吉林省长春市“BEST合作体”2018-2019学年高一下学期数学期末考试试卷

修改时间：2024-07-13 浏览次数：184 类型：期末考试编辑

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一、单选题

1. 下列命题中正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 下面一段程序执行后的结果是（）
$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A . 6 B . 4 C . 8 D . 10

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3. 若 $\text{[math]}$ , 则下列不等式正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 已知 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，那么角A等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 从一批产品中取出三件产品，设事件A为“三件产品全不是次品”，事件 $\text{[math]}$ 为“三件产品全是次品”，事件C为“三件产品不全是次品”，则下列结论正确的是（）

A . 事件A与C互斥 B . 事件B与C互斥 C . 任何两个事件均互斥 D . 任何两个事件均不互斥

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6. 若 x、y 满足约束条件 $\text{[math]}$ ，则 z=x-y 的最小值是（）

A . 0 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 3

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7. 在长为12cm的线段AB上任取一点C．现作一矩形，邻边长分别等于线段AC，CB的长，则该矩形面积大于20cm²的概率为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 某产品的广告费用x与销售额y的统计数据如下表：

广告费用x（万元）

4

2

3

5

销售额（万元）

49

26

39

54

根据上表可得回归方程 $\text{[math]}$ 中的 $\text{[math]}$ 为9.4，据此模型预报广告费用为6万元时销售额为（）

A . 63.6万元 B . 65.5万元 C . 67.7万元 D . 72.0万元

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9. 数列 $\text{[math]}$ 中，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . 29 B . 2563 C . 2569 D . 2557

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10. 在 $\text{[math]}$ 中，已知a、b、c分别是角A、B、C的对边，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的形状为（）

A . 等腰三角形 B . 直角三角形 C . 等腰直角三角形 D . 等腰三角形或直角三角形

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11. 若正数x，y满足x+3y=5xy，则3x+4y的最小值是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 5 D . 6

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12. 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，O是 $\text{[math]}$ 的内心，若 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ，动点P的轨迹所覆盖的面积为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

13. 若采用系统抽样的方法从420人中抽取21人做问卷调查，为此将他们随机编号为1,2，…，420，则抽取的21人中，编号在区间[241,360]内的人数是

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14. 如图是甲、乙两人在10天中每天加工零件个数的茎叶图，若这10天甲加工零件个数的中位数为a，乙加工零件个数的平均数为b，则 $\text{[math]}$ .

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15. 执行如图所示的程序框图，则输出结果 $\text{[math]}$ .

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16. 已知数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和是 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .（写出两个即可）

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三、解答题

17. 从甲、乙、丙、丁四个人中选两名代表，求：

（1）甲被选中的概率；

（2）丁没被选中的概率.

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18. 已知 $\text{[math]}$ 是同一平面内的三个向量， $\text{[math]}$ ；

（1）若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的坐标；

（2）若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 垂直，求 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的夹角 $\text{[math]}$ .

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19. 已知a，b，c分别为 $\text{[math]}$ 三个内角A，B，C的对边， $\text{[math]}$ .

（1）求角A的大小；

（2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，求边b，c.

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20. 某高校在2012年的自主招生考试成绩中随机抽取 $\text{[math]}$ 名中学生的笔试成绩，按成绩分组，得到的频率分布表如表所示．

组号	分组	频数	频率
第1组	$\text{[math]}$	5	$\text{[math]}$
第2组	$\text{[math]}$	①	$\text{[math]}$
第3组	$\text{[math]}$	30	②
第4组	$\text{[math]}$	20	$\text{[math]}$
第5组	$\text{[math]}$	10	$\text{[math]}$

（1）请先求出频率分布表中 $\text{[math]}$ 位置的相应数据，再完成频率分布直方图；

（2）为了能选拔出最优秀的学生，高校决定在笔试成绩高的第 $\text{[math]}$ 组中用分层抽样抽取6名学生进入第二轮面试，求第3、4、5组每组各抽取多少名学生进入第二轮面试；

（3）在（2）的前提下，学校决定在 $\text{[math]}$ 名学生中随机抽取 $\text{[math]}$ 名学生接受 $\text{[math]}$ 考官进行面试，求：第 $\text{[math]}$ 组至少有一名学生被考官 $\text{[math]}$ 面试的概率．

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21. 已知等差数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，公比为正数的等比数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

（1）求数列 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的通项公式；

（2）设 $\text{[math]}$ ，求数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和 $\text{[math]}$ .

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22. 已知函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）．

（1）若不等式 $\text{[math]}$ 的解集为 $\text{[math]}$ ，求m的取值范围；

（2）当 $\text{[math]}$ 时，解不等式 $\text{[math]}$ ；

（3）若不等式 $\text{[math]}$ 的解集为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，求m的取值范围．

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广告费用x（万元）	4	2	3	5
销售额（万元）	49	26	39	54

吉林省长春市“BEST合作体”2018-2019学年高一下学期数学期末考试试卷

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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