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广西壮族自治区玉林市2019-2020学年高三上学期文数11月月考试卷
修改时间:2024-07-13
浏览次数:140
类型:月考试卷
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一、单选题
1. 在复平面内,复数
满足 z(1-i)=2,则
的共轭复数对应的点位于( )
A .
第一象限
B .
第二象限
C .
第三象限
D .
第四象限
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+
选题
2. 已知集合A=
,则A∩B的元素个数是( )
A .
4
B .
3
C .
2
D .
1
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+
选题
3. 已知
,
,则
( ).
A .
B .
C .
D .
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+
选题
4. 给出下列两个命题:命题
:“
,
”是“函数
为偶函数”的必要不充分条件;命题
:函数
是奇函数,则下列命题是真命题的是( )
A .
B .
C .
D .
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+
选题
5. 设
,
,
,则a、b、c的大小关系是( ).
A .
B .
C .
D .
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+
选题
6. 《九章算术》中有如下问题:“今有勾五步,股一十二步,问勾中容圆,径几何? ”其大意:“已知直角三角形两直角边长分别为5步和12步,问其内切圆的直径为多少步?”现若向此三角形内随机投一粒豆子,则豆子落在其内切圆外的概率是 ( )
A .
B .
C .
D .
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+
选题
7. 如图,平面ABCD⊥平面ABEF,四边形ABCD是正方形,四边形ABEF是矩形,且AF=
AD=a,G是EF的中点,则GB与平面AGC所成角的正弦值为( )
A .
B .
C .
D .
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+
选题
8. 函数
的大致图象为( )
A .
B .
C .
D .
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+
选题
9. 执行如图所示的程序框图,若输出的结果为1,则输入
的值为( )
A .
-2或-1或3
B .
2或-2
C .
3或-1
D .
3或-2
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+
选题
10. 将函数
的图象向左平移
个单位长度得到函数
的图象,则下列说法正确的是( )
A .
函数
的最小正周期是
B .
函数
的图象关于直线
对称
C .
函数
在
上单调递减
D .
函数
在
上的最大值是1
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+
选题
11. 已知双曲线
的左、右焦点为
、
,在双曲线上存在点P满足
,则此双曲线的离心率e的取值范围是( )
A .
B .
C .
D .
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+
选题
12. 已如三棱锥D-ABC的四个顶点在球O的球面上,若
,当三棱锥D-ABC的体积取到最大值时,球O的表面积为( ).
A .
B .
2π
C .
5π
D .
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+
选题
二、填空题
13. 若
,
,且
,
共线,则
.
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+
选题
14.
的内角A,B,C的对边分别为a,b,c.若
,则
的值为
.
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+
选题
15. 设抛物线
的焦点为
,过点
且倾斜角为
的直线
与抛物线相交于
,
两点,
,则该抛物线的方程为
.
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+
选题
16. 已知
,
是函数
(其中常数
)图象上的两个动点,点
,若
的最小值为0,则函数
的最大值为
.
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+
选题
三、解答题
17. 某学校为了选拔学生参加“XX市中学生知识竞赛”,先在本校进行选拔测试,若该校有100名学生参加选拔测试,并根据选拔测试成绩作出如图所示的频率分布直方图.
(1) 根据频率分布直方图,估算这100名学生参加选拔测试的平均成绩;
(2) 该校推荐选拔测试成绩在110以上的学生代表学校参加市知识竞赛,为了了解情况,在该校推荐参加市知识竞赛的学生中随机抽取2人,求选取的两人的选拔成绩在频率分布直方图中处于不同组的概率.
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+
选题
18. 已知数列
是等比数列,
为数列
的前n项和,且
,
(1) 求数列
的通项公式;
(2) 设
且
为递增数列,若
,求数列
的前
项和
.
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+
选题
19. 在如图所示的几何体中,四边形ABCD是正方形,PA⊥平面ABCD,E,F分别是线段AD,PB的中点,PA=AB=1.
(1) 证明:EF∥平面PDC;
(2) 求点F到平面PDC的距离.
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+
选题
20. 已知椭圆
的离心率为
,以原点为圆心,椭圆的短半轴为长为半径的圆与直线
相切,过点
的直线
与椭圆
相交于
两点.
(1) 求椭圆
的方程;
(2) 若原点
在以线段
为直径的圆内,求直线
的斜率
的取值范围.
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+
选题
21. 已知函数
(1) 当
时,判断
的单调性;
(2) 证明:
.
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+
选题
22. 以直角坐标系的原点为极点,x轴的非负半轴为极轴,建立极坐标系,并在两种坐标系中取相同的长度单位,已知直线l的参数方程为
(t为参数),圆C的极坐标方程为
(1) 求直线l和圆C的直角坐标方程;
(2) 若点
在圆C上,求
的取值范围.
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+
选题
23. 已知函数
(1) 当
时,解不等式
;
(2) 求函数
的最小值.
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