湖北省黄石市第八中学2020年数学中考一模试卷

1. 下列各式中，正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 下列命题中是正确的命题为（）

A . 有两边相等的平行四边形是菱形 B . 有一个角是直角的四边形是矩形 C . 四个角相等的菱形是正方形 D . 两条对角线互相垂直且相等的四边形是平行四边形

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3. 圆锥的轴截面是（）

A . 梯形 B . 等腰三角形 C . 矩形 D . 圆

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4. 某校举行“五·四”文艺会演，5位评委给各班演出的节目打分.在5个评分中，去掉一个最高分，再去掉一个最低分，求出评分的平均数，作为该节目的实际得分，对于某节目的演出，评分如下8.9，9.1，9.3，9.4，9.2那么该节目实际得分是（）

A . 9.4 B . 9.3 C . 9.2 D . 9.18

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5. 如果一定电阻R两端所加电压为5伏时，通过它的电流为1安，那么通过这一电阻的电流I随它两端电压U变化的图像是（）

A . B . C . D .

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6. 某中学要在校园内划出一块面积为100 m²的矩形土地做花圃,设这个矩形的相邻两边长分别为xm和ym,那么y关于x的函数解析式为.

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7. 在数学活动课上名师带领学生去测量河两岸A，B两处之间的距离，先从A处出发与AB成90°方向，向前走了10米到C处，在C处测得∠ACB＝60°(如图所示)，那么A，B之间的距离约为米（计算结果精确到0.1米)

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8. 某钢铁厂去年1月某种钢的产量为5000吨，3月上升到7200吨,这两个月平均每个月增长的百分率.

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9. 不等式组 $\text{[math]}$ 的解集为．

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10. 函数 $\text{[math]}$ 的图象与 $\text{[math]}$ 轴有且只有一个交点，写出 $\text{[math]}$ 所有可能的值.

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11. 解方程： $\text{[math]}$

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12. 试比较图中两个几何图形的异同，请分别写出它们的两个相同点和两个不同点。例如，相同点：正方形的对角线相等，正五边形的。对角线也相等；不同点：正方形是中心对称图形，正五边形不是中心对称图形。

相同点：①；②

不同点：①；②.

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13. 设 $\text{[math]}$ 是方程x²+2x-9＝0的两个实数根，求 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的值.

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14. 如图，在△ABC中，以AB为直径的⊙O交BC于点D，连结AD，请你添加一个条件，使△ABD≌△ACD，并说明全等的理由.

你添加的条件是 ▲

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15. 美化城市，改善人们的居住环境已成为城市建设的一项重要内容.某市城区近几年来，通过拆迁旧房，植草，栽树，修建公园等措施，使城区绿地面积不断增加（如图所示）

（1）根据图中所提供的信息，回答下列问题：2001年底的绿地面积为　公顷，比2000年底增加了公顷；在1999年，2000年，2001年这三年中，绿地面积增加最多的是年；

（2）为满足城市发展的需要，计划到2003年底使城区绿地总面积达到72.6公顷，试求今明两年绿地面积的年平均增长率.

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16. 如图，在ΔABC中，AC＝15，BC＝18，sinC= $\text{[math]}$ ，D是AC上一个动点（不运动至点A，C)，过D作DE∥BC，交AB于E，过D作DF⊥BC，垂足为F，连结BD，设CD＝x.

（1）用含x的代数式分别表示DF和BF；

（2）如果梯形EBFD的面积为S，求S关于x的函数关系式；

（3）如果△BDF的面积为S₁ ， △BDE的面积为S₂ ，那么x为何值时，S₁＝2S₂

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17. 如图，已知直线y＝－2x＋12分别与y轴，x轴交于A，B两点，点M在y轴上，以点M为圆心的⊙M与直线AB相切于点D，连接MD.

（1）求证：△ADM∽△AOB.

（2）如果⊙M的半径为2 $\text{[math]}$ ，请写出点M的坐标，并写出以点 $\text{[math]}$ 为顶点，且过点M的抛物线的函数表达式.

（3）在(2)的条件下，试问在此抛物线上是否存在点P，使以P，A，M三点为顶点的三角形与△AOB相似？如果存在，请求出所有符合条件的点P的坐标；如果不存在，请说明理由.

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湖北省黄石市第八中学2020年数学中考一模试卷

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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