广西贺州市2018-2019学年高一下学期理数期末质量检测试卷

修改时间：2024-07-13 浏览次数：111 类型：期末考试编辑

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一、单选题

1. 如果全集 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 函数 $\text{[math]}$ 的最小正周期是 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 已知点 $\text{[math]}$ ，则P在平面直角坐标系中位于 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A . 第一象限 B . 第二象限 C . 第三象限 D . 第四象限

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4. 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 三个数的大小关系是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 已知m ，n是两条不同的直线， $\text{[math]}$ 是三个不同的平面，则下列命题正确的是（）

A . 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ B . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ C . 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ D . 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

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6. 某学生用随机模拟的方法推算圆周率 $\text{[math]}$ 的近似值，在边长为 $\text{[math]}$ 的正方形内有一内切圆，向正方形内随机投入 $\text{[math]}$ 粒芝麻，（假定这些芝麻全部落入该正方形中）发现有 $\text{[math]}$ 粒芝麻落入圆内，则该学生得到圆周率 $\text{[math]}$ 的近似值为（）

A . 3.1 B . 3.2 C . 3.3 D . 3.4

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7. 执行如图所示的程序框图，输出的s值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（）

A . （5+ $\text{[math]}$ ）π B . （20+2 $\text{[math]}$ ）π C . （10+ $\text{[math]}$ ）π D . （5+2 $\text{[math]}$ ）π

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9. 函数 $\text{[math]}$ 的图象向右平移 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）个单位后，得到函数 $\text{[math]}$ 的图象，若 $\text{[math]}$ 为偶函数，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ,则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. 已知点O是 $\text{[math]}$ 所在平面内的一定点，P是平面 $\text{[math]}$ 内一动点，若 $\text{[math]}$ ，则点P的轨迹一定经过 $\text{[math]}$ 的（）

A . 重心 B . 垂心 C . 内心 D . 外心

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12. 用区间 $\text{[math]}$ 表示不超过 $\text{[math]}$ 的最大整数，如 $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ ，若方程 $\text{[math]}$ 有且只有3个实数根，则正实数 $\text{[math]}$ 的取值范围为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

13. 已知直线y=b(0＜b＜1)与函数f(x)=sinωx(ω＞0)在y轴右侧依次的三个交点的横坐标为x₁= $\text{[math]}$ ,x₂= $\text{[math]}$ ,x₃= $\text{[math]}$ ,则ω的值为

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14. 已知 $\text{[math]}$ 是定义在 $\text{[math]}$ 上的奇函数，对任意实数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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15. 不论k为何实数，直线 $\text{[math]}$ 通过一个定点，这个定点的坐标是.

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16. 设 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 内一点，且满足关系式 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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三、解答题

17. 已知 $\text{[math]}$ 是同一平面内的三个向量，其中 $\text{[math]}$ .

（1）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ ；

（2）若 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 共线，求k的值.

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18. 如图，已知以点 $\text{[math]}$ 为圆心的圆与直线 $\text{[math]}$ 相切．过点 $\text{[math]}$ 的动直线 $\text{[math]}$ 与圆A相交于M，N两点，Q是 $\text{[math]}$ 的中点，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点P．

（1）求圆A的方程；

（2）当 $\text{[math]}$ 时，求直线 $\text{[math]}$ 的方程．

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19. 从某居民区随机抽取10个家庭，获得第 $\text{[math]}$ 个家庭的月收入 $\text{[math]}$ （单位：千元）与月储蓄 $\text{[math]}$ ，（单位：千元）的数据资料，算出 $\text{[math]}$ ，附：线性回归方程 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 为样本平均值.

（1）求家庭的月储蓄 $\text{[math]}$ 对月收入x的线性回归方程 $\text{[math]}$ ；

（2）若该居民区某家庭月收入为7千元，预测该家庭的月储蓄.

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20. 如图， $\text{[math]}$ 是平行四边形， $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

（1）求证： $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ；

（2）求直线 $\text{[math]}$ 与平面 $\text{[math]}$ 所成角的正弦值.

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21. 某城市交通部门为了对该城市共享单车加强监管，随机选取了100人就该城市共享单车的推行情况进行问卷调查，并将问卷中的这100人根据其满意度评分值（百分制）按照 $\text{[math]}$ 分成5组，制成如图所示频率分直方图.

（1）求图中x的值；

（2）求这组数据的平均数和中位数；

（3）已知满意度评分值在 $\text{[math]}$ 内的男生数与女生数3：2，若在满意度评分值为 $\text{[math]}$ 的人中随机抽取2人进行座谈，求2人均为男生的概率.

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22. 已知函数 $\text{[math]}$ .

（1）求函数 $\text{[math]}$ 的最小正周期；

（2）若函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的最大值为2，求实数 $\text{[math]}$ 的值.

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