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广西壮族自治区南宁市2019-2020学年高三上学期文数10月月考试卷
修改时间:2024-07-13
浏览次数:136
类型:月考试卷
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一、单选题
1. 已知集合A={﹣2,﹣1,0,1,2},B={x|x
2
﹣4x﹣5<0},则A∩B=( )
A .
{﹣2,﹣1,0}
B .
{﹣1,0,1,2}
C .
{﹣1,0,1}
D .
{0,1,2}
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+
选题
2. 若复数z满足
,则
( )
A .
B .
C .
D .
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+
选题
3. 某校8位学生的本次月考成绩恰好都比上一次的月考成绩高出50分,则以该8位学生这两次的月考成绩各自组成样本,则这两个样本不变的数字特征是( )
A .
方差
B .
中位数
C .
众数
D .
平均数
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+
选题
4. 函数
在
上的零点个数为( )
A .
3
B .
4
C .
5
D .
6
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+
选题
5. 某校从高一(1)班和(2)班的某次数学考试(试卷满分为100分)的成绩中各随机抽取了3份数学成绩组成一个样本,如茎叶图所示、若分别从(1)班、(2)班的样本中各随机抽取一份,则(2)班成绩更好的概率为( )
A .
B .
C .
D .
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+
选题
6. 设递增的等比数列
的前n项和为
,已知
,
,则
( )
A .
9
B .
27
C .
81
D .
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+
选题
7. 已知函数
的图象在点
处的切线方程是
,则
( )
A .
2
B .
3
C .
-2
D .
-3
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+
选题
8. 如图,
平面ABCD,ABCD为正方形,且
,E,F分别是线段PA,CD的中点,则异面直线EF与BD所成角的余弦值为( )
A .
B .
C .
D .
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+
选题
9. 执行如图所示的程序框图,若输出的
,则①处应填写( )
A .
B .
C .
D .
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+
选题
10. 已知命题
,命题q:在
中,若
,则
.下列命题为真命题的是( )
A .
B .
C .
D .
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+
选题
11. 已知点
为双曲线
的右焦点,直线
与双曲线交于A,B两点,若
,则
的面积为( )
A .
B .
C .
D .
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+
选题
12. 已知函数
,则不等式
的解集为( )
A .
B .
C .
D .
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+
选题
二、填空题
13. 已知向量
,且
,则m=
.
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+
选题
14. 已知等差数列
的前n项和为
,且
,则
.
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+
选题
15. 已知
分别是椭圆
的左、右焦点,过左焦点
的直线与椭圆C交于A,B两点,且
,则椭圆的离心率为
.
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+
选题
16. 如图,在长方体
中,
,E,F,G分别为
的中点,点P在平面ABCD内,若直线
平面EFG,则线段
长度的最小值是
.
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+
选题
三、解答题
17. 为了检测某种零件的一条生产线的生产过程,从生产线上随机抽取一批零件,根据其尺寸的数据得到如图所示的频率分布直方图,若尺寸落在区间
之外,则认为该零件属“不合格”的零件,其中
,s分别为样本平均数和样本标准差,计算可得
(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表).
(1) 求样本平均数的大小;
(2) 若一个零件的尺寸是100 cm,试判断该零件是否属于“不合格”的零件.
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+
选题
18. 如图,在三棱柱
中,
平面ABC.
(1) 证明:平面
平面
(2) 求三棱锥
的表面积.
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+
选题
19.
分别为
的内角
的对边.已知
.
(1) 若
,求
;
(2) 已知
,当
的面积取得最大值时,求
的周长.
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+
选题
20. 已知函数
.
(1) 讨论
的单调性;
(2) 若
,函数
在区间
上的最大值与最小值的差为1,求m的值.
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+
选题
21. 如图,已知抛物线E:y
2
=4x与圆M:(x
3)
2
+y
2
=r
2
(r>0)相交于A,B,C,D四个点.
(1) 求r的取值范围;
(2) 设四边形ABCD的面积为S,当S最大时,求直线AD与直线BC的交点P的坐标.
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+
选题
22. 在直角坐标系中,已知圆
,以原点为极点,x轴正半轴为极轴建立极坐标系,已知直线
平分圆M的周长.
(1) 求圆M的半径和圆M的极坐标方程;
(2) 过原点作两条互相垂直的直线
,其中
与圆M交于O,A两点,
与圆M交于O,B两点,求
面积的最大值.
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+
选题
23. 已知正实数
满足
.
(1) 求
的最小值.
(2) 证明:
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选题
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