安徽省合肥市长丰县2020年中考数学二模试卷

1. ﹣ $\text{[math]}$ 的相反数是（）

A . ﹣ $\text{[math]}$ B . ﹣ $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 下列计算正确的是（）

A . a⁷÷a=a⁷ B . (﹣3a²)²=﹣9a⁴ C . a³•a³=2a⁶ D . (a³)²=a⁶

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3. 岂日无衣，与子同袍新冠肺炎 $\text{[math]}$ 疫情暴发以来，全国共有346支医疗队，4.26万医护人员驰援湖北愈是在危难时刻，愈加体现中华民族强大的凝聚力和国家制度的优越性．数据4.26万用科学记数法表示为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 以下给出的几何体中，主视图是矩形，俯视图是圆的是（）

A . B . C . D .

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5. 近年来，我国石油对外依存度快速攀升，2017年和2019年石油对外依存度分别为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 设2017年到2019年中国石油对外依存度平均年增长率为 $\text{[math]}$ 则下列关于 $\text{[math]}$ 的方程正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 若关于x的不等式组 $\text{[math]}$ 的解集是 $\text{[math]}$ 则m的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 如图正比例函数y＝k₁x与反比例函数y＝ $\text{[math]}$ 的图象相交于A、B两点，AC⊥x轴于点C ， CD∥AB交y轴于点D ，连接AD、BD ，若S_△_ABD＝6，则下列结论正确的是（）

A . k₁＝﹣6 B . k₁＝﹣3 C . k₂＝﹣6 D . k₂＝﹣12

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8. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 边上任意点， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点G连接 $\text{[math]}$ 若四边形 $\text{[math]}$ 为平行四边形，则 $\text{[math]}$ （）

A . 2 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 3

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9. 若 $\text{[math]}$ 是二次函数 $\text{[math]}$ 图象上一点，则抛物线 $\text{[math]}$ 的图象可能是（）

A . B . C . D .

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10. 如图，矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 对角线 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上任意点，F为 $\text{[math]}$ 中点，则 $\text{[math]}$ 的最小值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 5 D . $\text{[math]}$

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11. 因式分解： $\text{[math]}$ .

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12. 已知直线l₁∥l₂ ，将一块含30°角(在l₁上方的角为30°)的直角三角板按如图所示方式放置，直角顶点落在l₂上，若∠1=32°，则∠2=°．

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13. 如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 以 $\text{[math]}$ 为直径的 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点，则图中阴影部分的面积为．

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14. 若抛物线 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 时，始终在直线 $\text{[math]}$ 的上方，则k的取值范围是．

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15. 计算： $\text{[math]}$ ．

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16. 力“皖”狂澜，新冠肺炎期间，安徽共出动八批，共计1362位医护人员驰援武汉，他们是新时代最可爱的人.3月19日，第二批和第八批医护人员共130人乘坐飞机返回合肥，其中第二批人数是第八批人数的3倍还多10人，第八批安徽共出动了多少名医护人员？

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17. 观察下列等式：
$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

（1）写出第 $\text{[math]}$ 个等式：；

（2）写出你猜想的第n个等式：(用含n的等式表示)，并证明．

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18. 如图，方格纸上每个小正方形的边长均为1个单位长度，点 $\text{[math]}$ 都在格点上(两条网格线的交点叫格点)．

（1）将线段 $\text{[math]}$ 平移到 $\text{[math]}$ ，使得点B和点 $\text{[math]}$ 关于原点对称，请画出平移后的线段 $\text{[math]}$ ；
（2）在坐标系中找出一个格点C(任找一个即可)，使得 $\text{[math]}$ 标出点C坐标，并直接写出此时 $\text{[math]}$

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19. 如图1是一款可调节儿童书桌椅，图2是它的示意图．座位 $\text{[math]}$ 宽度为 $\text{[math]}$ 其竖直高度 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 为桌面板 $\text{[math]}$ 的中点，某儿童坐在座位上眼睛F距离水平地面的高度为 $\text{[math]}$ 研究表明：当桌面板与竖直方向夹角 $\text{[math]}$ 视线 $\text{[math]}$ 与桌面板所呈锐角 $\text{[math]}$ 时最舒适，问此时OD高度应调节为多少？(参考数据： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 结果精确到 $\text{[math]}$ )

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20. 如图，AB与⊙O相切于点A，OB及其延长线交⊙O于C、D两点，F为劣弧AD上一点，且满足∠FDC=2∠CAB，延长DF交CA的延长线于点E．

（1）求证：DE=DC；

（2）若tanE=2，BC=1，求⊙O的半径．

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21. 某校为调查“停课不停学”期间九年级学生平均每天上网课时长，随机抽取了50名九年级学生做网络问卷调查．共四个选项： $\text{[math]}$ 小时以下)、 $\text{[math]}$ 小时)、 $\text{[math]}$ 小时)， $\text{[math]}$ 小时以上)，每人只能选一项．并将调查结果绘制成如下不完整的统计表和统计图．

被调查学生平均每天上网课时间统计表

时长	所占百分比
A	a%
B	22%
C	40%
D	b%
合计	100%

根据以上信息，解答下列问题：

（1） a=，b=，

（2）补全条形统计图；

（3）该校有九年级学生720名，请你估计全校九年级学生平均每天上网课时长在5小时及以上的共多少名；

（4）在被调查的对象中，平均每天观看时长超过6小时的，有2名来自九（1）班，1名来自九（5）班，其余都来自九（2）班，现教导处准备从D选项中任选两名学生进行电话访谈，请用列表法或画树状图的方法求所抽取的2名学生恰好来自同一个班级的概率．

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22. 随着新冠肺炎的爆发，市场对口罩的需求量急剧增大．某口罩生产商自二月份以来，--直积极恢复产能，每日口罩生产量 $\text{[math]}$ (百万个)与天数 $\text{[math]}$ 且x为整数)的函数关系图象如图所示，而该生产商对口供应市场对口罩的需求量<(百万个)与天数x呈抛物线型，第1天市场口罩缺口(需求量与供应量差)就达到7.5(百万个)，之后若干天，市场口罩需求量不断上升，在第10天需求量达到最高峰60(百万个)．

（1）求出y与x的函数解析式；

（2）当市场供应量不小于需求量时，市民买口罩才无需提前预约，那么在整个二月份，市民无需预约即可购买口罩的天数共有多少天？

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23. 如图，正方形ABCD中，E为BC边上任意点，AF平分∠EAD ，交CD于点F ．

（1）如图1，若点F恰好为CD中点，求证：AE=BE+2CE；

（2）在(1)的条件下，求 $\text{[math]}$ 的值；

（3）如图2，延长AF交BC的延长线于点G ，延长AE交DC的延长线于点H ，连接HG ，当CG=DF时，求证：HG⊥AG ．

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安徽省合肥市长丰县2020年中考数学二模试卷

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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