吉林省吉林市第五十五中学2018-2019学年高一下学期数学期末考试试卷

修改时间：2024-07-31 浏览次数：119 类型：期末考试编辑

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一、单选题

1. 与 -463° 终边相同的角可以表示为（） $\text{[math]}$

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 1920°转化为弧度数为（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ π D . $\text{[math]}$ π

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3. 下列命题正确的是（　　）

A . 第一象限角是锐角 B . 钝角是第二象限角 C . 终边相同的角一定相等 D . 不相等的角，它们终边必不相同

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4. $\text{[math]}$ 是第四象限角， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 函数 $\text{[math]}$ 的周期，振幅，初相分别是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 如果 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 函数 $\text{[math]}$ 的一个单调增区间是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 给出命题①零向量的长度为零，方向是任意的．②若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 都是单位向量，则 $\text{[math]}$ ．③向量 $\text{[math]}$ 与向量 $\text{[math]}$ 相等．④若非零向量 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 是共线向量，则A，B，C，D四点共线．以上命题中，正确命题序号是（）

A . ① B . ② C . ①和③ D . ①和④

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9. 如果点 $\text{[math]}$ 位于第三象限，那么角 $\text{[math]}$ 所在象限是（）

A . 第一象限 B . 第二象限 C . 第三象限 D . 第四象限

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10. 在四边形 $\text{[math]}$ 中，如果 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，那么四边形 $\text{[math]}$ 的形状是（）

A . 矩形 B . 菱形 C . 正方形 D . 直角梯形

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11. 若α是第一象限角，则sinα+cosα的值与1的大小关系是（）

A . sinα+cosα＞1 B . sinα+cosα=1 C . sinα+cosα＜1 D . 不能确定

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二、填空题

12. 已知tanα=2， $\text{[math]}$ ，则tanβ=．

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13. 已知向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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14. 已知 $\text{[math]}$ =（3，1）， $\text{[math]}$ =（sinα，cosα），且 $\text{[math]}$ ∥ $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ =．

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15. 函数 $\text{[math]}$ 部分图象如图，则函数解析式为y=.

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三、解答题

16.

（1）化简： $\text{[math]}$ ；

（2）若 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 为锐角，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．

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17. 如图，在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，以 $\text{[math]}$ 轴为始边作两个锐角 $\text{[math]}$ ，它们的终边分别与单位圆相交于A、B两点，已知A、B的横坐标分别为 $\text{[math]}$ ．

（1）求 $\text{[math]}$ 的值；

（2）求 $\text{[math]}$ 的值．

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18. 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 及 $\text{[math]}$ 的值.

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19. 已知函数f（x）=sin $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ cos $\text{[math]}$ ， x∈R．

（1）求函数f（x）的最小正周期，并求函数f（x）在x∈[﹣2π，2π]上的单调递增区间；

（2）函数f（x）=sinx（x∈R）的图象经过怎样的平移和伸缩变换可以得到函数f（x）的图象．

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20. 已知向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ .

（1）求 $\text{[math]}$ 及 $\text{[math]}$ ；

（2）求函数 $\text{[math]}$ 的最大值，并求使函数取得最大值时 $\text{[math]}$ 的值

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