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初中数学苏科版九年级上册1.1—1.2 一元二次方程 同步测试

修改时间：2020-08-10 浏览次数：142 类型：同步测试 编辑

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一、单选题

  • 1. 下列方程中，关于x的一元二次方程是（    ）
    A . x2﹣x（x+3）＝0 B . ax2+bx+c＝0 C . x2﹣2x﹣3＝0 D . x2﹣2y﹣1＝0

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  • 2. 一元二次方程x2 ＋2x＝0的解是（ ）
    A . x＝0 B . x＝－2 C . x1＝2  x2＝0 D . x1＝－2  x2＝0

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  • 3. 用配方法解方程x2﹣6x﹣4＝0，下列配方正确的是（  ）
    A . （x﹣3）2＝13 B . （x+3）2＝13 C . （x﹣6）2＝4 D . （x﹣3）2＝5

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  • 4. 关于x的一元二次方程x2+ax-1=0的根的情况是（    ）
    A . 有两个不相等的实数根。 B . 有两个相等的实数根。 C . 只有一个实数根 D . 没有实数根

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  • 5. 已知关于x的一元二次方程 ，则下列关于该方程根的判断，正确的是（   ）
    A . 有两个不相等的实数根 B . 有两个相等的实数根 C . 没有实数根 D . 实数根的个数与实数b的取值有关

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二、填空题

三、解答题

  • 16. 解方程：
    （1） x2﹣1＝3（x﹣1）
    （2） x2﹣4x＝ －1

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  • 17. 解下列方程：
    （1） x2﹣4x﹣5＝0；
    （2） （x+1）2＝2（x+1）.

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  • 18. 已知关于x的方程 ．
    （1） 求证：方程总有两个实数根；
    （2） 若方程的两个根均为正整数，写出一个满足条件的m的值，并求此时方程的根．

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  • 19. 已知关于 的方程 .
    （1） 求证：不论 取何实数，此方程都有两个不相等的实数根；
    （2） 若此方程的一个根为 ，求 的值.

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  • 20. 已知关于x的一元二次方程(a+b)x2+2cx+(b-a)=0，其中a、b、c分别为 三边的长.
    （1） 如果 是方程的根，试判断 的形状，并说明理由.
    （2） 如果方程有两个相等的实数根，试判断 的形状，并说明理由.
    （3） 如果 是等边三角形，试求这个一元二次方程的根.

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