吉林省第二实验（高新、远洋)学校2019-2020学年八年级下学期数学期中考试试卷

1. 下列方程是一元二次方程的是（）

A . x²﹣y＝1 B . x²+2x﹣3＝0 C . x²+ $\text{[math]}$ ＝3 D . x﹣5y＝6

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2. 下列四条线段能成比例线段的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 已知关于x的方程x²+x﹣a=0的一个根为2，则另一个根是（）

A . ﹣3 B . ﹣2 C . 3 D . 6

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4. 用配方法解方程 $\text{[math]}$ 时，配方后所得的方程是（）

A . (x-2) ²=3 B . (x+2)²=3 C . (x-2) ²=1 D . (x-2) ²=-1

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5. 某校四个绿化小组一天植树的棵数如下： $\text{[math]}$ ，已知这组数据的众数和平均数相等，那么这组数据的中位数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 如图，直线 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 与这三条平行线分别交于点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 现有一块长方形绿地，它的短边长为20 m，若将短边增大到与长边相等(长边不变)，使扩大后的绿地的形状是正方形，则扩大后的绿地面积比原来增加300 m² ，设扩大后的正方形绿地边长为xm，下面所列方程正确的是（）

A . x(x-20)=300 B . x(x+20)=300 C . 60(x+20)=300 D . 60(x-20)=300

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8. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 沿图示中的虚线剪开，剪下的阴影三角形与原三角形不相似的是（）

A . B . C . D .

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9. 一组数据2，4，x，﹣1的平均数为3，则x的值是．

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10. 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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11. 关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有实数根，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是

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12. 如图，△ABC中，D为BC上一点，∠BAD＝∠C，AB＝6，BD＝4，则CD的长为．

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13. 如图，正方形 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为．

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14. 从 $\text{[math]}$ ，三个数中，任取一个数记为 $\text{[math]}$ ，再从余下的两个数中，任取一个数记为 $\text{[math]}$ ．则一次函数 $\text{[math]}$ 的图象不经过第四象限的概率是

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15. 解下列方程

（1） $\text{[math]}$

（2） $\text{[math]}$

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16. 已知 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 取何值时 $\text{[math]}$

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17. 一个不透明的口袋中装有 $\text{[math]}$ 个红球和 $\text{[math]}$ 个白球，小球除颜色外其余均相同．从口袋中随机摸出一个小球，记下颜色后放回，再随机摸出一个小球．请用画树状图(或列表) 的方法，求两次摸出的小球颜色不同的概率．

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18. 如图，AB•AE=AD•AC，且∠1=∠2，求证：△ABC∽△ADE．

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19. 如图，一幅长 $\text{[math]}$ 、宽 $\text{[math]}$ 的矩形图案，其中有两条互相垂直的彩条，竖直彩条的宽度是水平彩条宽度的2倍，若图案中两条彩条所占面积是整个矩形图案面积的 $\text{[math]}$ ．求彩条的宽度．

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20. 央视“经典咏流传”开播以来受到社会广泛关注．我市某校就“中华文化我传承——地方戏曲进校园”的喜爱情况进行了随机调查，对收集的信息进行统计，绘制了下面两副尚不完整的统计图．请你根据统计图所提供的信息解答下列问题：图中 $\text{[math]}$ 表示“很
喜欢”， $\text{[math]}$ 表示“喜欢”， $\text{[math]}$ 表示“一般”， $\text{[math]}$ 表示“不喜欢”．

（1）被调查的总人数是人；

（2）补全条形统计图；

（3）扇形统计图中， $\text{[math]}$ 部分对应的扇形圆心角是度；

（4）若该校共有学生 $\text{[math]}$ 人，请根据上述调查结果，估计该校学生中 $\text{[math]}$ 类有多少人？

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21. 我们定义：三边之比为1： $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 的三角形叫神奇三角形．

（1）如图一，△ABC是正方形网格中的格点三角形，假设每个小正方形的边长为1，请证明△ABC是神奇三角形，并直接写出∠ABC的度数；

（2）请你在下列2×5的正方形网格中(图二)分别画出一个与(1)中△ABC不全等的大小各不同的格点神奇三角形．

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22. 在菱形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 为对角线．点 $\text{[math]}$ 分别在边 $\text{[math]}$ 或其延长线上，连结 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ．

（1）感知：如图①，当点 $\text{[math]}$ 分别在边 $\text{[math]}$ 上时，由 $\text{[math]}$ ，易得 $\text{[math]}$ （不要求证明)

（2）探究：如图②，当点 $\text{[math]}$ 分别在边 $\text{[math]}$ 的延长线上时， $\text{[math]}$ 与边 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ．求证： $\text{[math]}$ ．

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23. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，动点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发，在 $\text{[math]}$ 边上以每秒 $\text{[math]}$ 的速度向点 $\text{[math]}$ 匀速运动，同时动点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发，在 $\text{[math]}$ 边上以每秒 $\text{[math]}$ 的速度向点 $\text{[math]}$ 匀速运动，设运动时间为 $\text{[math]}$ 秒 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．

（1）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值；

（2）若 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相似，求 $\text{[math]}$ 的值；

（3）当 $\text{[math]}$ 为何值时，四边形 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$

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吉林省第二实验（高新、远洋)学校2019-2020学年八年级下学期数学期中考试试卷

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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一、单选题

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