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广东省潮州市2018-2019学年高二下学期理数期末教学质量检测试卷
修改时间:2024-07-13
浏览次数:138
类型:期末考试
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一、单选题
1. 复数
(
为虚数单位)等于( )
A .
B .
C .
D .
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+
选题
2. 一位母亲根据儿子
岁身高的数据建立了身高
与年龄
(岁)的回归模型
,用这个模型预测这个孩子
岁时的身高,则正确的叙述是( )
A .
身高在
左右
B .
身高一定是
C .
身高在
以上
D .
身高在
以下
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+
选题
3. “四边形是矩形,四边形的对角线相等”补充以上推理的大前提是( )
A .
正方形都是对角线相等的四边形
B .
矩形都是对角线相等的四边形
C .
等腰梯形都是对角线相等的四边形
D .
矩形都是对边平行且相等的四边形
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+
选题
4. 已知数列
是等比数列,若
则
的值为( )
A .
4
B .
4或-4
C .
2
D .
2或-2
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+
选题
5. 在某项测量中,测量结果
,且
,若
在
内取值的概率为
,则
在
内取值的概率为( )
A .
B .
C .
D .
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+
选题
6. 在平面直角坐标系中,由坐标轴和曲线
所围成的图形的面积为( )
A .
B .
C .
D .
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+
选题
7. 欧拉公式e
ix
=cos x+isin x(i为虚数单位)是由瑞士著名数学家欧拉发明的,它将指数函数的定义域扩大到复数,建立了三角函数和指数函数的关系,它在复变函数论里非常重要,被誉为“数学中的天桥”.根据欧拉公式可知,e
2i
表示的复数在复平面中对应的点位于( )
A .
第一象限
B .
第二象限
C .
第三象限
D .
第四象限
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+
选题
8. 函数
的图象是( )
A .
B .
C .
D .
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+
选题
9. 某同学通过英语听力测试的概率为
,他连续测试
次,要保证他至少有一次通过的概率大于
,那么
的最小值是( )
A .
B .
C .
D .
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+
选题
10. 函数
在区间
上是增函数,则实数
的取值范围是( )
A .
B .
C .
D .
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+
选题
11. 不相等的三个正数a、b、c成等差数列,并且
x
是a、b的等比中项,y是b、c的等比中项,则
x
2
、b
2
、y
2
三数( )
A .
成等比数列而非等差数列
B .
成等差数列而非等比数列
C .
既成等差数列又成等比数列
D .
既非等差数列又非等比数列
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+
选题
12. 当
时,函数
,则下列大小关系正确的是( )
A .
B .
C .
D .
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+
选题
二、填空题
13. 在
的二项展开式中,若只有
的系数最大,则
.
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+
选题
14. 函数
的最小值为
.
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+
选题
15. 从字母
中选出
个字母排成一排,其中一定 要选出
和
,并且它们必须相邻(
在
前面),共有排列方法
种.
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+
选题
16. 已知
为
上的连续可导函数,当
时,
,则函数
的零点有
个.
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+
选题
三、解答题
17. 在二项式
的展开式中,第三项的系数与第四项的系数相等.
(1) 求
的值,并求所有项的二项式系数的和;
(2) 求展开式中的常数项.
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+
选题
18. 某超市为了解气温对某产品销售量的影响,随机记录了该超市12月份中
天的日销售量
(单位:千克)与该地当日最低气温
(单位:
)的数据,如下表所示:
(1) 求
关于
的线性回归方程
;(精确到
)
(2) 判断
与
之间是正相关还是负相关;若该地12月份某天的最低气温为
,请用(1)中的回归方程预测该超市当日的销售量.
参考公式:
,
参考数据:
,
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+
选题
19. 在各项均为正数的数列
中,
且
.
(1) 当
时,求
的值;
(2) 求证:当
时,
.
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+
选题
20. 某投资公司对以下两个项目进行前期市场调研:项目 A :通信设备.根据调研,投资到该项目上,所有可能结果为:获利
、损失
、不赔不赚,且这三种情况发生的概率分别为
;项目 B:新能源汽车.根据调研,投资到该项目上,所有可能结果为:获利
、亏损
,且这两种情况发生的概率分别为 b,c .经测算,当投入 A,B 两个项目的资金相等时,它们所获得的平均收益(即数学期望)也相等.
(1) 求a,b,c的值;
(2) 若将100万元全部投到其中的一个项目,请你从投资回报稳定性考虑,为投资公司选择一个合理的项目,并说明理由.
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+
选题
21. 已知函数
(
为自然对数的底数).
(1) 若
,求函数
的单调区间;
(2) 在(1)的条件下,求函数
在区间
上的最大值和最小值.
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+
选题
22. 在平面直角坐标系中,直线
的参数方程为
(其中
为参数).现以坐标原点为极点,
轴的非负半轴为极轴建立极坐标系,曲线
的极坐标方程为
.
(1) 写出直线
的普通方程和曲线
的直角坐标方程;
(2) 若点
坐标为
,直线
交曲线
于
两点,求
的值.
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+
选题
23. 已知函数
.
(1) 解不等式
;
(2) 若方程
在区间
有解,求实数
的取值范围.
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