初中数学浙教版九年级上册第一章二次函数单元检测（基础篇）

1. 若y=（m＋1） $\text{[math]}$ 是二次函数，则m=（）

A . －1 B . 7 C . －1或7 D . 以上都不对

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2. 已知二次函数的图象如图所示，则这个二次函数的表达式为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 二次函数 $\text{[math]}$ 的一次项系数是（）

A . 1 B . -1 C . 2 D . -2

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4. 将函数 $\text{[math]}$ 先向下平移2个单位，再向右平移1个单位，所得函数的解析式为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 要得到函数y=2（x-1）²+3的图象，可以将函数y=2x²的图象（）

A . 向左平移1个单位长度，再向上平移3个单位长度 B . 向左平移1个单位长度，再向下平移3个单位长度 C . 向右平移1个单位长度，再向上平移3个单位长度 D . 向右平移1个单位长度，再向下平移3个单位长度

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6. 如图，四个二次函数的图象中，分别对应的是：① y=ax²；② y=bx² ；③ y=cx²；④ y=dx² ，则 a、b、c、d 的大小关系为（）

A . a＞b＞c＞d B . a＞b＞d＞c C . b＞a＞c＞d D . b＞a＞d＞c

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7. 已知：二次函数 $\text{[math]}$ ，下列说法错误的是（）

A . 当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 随 $\text{[math]}$ 的增大而减小 B . 若图象与 $\text{[math]}$ 轴有交点，则 $\text{[math]}$ C . 当 $\text{[math]}$ 时，不等式 $\text{[math]}$ 的解集是 x＜1或x＞3 D . 若将图象向上平移1个单位，再向左平移3个单位后过点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

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8. 如图，已知抛物线 $\text{[math]}$ 的顶点为（2，-1），抛物线与y轴的交点为（0，3），当函数值 $\text{[math]}$ 时，自变量x的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴只有一个交点，则m的值为（）

A . － 6 B . 6 C . 3 D . 9

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10. 在美化校园的活动中，某兴趣小组想借助如图所示的直角墙角（两边足够长），用28m长的篱笆围成一个矩形花园ABCD（篱笆只围AB，BC两边），设AB=m．若在P处有一棵树与墙CD，AD的距离分别是15m和6m，要将这棵树围在花园内（含边界，不考虑树的粗细），则花园面积S的最大值为（）

A . 193 B . 194 C . 195 D . 196

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11. 已知二次函数y=ax²+bx+c（a，b，c为常数，a≠0），其中自变量x与函数值y之间满足下面的对应关系：

x

…

3

5

7

…

y

…

2.5

2.5

-1.5

…

则a+b+c=．

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12. 函数y=2x²中，自变量x的取值范围是，函数值y的取值范围是．

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13. 初三数学课本上，用“描点法”画二次函数y＝ax²+bx+c的图象时，列了如下表格：

x

…

﹣2

﹣1

0

1

2

…

y

…

$\text{[math]}$

﹣4

$\text{[math]}$

﹣2

$\text{[math]}$

…

根据表格上的信息回答问题：该二次函数y＝ax²+bx+c在x＝3时，y＝.

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14. 已知二次函数 y = ax²+ bx + c(a≠ 0) 的图象如图所示，并且关于 x 的一元二次方程 ax²+ bx + c - m= 0 有两个不相等的实数根，下列结论：① b²- 4ac< 0 ；② abc> 0 ；③ a - b + c< 0 ；④ m> -2，其中，正确的个数．

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15. 已知点A（﹣3，y₁），B（0，y₂），C（2，y₃）在抛物线y＝﹣2x²﹣4x+1上，则y₁ ， y₂ ， y₃的大小关系为（用“＜”连接）.

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16. 二次函数 $\text{[math]}$ 的图象如图所示，则点 $\text{[math]}$ 在第象限.

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17. 某商品现在的售价为每件60元，每星期可卖出300件.市场调查反映，如果调整商品售价，每降价1元，每星期可多卖出15件.设每件商品降价x元后，每星期售出商品的总销售额为y元，请列出y与x的关系式，试求当商品售价为多少元时，该商品每星期的总销售额最高，最高为多少元？

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18. 某市场销售一批名牌衬衫，平均每天可销售20件，每件赢利40元.为了扩大销售，增加赢利，尽快减少库存，商场决定采取适当降价措施.经调查发现，如果每件衬衫每降价1元，商场平均每天可多售出2件.求：

（1）若商场平均每天赢利1200元，且让顾客得到实惠，每件衬衫应降价多少元？

（2）要使商场平均每天赢利最多，请你帮助设计方案.

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19. 已知二次函数y= x² - 6x+10

（1）将其化为y=a(x-h)²+k的形式；

（2）画出其函数图象；

（3）根据图象直接写出当y>2时x的取值范围.

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20. 根据下列条件求关于x的二次函数的解析式

（1）图象经过（0，1）（1，0）（3，0）

（2）当x=1时，y=0; x=0时,y= －2，x=2 时，y=3

（3）抛物线顶点坐标为（－1，－2）且通过点（1，10）

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21. 已知二次函数y＝ax²+bx+c中，函数y与自变量x的部分对应值如下表：

x

…

﹣1

0

1

2

3

…

y

…

8

3

0

﹣1

0

…

（1）当ax²+bx+c＝3时，则方程的解为；

（2）求该二次函数的表达式；

（3）将该函数的图象向上（或向下）平移，使图象与直线y＝4只有一个公共点，直接写出平移后的函数表达式．

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22. 如图，某足球运动员站在点O处练习射门.将足球从离地面0.5m的A处正对球门踢出（点A在y轴上），足球的飞行高度y（单位：m）与飞行时间t（单位：s）之间满足函数关系y＝at²+5t+c，已知足球飞行0.8s时，离地面的高度为3.5m.

（1） a＝，c＝；

（2）当足球飞行的时间为多少时，足球离地面最高？最大高度是多少？

（3）若足球飞行的水平距离x（单位：m）与飞行时间t（单位：s）之间具有函数关系x＝10t，已知球门的高度为2.44m，如果该运动员正对球门射门时，离球门的水平距离为28m，他能否将球直接射入球门？

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23. 小王电子产品专柜以20元/副的价格批发了某新款耳机，在试销的60天内整理出了销售数据如下

销售数据(第x天)

售价(元)

日销售量(副)

1≤x＜35

x+30

100﹣2x

35≤x≤60

70

100﹣2x

（1）若试销阶段每天的利润为W元，求出W与x的函数关系式；

（2）请问在试销阶段的哪一天销售利润W可以达到最大值？最大值为多少？

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初中数学浙教版九年级上册第一章二次函数单元检测（基础篇）

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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x	…	﹣2	﹣1	0	1	2	…
y	…	$\text{[math]}$	﹣4	$\text{[math]}$	﹣2	$\text{[math]}$	…

销售数据(第x天)	售价(元)	日销售量(副)
1≤x＜35	x+30	100﹣2x
35≤x≤60	70	100﹣2x

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