福建省泉州市石狮市2020年中考数学5月一模试卷

1. 计算 $\text{[math]}$ 的结果是（）

A . $\text{[math]}$ B . 0 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 自新型冠状病毒肺炎肆虑全球以来，万众一心战疫情已成为世界各国的共同语言，截止到2020年4月26日，全球感染新型冠状病毒肺炎的治愈人数已经突破858000人，将858000用科学记数法表示为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 下列几何体中，俯视图为三角形的是（）

A . B . C . D .

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4. 在下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）

A . 等边三角形 B . 直角三角形 C . 正五边形 D . 矩形

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5. 下列事件是必然事件的是（）．

A . 随意掷两个均匀的骰子，朝上面的点数之和为6 B . 抛一枚硬币，正面朝上 C . 3个人分成两组，一定有2个人分在一组 D . 打开电视，正在播放动画片

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6. 下列运算中正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 已知一个多边形的内角和等于900º，则这个多边形是（）

A . 五边形 B . 六边形 C . 七边形 D . 八边形

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8. 实数 $\text{[math]}$ 在数轴上的对应点的位置如图所示，若 $\text{[math]}$ ，则下列结论中错误的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 《九章算术》中记载了这样一个数学问题：今有甲发长安，五日至齐；乙发齐，七日至长安．今乙发已先二日，甲仍发长安．问几何日相逢？译文：甲从长安出发，5日到齐国；乙从齐国出发，7日到长安．现乙先出发2日，甲才从长安出发．问甲乙经过多少日相逢？设甲乙经过x日相逢，可列方程（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 若 $\text{[math]}$ 是关于方程 $\text{[math]}$ 的两个实数根，则实数 $\text{[math]}$ 的大小关系是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. 如图，直线a、b被直线l所截，a∥b，∠1=70°，则∠2=．

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12. 某校男子篮球队10名队员进行定点投篮练习，每人投篮10次，他们投中的次数统计如表：

投中次数

3

5

6

7

8

人数

1

3

2

2

2

则这些队员投中次数的众数为．

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13. 如图，已知平行四边形 $\text{[math]}$ 的对角线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长是．

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14. 如图在圆内接四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，分别延长 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的大小为．

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15. 如图，已知等边三角形 $\text{[math]}$ 的顶点 $\text{[math]}$ 分别在反比例函数 $\text{[math]}$ 图像的两个分支上，点 $\text{[math]}$ 在反比例函数y= $\text{[math]}$ （k≠0）的图像上，当 $\text{[math]}$ 的面积最小时，k的值．

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16. 解不等式组 $\text{[math]}$ ，并将解集在数轴上表示出来．

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17. 如图，在菱形 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别在 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ．求证： $\text{[math]}$ ．

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18. 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ．

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19. 如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边上一点．

（1）在边 $\text{[math]}$ 上求作一点 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ．（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）

（2）在（1）的条件下，若 $\text{[math]}$ 的面积是 $\text{[math]}$ 面积的9倍，且 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．

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20. 如图，矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，将矩形 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 分别落在点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 处．

（1）直接填空：当 $\text{[math]}$ 时，点 $\text{[math]}$ 所经过的路径的长为；

（2）若点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在同一直线上，求 $\text{[math]}$ 的值．

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21. 某印刷厂的打印机每5年需淘汰一批旧打印机并购买新机，买新机时，同时购买墨盒，每盒150元，每台新机最多可配买24盒；若非同时配买，则每盒需220元．
公司根据以往的记录，十台打印机正常工作五年消耗墨盒数如表：

消耗墨盒数

22

23

24

25

打印机台数

1

4

4

1

（1）以这十台打印机消耗墨盒数为样本，估计“一年该款打印机正常工作5年消耗的墨盒数不大于24”的概率；

（2）试以这10台打印机5年消耗的墨盒数的平均数作为决策依据，说明购买10台该款打印机时，每台应统一配买23盒墨还是24盒墨更合算？

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22. 某商场销售一种笔记本，进价为每本10元．试营销阶段发现：当销售单价为12元时，每天可卖出100本，如调整价格，每涨价1元，每天要少卖出10本．设该笔记本的销售单价为 $\text{[math]}$ 元，每天获得的销售利润为 $\text{[math]}$ 元．

（1）当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的函数关系式；

（2）当 $\text{[math]}$ 时，求销售单价为多少元时，该笔记本每天的销售利润最大？并求出最大值．

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23. 如图，已知 $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为直径的 $\text{[math]}$ 交边 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相切．

（1）若 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ；

（2）点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上一点，点 $\text{[math]}$ 两点在 $\text{[math]}$ 的异侧．若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 半径的长．

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24. 抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于 $\text{[math]}$ 两点，与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ．已知点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ．

（1）当 $\text{[math]}$ 时，求点 $\text{[math]}$ 的坐标；

（2）直线 $\text{[math]}$ 与抛物线交于 $\text{[math]}$ 两点，抛物线的对称轴为直线 $\text{[math]}$
①求 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 所满足的数量关系式；

②当OP=OA时，求线段 $\text{[math]}$ 的长度．

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福建省泉州市石狮市2020年中考数学5月一模试卷

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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投中次数	3	5	6	7	8
人数	1	3	2	2	2

消耗墨盒数	22	23	24	25
打印机台数	1	4	4	1

福建省泉州市石狮市2020年中考数学5月一模试卷

一、单选题

二、填空题

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