初中数学浙教版八年级上册2.8 直角三角形全等的判定同步练习

1. 下列判定直角三角形全等的方法，不正确的是（）

A . 两条直角边对应相等。 B . 斜边和一锐角对应相等。 C . 斜边和一条直角边对应相等。 D . 两锐角相等。

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2. 如图，AC，BD是矩形ABCD的对角线，过点D作DE∥AC交BC的延长线于E，则图中与△ABC全等的三角形共有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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3. 下列条件不能保证两个三角形全等的是（）

A . 三边对应相等 B . 两边一角对应相等 C . 两角一边对应相等 D . 直角边和一个锐角对应相等

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4. 如图△ABC和△DEF，下列条件中①∠B=∠E=90°，AC=DF；②∠B=∠E，AB=DE，AC=DF；③在Rt△ABC和Rt△DEF中，BC=EF，AC=DF；④∠A=∠D，∠B=∠E，∠C=∠F；⑤∠A=∠D，BC=EF，∠C=∠F，能证明△ABC≌△DEF的是（）

A . ③ ⑤ B . ① ③⑤ C . ①② ③⑤ D . ①② ③④⑤

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5. 如图，若要用“HL”证明Rt△ABC≌Rt△ABD，则还需补充条件（）

A . ∠BAC＝∠BAD B . AC＝AD或BC＝BD C . AC＝AD且BC＝BD D . 以上都不正确

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6. 如图，AC＝BC，AE＝CD，AE⊥CE于点E，BD⊥CD于点D，AE＝7，BD＝2，则DE的长是（）

A . 7 B . 5 C . 3 D . 2

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7. 如图，BE＝CF，AE⊥BC，DF⊥BC，要根据“HL”证明Rt△ABE≌Rt△DCF，则还需要添加一个条件是（）

A . AE＝DF B . ∠A＝∠D C . ∠B＝∠C D . AB＝DC

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8. 如图，在∠AOB的两边上，分别取OM=ON，再分别过点M、N作OA，OB的垂线，交点为P，画射线OP，则OP平分∠AOB的依据是（）

A . HL B . SAS C . AAS D . SSS

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9. 如图，边长为2的正方形ABCD的对角线相交于点O，过点O的直线分别交边AD、BC于E、F两点，则阴影部分的面积是（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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10. 如图，点E是BC的中点，AB⊥BC，DC⊥BC，AE平分∠BAD，下列结论：①∠AED＝90°；②∠ADE＝∠CDE；③DE＝BE；④AD＝AB＋CD，四个结论中成立的是（）

A . ①②④ B . ①②③ C . ②③④ D . ①③

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11. 如图，E、B、F、C在同一条直线上，若∠D＝∠A＝90°，EB＝FC，AB＝DF．则ΔABC≌，全等的根据是．

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12. 如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=10，BC=5，线段PQ=AB ， P ， Q两点分别在AC和过点A且垂直于AC的射线AO上运动，当AP=时，△ABC和△PQA全等．

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13. 如图，D为Rt△ABC中斜边BC上的一点，且BD=AB，过D作BC的垂线，交AC于E，若AE=12cm，则DE的长为 cm．

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14. 如图，△ABC是等腰直角三角形，∠C＝90°，BD平分∠CBA交AC于点D ， DE⊥AB于E ．若△ADE的周长为8cm ，则AB＝ cm ．

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15. 如图所示，△ABC的外角∠ACD的平分线CP与内角∠ABC平分线BP交于点P，若∠BPC＝40°，则∠CAP＝．

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16. 如图，已知AC⊥AB于点A，BD⊥AB于点B，AF＝BE，CE＝DF，求证：∠C＝∠D．

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17. 已知DC=EC，AB∥DC，∠D=90°， AE⊥BC于点E．求证：∠ACB=∠BAC．

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18. 如图，四边形ABCD中，∠A=∠B=90度，E是AB上一点，且AE=BC，∠1=∠2

（1） Rt△ADE与Rt△BEC全等吗？请说明理由；

（2） AB＝AD＋BC

（3） △CDE是不是直角三角形？请说明理由.

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19. 如图所示∠A=∠D=90°，AB=DC，点E，F在BC上且BE=CF．

（1）求证：AF=DE．

（2）若PO⊥EF，求证：OP平分∠EOF．

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