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浙江省“七彩阳光”新高考研究联盟2019-2020学年高二上学期数学期中联考试卷
修改时间:2021-05-20
浏览次数:251
类型:期中考试
编辑
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*点击此按钮,可全选试卷全部试题,进行试卷编辑
一、单选题
1. 设集合
,
,则
( )
A .
B .
C .
D .
查看解析
收藏
纠错
+
选题
2. 已知
,
,则
( )
A .
B .
C .
D .
查看解析
收藏
纠错
+
选题
3. 若实数
,
满足约束条件
,则
的最大值是( )
A .
11
B .
10
C .
5
D .
9
查看解析
收藏
纠错
+
选题
4. 已知
中,角
,
,
的对边分别为
,
,
,且
,
,
成等差数列,
,
,则
的面积为( )
A .
B .
C .
D .
查看解析
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纠错
+
选题
5. 若
,
是两个不同的平面,
,
是两条不同的直线,则下列命题正确的是( )
A .
若
,
,则
;
B .
若
,
,
,则
;
C .
若
,
,则
;
D .
若
,
,
,则
.
查看解析
收藏
纠错
+
选题
6. 在
中,
,
,则
( )
A .
-5
B .
5
C .
-25
D .
25
查看解析
收藏
纠错
+
选题
7. 已知
是等比数列,
,
,则
( )
A .
B .
C .
D .
查看解析
收藏
纠错
+
选题
8. 在正四面体
中,异面直线
与
所成的角为
,直线
与平面
所成的角为
,二面角
的平面角为
,则
,
,
的大小关系为( )
A .
B .
C .
D .
查看解析
收藏
纠错
+
选题
9. 函数
满足
,当
时都有
,且对任意的
,不等式
恒成立.则实数
的取值范围是( )
A .
B .
C .
D .
查看解析
收藏
纠错
+
选题
10. 已知平面向量
,
满足
,则对任意共面的单位向量
,
的最大值是( )
A .
B .
C .
3
D .
2
查看解析
收藏
纠错
+
选题
二、填空题
11. 在等差数列
中,若
,则
,
.
查看解析
收藏
纠错
+
选题
12. 几何体的三视图如图,正视图和侧视图是腰长为2的等腰直角三角形,则几何体的体积为
,几何体的外接球的直径为
.
查看解析
收藏
纠错
+
选题
13. 若直线
的倾斜角
是直线
的倾斜角的2倍,则
,
.
查看解析
收藏
纠错
+
选题
14. 已知
,
是正实数,且
,则
的最小值是
,
的最小值是
.
查看解析
收藏
纠错
+
选题
15. 在
中,
,
,
,若
,且
,则
.
查看解析
收藏
纠错
+
选题
16. 正方形
沿对角线
折成直二面角,下列结论:①异面直线
与
所成的角为
;②
;③
是等边三角形;④二面角
的平面角正切值是
;其中正确结论是
.(写出你认为正确的所有结论的序号)
查看解析
收藏
纠错
+
选题
17. 已知
是实数,若对于任意的
,不等式
恒成立,则
的值为
.
查看解析
收藏
纠错
+
选题
三、解答题
18. 已知函数
.
(1) 求函数
的最小正周期和对称轴;
(2) 当
时,求函数
的值域.
查看解析
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纠错
+
选题
19. 如图,矩形
所在的平面垂直于
所在的平面,
,
为
的中点.
(1) 证明:
平面
;
(2) 若
、
分别为线段
、
的动点,当
时,试确定点
的位置,并加以证明.
查看解析
收藏
纠错
+
选题
20. 如下图,三棱柱
的各棱长都是2,
,
,
,
分别是
,
的中点.
(1) 证明:
平面
;
(2) 求直线
与平面
所成角的正弦值.
查看解析
收藏
纠错
+
选题
21. 已知数列
满足
,数列
是公比为3的等比数列.
(1) 求数列
的通项公式;
(2) 当
时,证明:
;
(3) 设数列
的前
项和为
,证明:
.
查看解析
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纠错
+
选题
22. 已知函数
.
(1) 若
时,不等式
对
恒成立,求
的取值范围;
(2) 若函数
在区间
上有两个不同的零点,求
的取值范围.
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+
选题
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