 元（用含m的代数式表示）.

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25. 如图，一条抛物线与 $\text{[math]}$ 轴交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为抛物线的顶点，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴上.

（1）求抛物线解析式；

（2）若 $\text{[math]}$ ，求点 $\text{[math]}$ 的坐标；

（3）过点 $\text{[math]}$ 作直线 $\text{[math]}$ 交抛物线于Q，是否存在以点A，P，Q，C为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由；

（4）坐标平面内一点M到点 $\text{[math]}$ 的距离为1个单位，求 $\text{[math]}$ 的最小值.

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湖北省黄冈市2020年数学中考二模试卷

一、选择题

二、填空题

三、解答题

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