陕西省宝鸡市岐山县2020年数学中考一模试卷

修改时间：2024-07-13 浏览次数：200 类型：中考模拟编辑

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一、选择题

1. -7的绝对值是（）

A . 7 B . -7 C . $\text{[math]}$ D . - $\text{[math]}$

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2. 把如图所示的几何体组合中的A正方体放到B正方体的上面，则下列说法正确的是（）

A . 主视图不变 B . 俯视图不变 C . 左视图不变 D . 三种视图都不变

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3. 如图，DE与 $\text{[math]}$ 的底边AB平行，OF是 $\text{[math]}$ 的角平分线，若 $\text{[math]}$ 则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 已知正比例函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点 $\text{[math]}$ 则k的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 下列运算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 则DF的长为（）

A . 4 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 3

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7. 在平面直角坐标系中，函数 $\text{[math]}$ 的图象如图所示，则函数 $\text{[math]}$ 的图象大致是（）

A . B . C . D .

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8. 如图， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 中异于直径的两条弦， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点D，若 $\text{[math]}$ 则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 如图，E是矩形ABCD中AD边的中点，BE交AC于点 $\text{[math]}$ 的面积为2，则四边形CDEF的面积为（）

A . 4 B . 5 C . 6 D . 7

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10. 已知抛物线 $\text{[math]}$ .当 $\text{[math]}$ 时，y随x的增大而增大；当 $\text{[math]}$ 时，y的最大值为10.那么与抛物线 $\text{[math]}$ 关于y轴对称的抛物线在 $\text{[math]}$ 内的函数最大值为（）

A . 10 B . 17 C . 5 D . 2

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二、填空题

11. 最接近 $\text{[math]}$ 的整数是_.

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12. 如图，在正六边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 的度数为.

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13. 如图，在同一平面直角坐标系中，若一个反比例函数的图象与正方形 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ 两点，且 $\text{[math]}$ 两点在 $\text{[math]}$ 轴上，点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ，则点F的坐标为.

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14. 如图，在平行四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 为AD的中点，F是边AB上不与点 $\text{[math]}$ 重合的一个动点，将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 折叠，得到 $\text{[math]}$ 连接 $\text{[math]}$ 则 $\text{[math]}$ 周长的最小值为.

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三、解答题

15. 计算： $\text{[math]}$ .

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16. 化简： $\text{[math]}$

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17. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 请用尺规作图法，作 $\text{[math]}$ 绕点A逆时针旋转 $\text{[math]}$ 后的 $\text{[math]}$ .（不写作法，保留作图痕迹）

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18. 如图，在 $\text{[math]}$ 中，F为BC边上一点，过点F作 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ 延长BC至点E使 $\text{[math]}$ 连接DE.求证： $\text{[math]}$ .

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19. 某校为了解该校初三学生居家学习期间参加“网络自习室”自主学习的情况，随机抽查了部分学生在两周内参加“网络自习室”自主学习的天数，并用得到的数据绘制了如下两幅不完整的统计图.
请根据图中提供的信息，回答下列问题.

（1）补全条形统计图.

（2）部分学生在两周内参加“网络自习室”自主学习天数的众数为，中位数为；

（3）如果该校初三年级约有 $\text{[math]}$ 名学生，请你估计在这两周内全校初三年级可能有多少名学生参加“网络自习室”自主学习的天数不少于 $\text{[math]}$ 天.

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20. 如图1所示的是宝鸡市文化景观标志“天下第一灯”，它由国际2.0不锈钢板整体锻造，表面涂有仿古金色漆，以仿青铜纹饰雕刻的柱体四盏灯分4层布置.一天上午，数学兴趣小组的同学们带着测量工具来测量“天下第一灯”的高度，由于有围栏保护，他们无法到达灯的底部O，他们制定了一种测量方案，图2所示的是他们测量方案的示意图，先在周围的广场上选择一点A，并在点A处安装了测量器AB，在点B处测得该灯的顶点P的仰角为 $\text{[math]}$ ；再在OA的延长线上确定一点C，使 $\text{[math]}$ 米，在D点处测得该灯的顶点P的仰角为 $\text{[math]}$ .若测量过程中测量器的高度始终为1.6米，求“天下第一灯”的高度. $\text{[math]}$ ，最后结果取整数）

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21. 陕西省相关文件规定，西安市实行居民阶梯水价制度，对居民用水的基本水价实行 $\text{[math]}$ 三级价差，各阶梯水价均为用户终端水价，具体如下：
第一阶梯：年用水量 $\text{[math]}$ 及以下，终端水价为 $\text{[math]}$ 元/ $\text{[math]}$ .

第二阶梯：年用水量 $\text{[math]}$ （含），终端水价为 $\text{[math]}$ 元/ $\text{[math]}$ .

第三阶梯：年用水量 $\text{[math]}$ 以上，终端水价为 $\text{[math]}$ 元/ $\text{[math]}$ .

城区居民阶梯水价计量结算周期以年为单位，年用水量累计达到各阶梯水量上限后，超出部分执行下一阶梯水价；年度周期之间水量不结转，不累计.

设某户居民2019年的年用水量为 $\text{[math]}$ ，应缴水费为 $\text{[math]}$ （元）.

（1）写出该户居民2019年的年用水量为 $\text{[math]}$ 含）的 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的函数表达式.

（2）若该户居民2019年的应缴水费为 $\text{[math]}$ 元，则该户居民2019年的年用水量为多少.

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22. 现有四个外观与质地完全相同的小球，小球上分别标有数字 $\text{[math]}$ .将四个小球放置于不透明的盒子中，摇匀后，甲从中随机抽取一个小球，记录数字后放回摇匀，乙再随机抽取一个.

（1）请用列表法或画树状图的方法，求两人抽取相同数字的概率.

（2）若两人抽取的数字和为 $\text{[math]}$ 的倍数，则甲获胜；若抽取的数字和为 $\text{[math]}$ 的倍数，则乙获胜，否则为平局.这个游戏公平吗？请用所学的概率的知识加以解释.

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23. 如图， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 分别交于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 点E在CF上，且 $\text{[math]}$ .

（1）试判断DE与 $\text{[math]}$ 的位置关系，并说明理由.

（2）若 $\text{[math]}$ 求 $\text{[math]}$ 的直径.

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24. 如图，抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴交于点A和点 $\text{[math]}$ ，与y轴交于点 $\text{[math]}$ ，点D是抛物线的顶点，过点D作x轴的垂线，垂足为E连接BD.

（1）求此抛物线的解析式.

（2）点M是抛物线上的动点，设点M的横坐标为m.当 $\text{[math]}$ 时，求点M的坐标.

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25.

（1） [问题发现]如图1，半圆O的直径 $\text{[math]}$ 是半圆O上的一个动点，则 $\text{[math]}$ 面积的最大值是.

（2）
[问题解决]如图2所示的是某街心花园的一角.在扇形 $\text{[math]}$ 中，
$\text{[math]}$ 米，在围墙 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 上分别有两个入口C和D且 $\text{[math]}$ 米，D是 $\text{[math]}$ 的中点，出口E在 $\text{[math]}$ 上.现准备沿 $\text{[math]}$ 从入口到出口铺设两条景观小路，在四边形 $\text{[math]}$ 内种花，在剩余区域种草.
①出口 $\text{[math]}$ 设在距直线 $\text{[math]}$ 多远处可以使四边形 $\text{[math]}$ 的面积最大？最大面积是多少？（小路宽度不计）
②已知铺设小路 $\text{[math]}$ 所用的普通石材每米的造价是200元，铺设小路DE所用的景观石材每米的造价是 $\text{[math]}$ 元问：在 $\text{[math]}$ 上是否存在点E，使铺设小路 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的总造价最低？若存在，请求出最低总造价和出口E距直线OB的距离；若不存在，请说明理由.

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一、选择题

二、填空题

三、解答题

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