四川省南充市2020年中考数学一模试卷

1. 下列各数中，属于无理数的是（）

A . 3.14 B . 0.2020... C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 下列计算，错误的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ D . 当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$

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3. 针对所给图形，如果不区分颜色，说法正确的是（）

A . 是轴对称图形 B . 是中心对称图形 C . 既是轴对称图形，又是中心对称图形 D . 非轴对称图形，也非中心对称图形

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4. 下列说法正确的是（）

A . 可能性很大的事件，在一次试验中一定发生 B . 可能性很小的事件，在一次试验中可能发生 C . 必然事件，在一次试验中有可能不会发生 D . 不可能事件，在一次试验中也可能发生

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5. 若 $\text{[math]}$ 的一边为4，另两边同时满足方程 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的周长（）

A . 为10 B . 为11 C . 为12 D . 不确定

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6. 将抛物线 $\text{[math]}$ 向左平移1个单位后的解析式为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 如图，小王从A处出发沿北偏东 $\text{[math]}$ 方向行走至B处，又从B处沿南偏东 $\text{[math]}$ 方向行走至C处，则 $\text{[math]}$ 等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 不等式组 $\text{[math]}$ 的最大整数解为a，最小整数解为b，则 $\text{[math]}$ （）

A . -14 B . -15 C . -16 D . -17

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9. 如图A，B，C是 $\text{[math]}$ 上顺次3点，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 内接正三角形、正方形、正n边形的一边，则 $\text{[math]}$ （）

A . 9 B . 10 C . 12 D . 15

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10. 如图，正方形 $\text{[math]}$ 中，点E是 $\text{[math]}$ 边的中点.将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 对折至 $\text{[math]}$ ，延长 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 边于点G，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .下列结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ .其中正确的有（）

A . ①② B . ①③④ C . ②③④ D . ①②③④

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11. 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是．

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12. 以方程组的 $\text{[math]}$ ，解为坐标的点 $\text{[math]}$ 在第象限.

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13. 下个月学校将为片区学校展示“音乐、体育、美术”兴趣活动观摩，小明、小丽随机从三个场所选择一个担任志愿者服务，两人恰好选择同一场所的概率是.

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14. 如图， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于O， $\text{[math]}$ ，要使 $\text{[math]}$ ，可以补充一个边或角的条件是.

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15. 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的高， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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16. 如图，抛物线 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .若点Q到y轴的距离小于2，则n的取值范围是.

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17. 计算： $\text{[math]}$ .

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18. 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的角平分线，在 $\text{[math]}$ 上截取 $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，试求 $\text{[math]}$ 的度数.

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19. 为了解社区居民公共卫生意识情况，社区网格员随机抽查了若干居民开展“抗击疫情相关规定”有奖问答活动，并用得到的数据绘制了条形统计图.

请根据图中信息，解答下列问题：

（1）本次抽查的居民人数；

（2）本次抽查获取的样本数据的平均数、众数和中位数；

（3）社区决定对本区500户居民开展这项有奖间答活动（每户抽1人），得10分者设为“一等奖”.请你根据调查结果，帮社区工作人员估计需准备多少份“一等奖”奖品？

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20. a为实数，关于x的方程 $\text{[math]}$ 有两个实数根 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

（1）求a的取值范围.

（2）若 $\text{[math]}$ ，试求a的值．

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21. 如图，直线 $\text{[math]}$ 与x轴交于点 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，将线段 $\text{[math]}$ 绕点A逆时针旋转 $\text{[math]}$ 得到线段 $\text{[math]}$ ，双曲线 $\text{[math]}$ 经过点C.

（1）求直线 $\text{[math]}$ 和双曲线 $\text{[math]}$ 的解析式．

（2）平移直线 $\text{[math]}$ ，使它与双曲线 $\text{[math]}$ 有唯一公共点P时，求点P的坐标．

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22. 如图，AB是⊙O的直径，点C是 $\text{[math]}$ 的中点，连接AC并延长至点D，使CD＝AC，点E是OB上一点，且 $\text{[math]}$ ，CE的延长线交DB的延长线于点F，AF交⊙O于点H，连接BH．

（1）求证：BD是⊙O的切线；

（2）当OB＝2时，求BH的长．

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23. 某商店经营一款新电动玩具，进货单价是30元。在1个月的试销阶段，售价是40元，销售量是400件.根据市场调查，销售单价若每再涨1元，1个月就会少售出10件.

（1）若商店在1个月获得了6000元销售利润，求这款玩具销售单价是定为多少元的，并考虑了顾客更容易接受．

（2）若玩具生产厂家规定销售单价不低于43元，且商店每月要完成不少于350件的销售任务，求商店销售这款玩具1个月能获得的最大利润．

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24. 如图， $\text{[math]}$ 的对角线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交于点O，过点D作 $\text{[math]}$ 于E，延长 $\text{[math]}$ 到点F，使 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

（1）求证：四边形 $\text{[math]}$ 是矩形；

（2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，试求 $\text{[math]}$ 的长.

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25. 如图，抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于点A，B，与y轴交于点C，直线 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ .

（1）求抛物线的解析式.

（2）过点A作直线 $\text{[math]}$ 与抛物线在第一象限的交点为 $\text{[math]}$ .当 $\text{[math]}$ 时，确定直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的位置关系.

（3）在第二象限抛物线上求一点P，使 $\text{[math]}$ .

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四川省南充市2020年中考数学一模试卷

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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