广西钦州市2018-2019学年高二下学期理数期末教学质量监测试卷

修改时间：2024-07-31 浏览次数：188 类型：期末考试编辑

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一、单选题

1. 已知集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 已知 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为虚单位），则复数 $\text{[math]}$ 在复平面上所对应的点在（）

A . 第一象限 B . 第二象限 C . 第三象限 D . 第四象限

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3. 平面内平行于同一直线的两直线平行，由类比思维，我们可以得到（）

A . 空间中平行于同一直线的两直线平行 B . 空间中平行于同一平面的两直线平行 C . 空间中平行于同一直线的两平面平行 D . 空间中平行于同一平面的两平面平行

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4. 某技术学院安排5个班到3个工厂实习，每个班去一个工厂，每个工厂至少安排一个班，则不同的安排方法共有（）

A . 60种 B . 90种 C . 150种 D . 240种

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5. 从5名男生和4名女生中选出4人去参加辩论比赛，4人中既有男生又有女生的不同选法共有（）

A . 80种 B . 100种 C . 120种 D . 126种

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6. 设实数a、b、c满足a+b+c=1，则a、b、c中至少有一个数不小于（　　）

A . 0 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 1

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7. 已知一种元件的使用寿命超过 $\text{[math]}$ 年的概率为 $\text{[math]}$ ，超过 $\text{[math]}$ 年的概率为 $\text{[math]}$ ，若一个这种元件使用到 $\text{[math]}$ 年时还未失效，则这个元件使用寿命超过 $\text{[math]}$ 年的概率为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 某校对甲、乙两个文科班的数学考试成绩进行分析，规定：大于或等于 $\text{[math]}$ 分为优秀， $\text{[math]}$ 分以下为非优秀．统计成绩后，得到如下的 $\text{[math]}$ 列联表．根据列联表的数据判断有多少的把握认为“成绩与班级有关系”（）

	优秀	非优秀	合计
甲班	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
乙班	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
合计	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$

临界值表：

$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$

参考公式： $\text{[math]}$ ．

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 已知下表为 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的一组数据，若 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 线性相关，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的回归直线 $\text{[math]}$ 必过点（）

x

0

1

2

3

y

1

3

5

7

A . (2，2) B . (1.5，0) C . (1，2) D . (1.5，4)

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10. 在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，曲线 $\text{[math]}$ 的参数方程为 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为参数），直线 $\text{[math]}$ 的方程为 $\text{[math]}$ ，则曲线 $\text{[math]}$ 上的点到直线 $\text{[math]}$ 的距离的最小值是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. 若随机变量 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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12. 已知离散型随机变量 $\text{[math]}$ 的分布列为

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

则 $\text{[math]}$ 的数学期望 $\text{[math]}$ 为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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13. 在极坐标系中，曲线 $\text{[math]}$ 的极坐标方程为 $\text{[math]}$ ，曲线 $\text{[math]}$ 的极坐标方程为 $\text{[math]}$ ，若曲线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点，则 $\text{[math]}$ 等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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14. 在极坐标系中，曲线 $\text{[math]}$ 的极坐标方程为 $\text{[math]}$ ，曲线 $\text{[math]}$ 的极坐标方程为 $\text{[math]}$ ，若曲线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的关系为（）

A . 外离 B . 相交 C . 相切 D . 内含

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15. 已知 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 过点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为（）

A . 4 B . 3 C . 2 D . 1

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16. 已知定义在 $\text{[math]}$ 上的函数 $\text{[math]}$ 的导函数为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则不等式 $\text{[math]}$ 的解集为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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17. 已知定义在 $\text{[math]}$ 上的函数 $\text{[math]}$ 的导函数为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则不等式 $\text{[math]}$ 的解集为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

18. 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

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19. 将极坐标方程 $\text{[math]}$ 化为直角坐标方程得．

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20. $\text{[math]}$ 的展开式中含 $\text{[math]}$ 项的系数为．

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21. 关于 $\text{[math]}$ 的不等式 $\text{[math]}$ 恒成立，则 $\text{[math]}$ 的取值范围为

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22. 函数 $\text{[math]}$ 的单调递增区间是．

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三、解答题

23.

（1）用分析法证明： $\text{[math]}$ ；

（2）用数学归纳法证明： $\text{[math]}$ .

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24. 求证： $\text{[math]}$

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25. 已知函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 处有极大值．

（1）求 $\text{[math]}$ 的值；

（2）求 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 处的切线方程．

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26. 已知函数 $\text{[math]}$ .

（1）求 $\text{[math]}$ ；

（2）求 $\text{[math]}$ 的极值点.

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27. 某市交通管理有关部门对 $\text{[math]}$ 年参加驾照考试的 $\text{[math]}$ 岁以下的学员随机抽取 $\text{[math]}$ 名学员，对他们的科目三（道路驾驶）和科目四（安全文明相关知识）进行两轮测试，并把两轮成绩的平均分作为该学员的抽测成绩，记录数据如下：

学员编号	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
科目三成绩	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
科目四成绩	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$

（1）从 $\text{[math]}$ 年参加驾照考试的 $\text{[math]}$ 岁以下学员中随机抽取一名学员，估计这名学员抽测成绩大于或等于 $\text{[math]}$ 分的概率；

（2）根据规定，科目三和科目四测试成绩均达到 $\text{[math]}$ 分以上（含 $\text{[math]}$ 分）才算合格，从抽测的 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 号学员中任意抽取两名学员，记 $\text{[math]}$ 为抽取学员不合格的人数，求 $\text{[math]}$ 的分布列和数学期望 $\text{[math]}$ ．

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28. 在直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，直线 $\text{[math]}$ ，圆 $\text{[math]}$ ,以坐标原点为极点, $\text{[math]}$ 轴正半轴为极轴建立极坐标系．

（1）求 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的极坐标方程；

（2）若直线 $\text{[math]}$ 的极坐标方程为 $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ 的交点为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的面积．

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29. 在直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，直线 $\text{[math]}$ ，圆 $\text{[math]}$ ．以原点 $\text{[math]}$ 为极点， $\text{[math]}$ 轴的正半轴为极轴建立极坐标系．

（1）求 $\text{[math]}$ 的极坐标方程；

（2）若直线 $\text{[math]}$ 的极坐标方程为 $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的交点为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ .

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30. 设函数 $\text{[math]}$ .

（1）当 $\text{[math]}$ 时，求不等式 $\text{[math]}$ 的解集；

（2）若 $\text{[math]}$ 恒成立，求 $\text{[math]}$ 的取值范围.

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31. 已知函数 $\text{[math]}$ ．

（1）当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的单调区间；

（2）若对于 $\text{[math]}$ 在定义域内的任意 $\text{[math]}$ ，都有 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的取值范围．

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广西钦州市2018-2019学年高二下学期理数期末教学质量监测试卷

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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