2020年暑期衔接训练人教版数学八年级下册：第2讲勾股定理

1. 如图，两个正方形的面积分别是100和36，则字母B所代表的正方形的面积是（）

A . 8 B . 10 C . 64 D . 136

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2. 如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，则AB的长为（）

A . 5 B . 25 C . 6 D . $\text{[math]}$

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3. 如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长为 $\text{[math]}$ ，则正方形A，B，C，D的面积之和为(　　)

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，若AB=15，则正方形ADEC和正方形BCFG的面积之和为（）

A . 150 B . 200 C . 225 D . 无法计算

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5. 下列说法正确的是（　　）

A . 若 a、b、c是△ABC的三边，则a²＋b²＝c² B . 若 a、b、c是Rt△ABC的三边，则a²＋b²＝c² C . 若 a、b、c是Rt△ABC的三边， $\text{[math]}$ ，则a²＋b²＝c² D . 若 a、b、c是Rt△ABC的三边， $\text{[math]}$ ，则a²＋b²＝c²

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6. 边长为5的菱形ABCD按如图所示放置在数轴上，其中A点表示数-2，C点表示数6，则BD=（）

A . 4 B . 6 C . 8 D . 10

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7. 如图，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，以AC，BC为直径作半圆S₁和S₂ ，且S₁+S₂＝2π，则AB的长为（）

A . 16 B . 8 C . 4 D . 2

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8. 如图是一个圆柱形饮料罐，底面半径是5，高是12，上底面中心有一个小圆孔，则一条到达底部的直吸管在罐内部分以的长度（罐壁的厚度和小圆孔的大小忽略不计）范围是（）

A . 12≤a≤13 B . 12≤a≤15 C . 5≤a≤12 D . 5≤a≤l3

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9. 已知Rt△ABC中，∠C=90°，若a+b=10cm，c=8cm，则Rt△ABC的面积为（）

A . 9cm² B . 18cm² C . 24cm² D . 36cm²

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10. 如图，正方形ABCD的边长为2，其面积标记为S₁ ，以CD为斜边作等腰直角三角形，以该等腰直角三角形的一条直角边为边向外作正方形，其面积标记为S₂ ， …，按照此规律继续下去，则S₉的值为（）

A . （ $\text{[math]}$ ）⁶ B . （ $\text{[math]}$ ）⁷ C . （ $\text{[math]}$ ）⁶ D . （ $\text{[math]}$ ）⁷

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11. 直角三角形两直角边长分别为2 $\text{[math]}$ ＋1，2 $\text{[math]}$ －1，则它的斜边长为．

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12. 生活经验表明：靠墙摆放梯子时，若梯子底端离墙约为梯子长度的 $\text{[math]}$ 时，则梯子比较稳定．现有一长度为9 m的梯子，当梯子稳定摆放时，它的顶端能到达8.5 m高的墙头吗？(填“能”或“不能”)．

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13. 如图由于台风的影响，一棵树在离地面3m处折断，树顶落在离树干底部4m处，则这棵树在折断前（不包括树根）长度是.

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14. 若一个直角三角形的三边分别为x，4，5，则x= 。

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15. 如图，在四边形ABCD中，AB＝BC＝2 $\text{[math]}$ ，AD＝2，∠B＝∠D＝90°，则CD=

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16. 如图，OP=1，过P作PP₁⊥OP ，得OP₁= $\text{[math]}$ ；再过P₁作P₁P₂⊥OP₁且P₁P₂=1，得OP₂= $\text{[math]}$ ；又过P₂作P₂P₃⊥OP₂且P₂P₃=1，得OP₃=2；…依此法继续作下去，得OP₂₀₁₉=．

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17. 如图，一架2.5米长的梯子AB斜靠在竖直的墙AC上，这时B到墙底端C的距离为0.7米.如果梯子的顶端沿墙面下滑0.4米，那么点B将向左滑动多少米？

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18. 如图，港口 $\text{[math]}$ 位于东西方向的海岸线上，甲、乙轮船同时离开港口，各自沿一个固定方向航行，甲船沿西南方向以每小时12海里的速度航行，乙船沿东南方向以每小时16海里的速度航行，它们离开港口5小时后分别位于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两处，求此时 $\text{[math]}$ 之间的距离.

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19. 如图，∠AOB=90°，OA=90cm，OB=30cm，一机器人在点B处看见一个小球从点A出发沿着AO方向匀速滚向点O，机器人立即从点B出发，沿直线匀速前进拦截小球，恰好在点C处截住了小球，如果小球滚动的速度与机器人行走的速度相等，试求机器人行走的路程BC是多少？

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20. 如图，某电信公司计划在A，B两乡镇间的E处修建一座5G信号塔，且使C，D两个村庄到E的距离相等.已知AD⊥AB于点A，BC⊥AB于点B，AB=80km，AD=50km，BC=30km，求5G信号塔E应该建在离A乡镇多少千米的地方？

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2020年暑期衔接训练人教版数学八年级下册：第2讲勾股定理

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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