新疆昌吉市教育共同体2019-2020学年高一下学期数学期中考试试卷

修改时间：2024-07-13 浏览次数：182 类型：期中考试编辑

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一、单选题

1. 在△ABC中，若 $\text{[math]}$ ，则B=（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

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2. 已知数列 $\text{[math]}$ 的通项公式为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A . 100 B . 110 C . 120 D . 130

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3. 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为（）

A . 5 B . 6 C . 8 D . 9

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4. 在 $\text{[math]}$ ，内角 $\text{[math]}$ 所对的边分别为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 1

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5. 在等差数列 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A . 8 B . 9 C . 11 D . 12

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6. 已知变量x，y满足约束条件 $\text{[math]}$ 则z=2x+y的最大值为（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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7. 在 $\text{[math]}$ 与9之间插入2个数，使这四个数成等比数列，则插入的这2个数之积为（）

A . $\text{[math]}$ B . 6 C . 9 D . 27

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8. 若 $\text{[math]}$ ，则不等式 $\text{[math]}$ 的解集是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 已知数列 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 是这个数列的第（）项

A . 20 B . 21 C . 22 D . 23

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10. 在 $\text{[math]}$ 中，角A，B，C所对的边分别为 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ （）

A . 1 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. 已知等比数列 $\text{[math]}$ .的前n项和为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . 256 B . 255 C . 16 D . 31

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12. 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 分别为 $\text{[math]}$ 的对边， $\text{[math]}$ ，这个三角形的面积为 $\text{[math]}$ ，则a=（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

13. 在 $\text{[math]}$ 中，如果 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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14. 数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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15. 已知A船在灯塔C东偏北10°处，且A到C的距离为 $\text{[math]}$ ，B船在灯塔C北偏西40°，A、B两船的距离为 $\text{[math]}$ ，则B到C的距离为 $\text{[math]}$ ．

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16. 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是

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三、解答题

17. 某养鸡厂想筑一个面积为144平方米的长方形围栏．围栏一边靠墙，筑成这样的围栏最少要用多少米铁丝网？此时利用墙多长？

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18. 在数列 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上
(Ⅰ)求数列 $\text{[math]}$ 的通项公式；

(Ⅱ)记 $\text{[math]}$ ,求数列 $\text{[math]}$ 的前n项和 $\text{[math]}$ ．

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19. 已知 $\text{[math]}$ 分别为 $\text{[math]}$ 内角 $\text{[math]}$ 的对边，且 $\text{[math]}$ .

（1）求角 $\text{[math]}$ ；

（2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 面积的最大值.

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20. 已知数列 $\text{[math]}$ 满足： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 为数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和.
（Ⅰ）试求 $\text{[math]}$ 的通项公式；

（Ⅱ）若数列 $\text{[math]}$ 满足： $\text{[math]}$ ，试求 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和公式 $\text{[math]}$ ；

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21. 在 $\text{[math]}$ 中，内角 $\text{[math]}$ 所对的边分别为 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$

（1）求角C的大小；

（2）已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的面积为6，求边长 $\text{[math]}$ 的值.

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22. 已知数列 $\text{[math]}$ 满足： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

（1）设数列 $\text{[math]}$ 满足： $\text{[math]}$ ，求证:数列 $\text{[math]}$ 是等比数列；

（2）求出数列 $\text{[math]}$ 的通项公式和前n项和 $\text{[math]}$ .

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