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山东省莘县2020年中考数学一模试卷
修改时间:2024-07-31
浏览次数:466
类型:中考模拟
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*点击此按钮,可全选试卷全部试题,进行试卷编辑
一、选择题
1.
的绝对值是( )
A .
B .
C .
2
D .
-2
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+
选题
2. 如图,已知∠1=∠2,∠3=30°,则∠B的度数是( )
A .
20°
B .
30°
C .
40°
D .
60°
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+
选题
3. 为了了解2019年我市七年级学生期末考试的数学成绩,从中随机抽取了1000名学生的数学成绩进行分析,下列说法正确的是( )
A .
2019年我市七年级学生是总体
B .
样本容量是1000
C .
1000名七年级学生是总体的一个样本
D .
每一名七年级学生是个体
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+
选题
4. 某几何体的左视图如图所示,则该几何体不可能是( )
A .
B .
C .
D .
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+
选题
5. 下列运算正确的是( )
A .
(a
2
)
3
=a
5
B .
a
4
·a
2
=a
8
C .
a
6
÷a
3
=a²
D .
(ab)
3
=a
3
b
3
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+
选题
6. 不等式3x-2>4的解集在数轴上表示正确的是( )
A .
B .
C .
D .
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+
选题
7. 下列命题是真命题的是( )
A .
两个锐角的和一定是钝角
B .
两条平行线被第三条直线所截,同旁内角的平分线互相垂直
C .
两条直线被第三条直线所截,同旁内角互补
D .
直线外一点到这条直线的垂线段,叫做这点到该直线的距离
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+
选题
8. 抢微信红包成为节日期间人们最喜欢的活动之一。小亮对某单位50名员工在春节期间所抢的红包金额进行统计,并绘制成了统计图。根据如图提供的信息,红包金额的众数和中位数分别是( )
A .
20,20
B .
30,20
C .
30,30
D .
20,30
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+
选题
9. 如图是一个正方体纸盒的展开图,按虚线折成正方体后,相对面上的两个数互为相反数,则c
a+b
=( )
A .
-8
B .
9
C .
-3
D .
2
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+
选题
10. 如图,是直立在高速公路边水平地面上的交通警示牌,经测量得到如下数据:AM=4米,AB=8米,∠MAD=45°,∠MBC=30°,则警示牌的高CD为( )
A .
4
米
B .
(2
+2)米
C .
(4
-4)米
D .
(4
-4)米
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+
选题
11. 如图,点A,B,C在一次函数y=-2x+m的图象上,它们的横坐标依次为-1,1,2,分别过这些点作x轴与y轴的垂线,则图中阴影部分的面积之和是( )
A .
1
B .
3
C .
3(m-1)
D .
(m-2)
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+
选题
12. 如图,在Rt△AOB中,∠AOB=90°,OA=3,OB=2,将Rt△AOB绕点O顺时针旋转90°后得Rt△FOE,将线段EF绕点E逆时针旋转90°后得线段ED,分别以O,E为圆心,OA、ED长为半径画弧AF和弧DF,连接AD,则图中阴影部分面积是( )
A .
π
B .
C .
3+π
D .
8-π
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+
选题
二、填空题
13. 方程x²=2x的根为
。
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+
选题
14. 计算:(
+
)×
=
.
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+
选题
15. 如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB,tan∠BCD=
,AC=12,则BC=
。
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+
选题
16. 抛物线y=ax
2
+bx+c的部分图象如图所示,直线x=1为对称轴,以下结论①a<0,②b>0,③2a+b=0,④3a+c<0,正确的有(填序号)
。
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+
选题
17. 如图,在△ABC中,∠A=m°,∠ABC和∠ACD的平分线交于点A
1
, 得∠A
1
;∠A
1
BC和∠A
1
CD的平分线交于点A
2
, 得∠A
2
;……∠A
2012
BC和∠A
2012
CD的平分线交于点A
2013
, 则∠A
2013
=
度。
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+
选题
三、解答题
18. 化简:
,然后从-1,0,1,2中选一个你喜欢的数代入求值。
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+
选题
19.
如图,△ABC三个顶点的坐标分别为A(1,1),B(4,2),C(3,4)
(1) 请画出将△ABC向左平移4个单位长度后得到的图形△A
1
B
1
C
1
;
(2) 请画出△ABC关于原点O成中心对称的图形△A
2
B
2
C
2
;
(3) 在x轴上找一点P,使PA+PB的值最小,请直接写出点P的坐标.
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+
选题
20. 已知一次函数与反比例函数的图象交于点P(-2,1)和Q(1,m)。
(1) 求反比例函数的关系式;
(2) 求Q点的坐标和一次函数的解析式;
(3) 观察图象回答:当x为何值时,一次函数的值大于反比例函数的值?
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+
选题
21. 已知:如图,在四边形ABCD中,点G在边BC的延长线上,CE平分∠BCD,CF平分∠GCD,EF∥BC交CD于点O。
(1) 求证:OE=OF;
(2) 若点O为CD的中点,求证:四边形DECF是矩形。
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+
选题
22. 某超市为庆祝开业举办大酬宾抽奖活动,凡在开业当天进店购物的顾客,都能获得一次抽奖的机会,抽奖规则如下:在一个不透明的盒子里装有分别标有数字1、2、3、4的4个小球,它们的形状、大小、质地完全相同,顾客先从盒子里随机取出一个小球,记下小球上标有的数字,然后把小球放回盒子并搅拌均匀,再从盒子中随机取出一个小球,记下小球上标有的数字,并计算两次记下的数字之和,若两次所得的数字之和为8,则可获得50元代金券一张;若所得的数字之和为6,则可获得30元代金券一张;若所得的数字之和为5,则可获得15元代金券一张;其他情况都不中奖。
(1) 请用列表或树状图的方法(选其中一种即可),把抽奖一次可能出现的结果表示出来;
(2) 假如你参加了该超市开业当天的一次抽奖活动,求能中奖的概率P。
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+
选题
23. 某玩具店用2000元购进一批玩具,面市后,供不应求,于是店主又购进同样的玩具,所购的数量是第一批数量的3倍,但每件进价贵了4元,结果购进第二批玩具共用了6300元.若两批玩具的售价都是每件120元,且两批玩具全部售完。
(1) 第一次购进了多少件玩具?
(2) 求该玩具店销售这两批玩具共盈利多少元?
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+
选题
24. 在Rt△ABC中,∠ACB=90°,BE平分∠ABC,D是边AB上一点,以BD为直径的⊙O经过点E,且交BC于点F.
(1) 求证:AC是⊙O的切线;
(2) 若BF=6,⊙O的半径为5,求CE的长.
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+
选题
25. 如图,二次函数y=ax²+bx+c(a≠0)的图象交x轴于A、B两点,交y轴于点D,点B的坐标为(3,0),顶点C的坐标为(1,4)。
(1) 求二次函数的解析式和直线BD的解析式;
(2) 点P是直线BD上的一个动点,过点P作x轴的垂线,交抛物线于点M,当点P在第一象限时,求线段PM长度的最大值;
(3) 在抛物线上是否存在异于B、D的点Q,使△BDQ中BD边上的高为2
?若存在求出点Q的坐标;若不存在请说明理由。
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