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辽宁省六校2019-2020学年高一下学期数学期中考试试卷
修改时间:2021-05-20
浏览次数:230
类型:期中考试
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*点击此按钮,可全选试卷全部试题,进行试卷编辑
一、单选题
1. 复数z满足
,则
( ).
A .
B .
C .
1
D .
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+
选题
2. 不等式
的解集是( )
A .
B .
C .
D .
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+
选题
3. 设
是方程
的两个根,则
的值为( )
A .
-3
B .
-1
C .
1
D .
3
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+
选题
4. 已知△ABC的外心是边BC的中点,
=(k,1),
=(2,3),则k的值为( )
A .
5
B .
-5
C .
D .
-
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+
选题
5. 已知角
的终边过点
,则
的值是( )
A .
B .
C .
或
D .
随着k的取值不同其值不同
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+
选题
6. 下列函数中,周期为
,且在
上单调递减的是( )
A .
B .
C .
D .
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+
选题
7. 棱台的上、下底面面积分别为4和9,则这个棱台的高和截得棱台的原棱锥的高的比是( )
A .
B .
C .
D .
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+
选题
8. 一船沿北偏西
方向航行,正东有两个灯塔A,B,
海里,航行半小时后,看见一灯塔在船的南偏东
,另一灯塔在船的南偏东
,则这艘船的速度是每小时( )
A .
5海里
B .
海里
C .
10海里
D .
海里
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+
选题
二、多选题
9. 以下命题(其中a,b表示直线,a表示平面),其中错误的是( )
A .
若
则
B .
若
则
C .
若
则
D .
若
,
,
,则
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+
选题
10.
是边长为2的等边三角形,已知向量
、
满足
、
,则下列结论正确的是( )
A .
B .
C .
D .
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+
选题
11. 关于函数
,下列命题正确的是( )
A .
由
可得
是π的整数倍
B .
的表达式可改写成
C .
的图像关于点
对称
D .
的图像关于直线
对称
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+
选题
三、解答题
12. 已知
,则下列命题中,是真命题的有哪些?
(1) 若
,则
是等腰三角形;
(2) 若
,则
是直角三角形;
(3) 若
,则
是钝角三角形;
(4) 若
,则
是等边三角形.
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+
选题
13. 已知
,且向量
在向量
的方向上的投影为
,求:
(1)
与
的夹角
;
(2)
.
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+
选题
14. 在锐角
中,角A、B、C所对的边分别是a、b、c,且
(1) 求角B;
(2) 若
,求
.
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纠错
+
选题
15. 已知
(1) 求
的值;
(2) 求
的值.
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+
选题
16. 如图,在正方体
中,作棱锥
,其中点P在侧棱
所在直线上,
,
,
是
的中点.
(1) 证明:
平面
;
(2) 求
以
为轴旋转所围成的几何体体积.
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纠错
+
选题
17.
中,角A,B,C所对边分别是a、b、c,且
.
(1) 求
的值;
(2) 若
,求
面积的最大值.
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纠错
+
选题
18. 已知函数
的图像相邻对称轴之间的距离是
,若将
的图像向右移
个单位,所得函数
为奇函数.
(1) 求
的解析式;
(2) 若函数
的零点为
,求
;
(3) 若对任意
,
有解,求a的取值范围.
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+
选题
四、填空题
19. 已知
,向量
与
的夹角为
,则
=
.
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+
选题
20. 已知
中,
,
,则
.
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+
选题
五、双空题
21. 一个四面体的所有棱长都为
,四个顶点在同一个球面上,则此球的表面积为
;该四面体的体积为
.
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+
选题
22. 函数
,若
在
上恒成立,则m的取值范围是
;若
在
上有两个不同的解,则m的取值范围是
.
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+
选题
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